una máquina centrifugadora para producir sedimentación trabaja a 3 000 rpm; con las muestras colocadas a una distancia radial de 0.06 m del eje de giro. partiendo del reposo la máquina tarda 20 s en alcanzar su velocidad de operación; luego se mantiene esa velocidad durante 15 min; y, finalmente, tarda 4 min en detenerse. la masa de un tubo muestra es de 20 g.

obtenga una máquina centrifugadora para producir sedimentación trabaja a 3 000 rpm; con las muestras colocadas a una distancia radial de 0.06 m del eje de giro. partiendo del reposo la máquina tarda 20 s en alcanzar su velocidad de operación; luego se mantiene esa velocidad durante 15 min; y, finalmente, tarda 4 min en detenerse. la masa de un tubo muestra es de 20 g. de este sitio.

U2 Ejercicios Leyes Newton 1 EJER

opt ejercicio leyes de newton una máquina centrifugadora para producir sedimentación trabaja rpm con las muestras colocadas una distancia radial de 0.06 del eje

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Facultad de Contaduría y Administración

CONTABILID 123 JANELCONTRERAS2210 2

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Ejercicio 3. Movimiento circularUna máquina centrifugadora para producir sedimentación trabaja a 3000rpm;con las muestras colocadas a una distancia radial de 0.06mdel eje de giro.Partiendo del reposo la máquina tarda 20sen alcanzar su velocidad de trabajo;luego se mantiene esa velocidad durante 15min; y, finalmente, tarda 4minen detenerse.a)Considerando una aceleración constante en el encendido, ¿cuál es laaceleración angular en los 20s?Para calcular laaceleración angulara los 20 segundostomamos la definición:α = (ωf - ωo) / (tf - to)

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Engenharias Física I Subido por

Daniel Salinas Virues

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS- TRABAJO Y ENERGÍA

Ejercicio 1. Trabajo y potencia

Las ruedas de una locomotora de 𝟓𝟎𝟎 𝒕𝒐𝒏 ejercen una fuerza de tracción de 𝟒𝟗𝟎. 𝟓 𝒌𝑵. La

locomotora arrastra un conjunto de vagones que tienen una masa total de 𝟏𝟎𝟎 𝒕𝒐𝒏, que ejercen

fuerzas de fricción de 𝟕𝟐. 𝟎 𝒌𝑵, que se oponen al movimiento del tren. El tren parte desde el reposo

y adquiere una velocidad de 𝟏𝟎𝟎 𝒌𝒎/𝒉 en un tiempo de 𝟒𝟒. 𝟕𝟎 𝒔.

a) ¿Cuál es la distancia recorrida en el tiempo de 44.70 𝑠?

Vf =Vo + at a = Vf-Vo/t

a = (100km/h - 0)(1000mh/3600km s) / 44.7s

a = 0.62 m/s² d = Vot + 1/2at²

d = 0 + (0.62m/s²)*(44.7s)²/2

d = 619.4 m

b) Calcula el trabajo realizado por la locomotora del tren.

W = FdCos∡Fd

W = 490.5 kN*619.4m Cos0°

W = 303815.7 kJ

c) Calcula el trabajo realizado por las fuerzas de fricción.

W = FdCos∡Fd

W = 72 kN*619.4m Cos180°

W = -44596.8 kJ

d) ¿Cuál es el trabajo total?

Wt = WF + WFr

Wt = 303815.7 kJ + (-44596.8 kJ)

Wt = 259218.9 kJ

e) ¿Cuál es el cambio en la energía cinética del tren?

ΔE = Ef - Eo Eo = 0J Ef = 1/2mVf²

Ef = 1/2 (50*10³kg)(100km/h * 1000mh/3600kms)²

Ef = 192901.23 kJ

f) Determina la potencia suministrada por la locomotora en los 44.70 𝑠, en caballos de fuerza (ℎ𝑝).

