un sistema de vectores es ______ cuando la dirección de los vectores se cruza en un punto y forman ángulos entre ellos.
Santiago
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Vectores
Vectores
Guadalupe Vázquez Santos[a]
Resumen
Con este tema se pretende facilitar al lector sobre la comprensión y entendimiento del uso de los vectores, y facilitarle por medio de los gráficos las características de un vector y los sistemas que existen.
Palabras clave: Magnitud, escalar, vectorial, coplanares, no coplanares, colineales.Abstract
This topic is intended to help the reader on the comprehension and understanding of the use of vectors, and provide through the graphics features of a vector and the systems that exist.
Key words: magnitude, scalar, vector, coplanar, not coplanar, collinear.Tipos de magnitudes
Magnitud escalarSon aquellas que para quedar bien definidas solo requieren una cantidad expresada en número y el nombre de la unidad de medida: 3m, 5kg, 20ºC
Magnitud vectorialSon aquellas que para quedar definidas además de la cantidad expresada en número y el nombre de la unidad requieren que se señale la dirección y el sentido, ejemplo: desplazamiento, velocidad, aceleración, fuerza, impulso y cantidad de movimiento
Características de un vector
Punto de aplicación u origen
Magnitud representa la longitud del vector
Dirección: señala la línea sobre la cual actúa
Sentido: indica hacia dónde va el vector
Sistemas de vectores
Coplanares: Se encuentran en el mismo planoNo coplanares: Están en diferente plano es decir, en tres ejes x, y e zSistema de vectores colineales: Es cuando dos o más vectores se encuentran en la misma dirección.
Propiedades de los vectores
a) Propiedad de transmisibilidad del punto de aplicaciónEl efecto externo de un vector no se modifica, si es trasladado en su misma dirección, es decir, sobre su propia línea de acción
b) Propiedad de los vectores libresLos vectores no se modifican, si se trasladan paralelamente a sí mismos. Esta propiedad se utiliza al sumar vectores por los métodos gráficos del paralelogramo, triángulo y polígono.
Composición y descomposición de los vectores
Si el sistema tiene un número mayor de vectores se llama descomposición.
Si el sistema equivalente tiene un número menor de vectores, el procedimiento se llama composición.
Se llaman componentes de un vector, aquellos que lo sustituyen en la descomposición.
Bibliografía
FÍSICA CONCEPTUAL. PAUL. G. HEWITT.- Addison Wesley. Tercera ed. 1999.
FÍSICA CONCEPTOS Y APLICACIONES. TIPPENS. ed. Mc Graw- Hill.
FÍSICA. WILSON BUFFA. Pearson Prentice Hall. 5ta. ed. 2003.
FÍSICA GENERAL. HÉCTOR PÉREZ MONTIEL Publicaciones Cultural. Segunda ed. 2000.
[a] Profesor Investigador de la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo
¿Cuales son los elementos y las clases de vectores?
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Un vector fijo es un segmento orientado que va del punto (origen) al punto (extremo).
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Elementos de un vector
1 Dirección de un vector: La dirección del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.
2 Sentido de un vector: El sentido del vector es el que va desde el origen al extremo .
Vectores
Página que detalla los elementos básicos del los vectores aplicados a la física
Magnitudes Físicas
Las magnitudes físicas o variables se clasifican en dos grandes grupos:
Las escalares: Son aquellas que quedan definidas exclusivamente por un módulo, es decir, por un número acompañado de una unidad de medida. Es el caso de masa, tiempo, temperatura, distancia. Por ejemplo, 5,5 kg, 2,7 s, 400 °C y 7,8 km, respectivamente.Las vectoriales: Son aquellas que quedan totalmente definidas con un módulo, una dirección y un sentido. Es el caso de la fuerza, la velocidad, el desplazamiento. En estas magnitudes es necesario especificar hacia dónde se dirigen y, en algunos casos dónde se encuentran aplicadas. Todas las magnitudes vectoriales se representan gráficamente mediante vectores, que sesimbolizan a través de una flecha.Vector
Un vector tiene tres características esenciales: módulo, dirección y sentido. Para que dos vectores sean considerados iguales, deben tener igual módulo, igual dirección e igual sentido.
Los vectores se representan goemétricamente con flechas y se le asigna por lo general una letra que en su parte superior lleva una pequeña flecha de izquierda a derecha como se muestra en la figura.
Imagen 1: Muestra las principales características de un vector
Imagen 2: Vectores con igual módulo, pero distintas direcciones
Módulo: está representado por el tamaño del vector, y hace referencia a la intensidad de la magnitud ( número). Se denota con la letra solamente A o |A|Vectores de igual módulo. Todos podrían representar, por ejemplo, una velocidad de 15 km/h, pero en distintas direcciones, por lo tanto todos tendrían distinta velocidad.
Vectores de distinto módulo. Se espera que el vector de menor tamaño represente por ejemplo una velocidad menor que la de los demás.
Vectores de distinto módulo: Así, los vectores de la figura podrían representar velocidades de 20 km/h, 5 km/h y 15 km/h, respectivamente.
Imagen 3: Muestra tres vectores de distinto módulo, pero igual dirección y sentido
Dirección: corresponde a la inclinación de la recta, y representa al ángulo entre ella y un eje horizontal imaginario ( ver figura 2) . También se pueden utilizar los ejes de coordenadas cartesianas (x, y y z) como también los puntos cardinales para la dirección.Vectores de distinto módulo: Dos vectores tienen la misma dirección cuando la inclinación de la recta que los representa es la misma, es decir, cuando son paralelos.
Vectores de igual dirección: Sin importar hacia dónde apuntan o cuál es su tamaño, los vectores de la figura son paralelos, por lo que tienen la misma dirección. (figura 3)
Imagen 4: Representa dos vectores con igual módulo, dirección, pero sentidos contrarios.
Sentido: está indicado por la punta de la flecha. (signo positivo que por lo general no se coloca, o un signo negativo). No corresponde comparar el sentido de dos vectores que no tienen la misma dirección, de modo que se habla solamente de vectores con el mismo sentido o con sentido opuesto.Representación geométrica de un Vector
Ya has aprendido que los vectores son definidos a través de tres características, que son: módulo, dirección y sentido. Aunque su posición en el espacio no es uno de los componentes para definirlo, el estudio de los vectores se facilita si los ubicamos en un sistema decoordenadas cartesianas que nos ayude a tener mayor precisión, de manera de poder representarlos de una forma algebraica como de una manera geométrica.
Imagen 5: Muestra la traslación de los vectores al origen
Una de las características es que cuando tenemos un vector que no está en el origen de nuestro plano cartesiano, lo podemos trasladar, de manera que siempre el origen sea el (0,0) y así facilitar nuestros cálculos, pues sólo necesitaremos el punto final para determinarlo.
En el dibujo anterior hemos llamado p al vector CD trasladado. Por otro lado hemos llamado q al vector AB trasladado. Si sus puntos de origen se trasladan al origen, veremos que el vector que antes tenía como coordenadas (0,2) y (3,5) ha sido traslado, de manera que sólo debemos identificar el punto final que en este caso corresponde a (3,3). De igual forma se ha procedido para el vector q.
Chicos, ¿alguien sabe la respuesta?