una persona gira en movimiento circular una piedra. si se revienta la cuerda, ¿qué tipo de trayectoria sigue la piedra?

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DINAMICA, dN3.12, fisica online, ejercicios resueltos

Ejercicios y problemas resueltos, y apuntes teóricos de Dinámica y Estática

NO ME SALEN PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBCNMS 3.12- Una piedra de 3 kg atada a una soga horizontal describe una trayectoria circular de 2 m de radio sobre una mesa horizontal que se encuentra a 1,25 m del suelo. Va aumentando cada vez más la velocidad hasta que la soga se rompe. Si ésta resiste un esfuerzo máximo de 54 N hasta cortarse, la distancia horizontal desde donde abandona la mesa hasta la zona de impacto de la piedra contra el piso es, aproximadamente:       a) 6 m       b) 6 m       c) 10 m        d) 5 m       e) 3 m

f) ninguna de las respuestas anteriores

Como en tantos otros casos tenemos un ejercicio que combina habilidades de dinámica y cinemática. Una parte del enunciado describe un movimiento circular cuyo planteo nos va a permitir saber con qué velocidad sale despedida la piedra de la mesa. Y en la segunda parte, claramente cinemática, averiguaremos la distancia al pie de la mesa en que impacta sobre el piso.

Tal vez te haga un poco de ruido el hecho de que la velocidad angular de la piedra vaya en aumento. Eso no tiene que hacerte problema: no te olvides que la dinámica representa una foto, una instantánea de universo. Lo que a nosotros debe interesarnos es justamente ese instante en el que la cuerda se rompe. En ese instante la tensión de la cuerda alcanza su valor de ruptura, Trup, y desde ese instante comienza otro movimiento.

Esa es la foto representada por nuestro esquema: un móvil que mueve sobre una trayectoria circular justo en el momento en que se corta la soga.

Trup = m . acTrup = m . v² / R

De ahí depejamos la velocidad en la que la cuerda se rompe:

v² = Trup R / mv² = 54 N . 2 m / 3 kgv² = 36 m²/s²v = 6 m/s

Ya tenemos la velocidad con la que el cuerpo sale despedido de la mesa. Vamos a la cinemática:

Infaltable nuestro esquema. Llamé 0 a la salida desde la mesa y 1 a la llegada al piso. Se trata, obviamente de un TO; más precisamente un tiro horizontal (ya que supondremos que esa mesa es horizontal) de modo que la velocidad vertical en 0 es nula. Las ecuaciones nos quedan así:

x = 6 m/s . t

y = 5 m/s² . t²

A esas dos ecuaciones les pedimos que hablen de la llegada al piso:

x1 = 6 m/s . t1

1,25 m = 5 m/s² . t1²

De la segunda surge que t1 es igual a 0,5 s. Y si metemos eso en la primera obtenemos la respuesta al ejercicio.

x1 = 3 m respuesta e) Desafío: ¿Cuá sería la tensión de ruptura si la piedra alcanzaba el piso a 6 metros?

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fuente : ricuti.com.ar

36 problemas resueltos movimiento circular y otras aplicaciones de las Leyes de Newton (página 2)

36 problemas resueltos movimiento circular y otras aplicaciones de las Leyes de Newton (página 2)

Partes: 1, 2

PROBLEMASSección 6.1 Segunda Ley de Newton

RESUELTOS

aplicada al Movimiento

Circular Uniforme

Problema 6.1 Edición

quinta; Problema 6.1 Edición cuarta SERWAY

Un carro de juguete que se mueve

con rapidez constante completa una vuelta alrededor de una pista

circular (una distancia de 200 metros) en 25 seg.

a) Cual es la rapidez

promedio?

b) Si la masa del auto es de 1,5

kg. Cual es la magnitud de la fuerza central

que lo mantiene en un circulo?

a) Cual es la rapidez

promedio?

b) Si la masa del auto es de

1,5 kg. Cual es la magnitud de la fuerza central que lo mantiene

en un circulo? L = 200 metros = 2 π r

Despejamos el radio

F = 3,01 NewtonProblema 6.2 Edición

cuarta SERWAY; Problema 6.5 Edición quinta;

En un ciclotrón (un tipo

acelerador de partículas), un deuterón (de masa

atómica 2u ) alcanza una velocidad

final de 10 % de la velocidad de la luz, mientras se

mueve en una trayectoria circular de 0,48 metros de radio. El

deuterón se mantiene en la trayectoria circular por medio

de una fuerza magnética. Que magnitud de la fuerza se

requiere?