P = Fd/t

P = 490.5 kN *619.4m/44.7s

P = 6796.77 kW (1HP / 0.746 kW)

P = 9110.95 Hp

g) Calcula la potencia consumida por las fuerzas de fricción en los 44.70 𝑠, en caballos de fuerza

(ℎ𝑝). P = FV

P = 72 kN * 619.4m/44.7s

P = 997.7 kW (1HP / 0.746 kW)

P = 1337.4 Hp

Ejercicio 2. Trabajo y energía

Una máquina centrifugadora para producir sedimentación trabaja a 𝟑 𝟎𝟎𝟎 𝒓𝒑𝒎, con 𝟔 muestras

colocadas a una distancia radial de 𝟎. 𝟎𝟔 𝒎 del eje de giro. Partiendo del reposo la máquina tarda

𝟐𝟎 𝒔 en alcanzar su velocidad de operación. La masa de cada tubo muestra es de 𝟐𝟎 𝒈.

a) ¿Cuál es el ángulo girado por las muestras en el arranque?

V0 = 0 Θ = (VI + Vf) * t V = 2π R

Vf = 18.84 m/s 2 s

R = 0.06m Θ = (0+18.84) * 20 V = 2π (0.06m)

T = 20 s 2 0.02

M = 20 g Θ = 188.4° V = 18.84 m/s

b) ¿cuál es la distancia recorrida por las muestras en el arranque?

Θ = 188.4° D = Θ * R

R = 0.06 m D = (188.4) (0.06)

D = 11.304m

c) Calcula el trabajo por las fuerzas que actúan sobre las muestras en el arranque.

W = F * D W = Fv * D

Fv = 18.84 m/s W = (18.84) (11.304)

D = 11.304 m W = 212.96 J

d) ¿Cuál es la potencia de la centrifugadora para acelerar las muestras?

Pot = W T

W = 212.96 J Pot = 212.96 J

T = 20 s 20s Pot = 10.648 W

e) ¿Cuál es la energía cinética de las muestras al final del proceso de arranque?

M = 20 g Ec = ½ m * v2

V = 18.84 m/s Ec = (10) (18.84)2 Ec = (10) (354.94) Ec = 3549.4 J

Ejercicio 3. Trabajo y potencia

Un bloque de granito de 𝟏. 𝟐𝟓𝟎 𝒌𝒈 es arrastrado hacia arriba por un plano inclinado 𝟏𝟓° con una

rapidez constante de 𝟎. 𝟔𝟎 𝒎/𝒔, mediante un sistema mecánico. El coeficiente de fricción entre el

bloque y la superficie del plano es de 𝟎. 𝟑𝟓. La distancia recorrida por el bloque es de 𝟒. 𝟕 𝒎.

a) Determina el trabajo realizado por la fuerza de gravedad.

M = 1250 kg Fr = μ * N F = m * a

V = 0.60 m/s Fr = (0.35) (857.5) F = 12250 * 0.07

μ = 0.35 Fr = 300.125 F = 857.5 N

D = 4.7m

Θ = 15° T = D/V H = D * Sen Θ

G = 9.8 m/s2 T = 4.7m H = 4.7 * Sen 15°

F = 857.5 N 0.6 m/s H = 1.17 m

Mg = 12 250 N T = 7.8 s

α = 0.07 m/s W = F * D

T = 7.8 s α = V / T W = 12250 N * 4.7m

H = 1.17 m α = 0.6 W = 57 575 J

Fr = 300.125 7.8s α = 0.07 m/s2

b) Calcula el trabajo realizado por la fuerza de fricción.

Fr = 300.125 W = Fr * D

D = 4.7 m W = (300.125) (4.7)

W = 1410.58 J

c) Determina el trabajo realizado por el sistema mecánico para subir el bloque.

W = F * D

F = 857.5N W = (857.5) (4.7)

D = 4.7 m W = 4030.25 J

d) ¿Cuánta potencia debe suministrar el sistema mecánico para subir el bloque?

W = 4030.25 J Pot = W

T = 7.8 s T Pot = 4030.25 J 7.8 s Pot = 516.69 W Figura 1

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