Velocidad de la luz = 3 X

108 m/seg

Velocidad del deuterón = 3

X 107 m/seg

Masa deuterón 2u = 2 *

1,661 X 10-27 kg.

Masa deuterón 2u = 3,322 X

10-27 kg.

F = 6,2287 * 10-12

Newton

Problema 6.2 Edición

quinta SERWAY

Una patinadora de hielo de 55 kg

se mueve a 4 m/seg.. Cuando agarra el extremo suelto de una

cuerda, el extremo opuesto esta amarrado a un poste.

Después se mueve en un

circulo de 0,8 m de radio alrededor del poste.

a) Determine la fuerza ejercida

por la cuerda sobre sus brazos.

b) Compare esta fuerza con su

peso.

Determine la fuerza ejercida

por la cuerda sobre sus brazos.

T = 1100 Newtonb) Compare esta fuerza con su

peso.

Problema 6.3 Edición

quinta SERWAY

Una cuerda ligera puede soportar

una carga estacionaria colgada de 25 kg. antes de romperse. Una

masa de 3 kg unida a la cuerda gira en una mesa horizontal sin

fricción en un circulo de 0,8 metros de radio. Cual es el

rango de rapidez que puede adquirir la masa antes de romper la

cuerda?

La cuerda se rompe cuando se le

cuelgue una masa de 25 kg. Entonces podemos calcular la

máxima tensión que soporta la cuerda antes de

romperse.

TMAXIMA = m * g = 25

kg * 9,8 m/seg2 = 245 Newton.

Con la tensión

máxima que soporta la cuerda antes de romperse, se calcula

la máxima velocidad que puede girar la masa de 3 kg antes

de romper la cuerda.

v < 8,08

Despejando v

m/seg. La velocidad de la masa de 3 kg, no puede alcanzar la

velocidad de 8,08 m/seg por que se rompe la

cuerda.

Problema 6.4 Edición

quinta; Problema 6.35 Edición cuarta SERWAY

En el modelo de Bohr

del átomo de hidrogeno, la

rapidez del electrón es aproximadamente 2,2 *

106 m/seg. Encuentre:

a) La fuerza que actúa

sobre el electrón cuando este gira en una orbita circular

de 0,53 * 10- 10 metros de radio

b) la aceleración

centrípeta del electrón.

Masa = 9,11 * 10- 31

Kg. V = 2,2 * 106 m/seg. r = 0,53 * 10-

10 metros

F = 83,192 * 10- 9

Newton b) la aceleración

centrípeta del electrón.

a = 9,132 * 1022Problema 6.6 Edición

m/seg2

quinta SERWAY. Problema 6.6 Edición cuarta

SERWAY

Un satélite de 300 kg. de

masa se encuentra en una orbita circular alrededor de la tierra a

una altitud igual al radio medio de la tierra

(Véase el ejemplo 6.6). Encuentre:

a) La rapidez orbital del

satélite

b) El periodo de su revolución

c) La fuerza gravitacional que

actúa sobre el?

Datos: RE = radio de la

tierra = 6,37 * 106 metros.

h = La distancia entre el

satélite y la superficie de la tierra, en este problema es

igual a RE

∑

FY = m a como el satélite se mantiene en orbita

circular alrededor de la tierra. La fuerza de la gravedad

hará las veces de fuerza centrípeta.

Ordenando la ecuación m * g = m * a

De lo anterior se deduce que:

Se cancela la masa m y

r

pero: r =2 RE

Reemplazando r =2

RE Multiplicamos por RE Ordenando la ecuación

fuente : www.monografias.com