un parque mide 50 metros de frente y 80 metros de fondo. está constituido por un jardín interior central rodeado de una acera. si el área del jardín es la misma que el área de la acera, ¿cuál es la medida aproximada del ancho de la acera?
Santiago
Chicos, ¿alguien sabe la respuesta?
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Un parque mide 50 metros de frente y 80 metros de fondo. Está constituido por un jardín central rodeado de una acera. Si el área del jardín es la misma que el área de la acera, ¿cuál es el ancho de la acera?. Question from @Malexghp4l93r - Secundaria - Matemáticas
Malexghp4l93r @Malexghp4l93r
September 2019 1 2K Report
Un parque mide 50 metros de frente y 80 metros de fondo. Está constituido por un jardín central rodeado de una acera. Si el área del jardín es la misma que el área de la acera, ¿cuál es el ancho de la acera?
luismgalli
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El ancho de la acera es: 8,92 metrosExplicación paso a paso:x: anchura de la acera , entonces las dimensiones del jardín central son (50-2x) de base y (80-2x) de altura, es decir, le restamos 2 veces la anchura de la acera a las dimensione exteriores
Área del parque: A = 50m*80m A = 4000m²
Si el área del jardín es la misma que el área de la acera
A = Área jardín + Área de la acera
Área de la acera = 2000m²
Las dimensiones del jardín central:2000 = (50-2x)(80-2x)
2000 = 4000 -100x+4x²-160x
0= 4x² -260x+2000
Ecuación de segundo grado que resulta en:
x₁ =8,92 m x₂= 56,08 m
La solución de 56,08 m no es válida, ya que x no puede ser mayor que 50 m, porque de ser así, la acera sería mayor que la base del parque y eso es imposible.
El ancho de la acera es: 8,92 metros2 votes THANKS 5
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Como realizar este ejercicio y que metodo ( 2 X – 3 Y , - 5 X + 3 Y ) = ( 4 , 13 )
Answer
▷ Problemas de ecuaciones de segundo grado resueltos (con solución)
Consulta cómo resolver problemas donde sea necesario plantear y resolver ecuaciones de segundo grado. Solución explicada paso a paso
Problemas de ecuaciones de segundo grado resueltos paso a paso (con solución)
A continuación te voy a explicar cómo resolver problemas donde sea necesario plantear y resolver ecuaciones de segundo grado. Veremos cómo obtener la ecuación, así como a interpretar la solución obtenida.
Si has llegado hasta aquí es porque quieres aprender a resolver algún ejercicio. ¿Has pensado en apuntarte a clases de matemáticas online?. Si después de leer esto, quieres que te ayude a resolverlo o que te despeje alguna duda, puedes hacer dos cosas: o seguir buscando por Internet o contactar conmigo e ir directo al grano y ahorrarte tiempo.
Lo que vas a leer es tan sólo un ejemplo de lo que puedo enseñarte con mi método para enseñar matemáticas. Puedo explicarte paso a paso cualquier duda que no entiendas:
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Sólo tienes que dejarte guiar por mí verás como tu nota y tu tiempo libre subirán como la espuma.Aquí tienes un vídeo con problemas de ecuaciones de segundo grado resueltos:
Y si sigues leyendo tienes toda la explicación paso a paso:
Índice de Contenidos
Procedimiento para resolver problemas con ecuaciones de segundo grado
Para resolver problemas donde se plantean ecuaciones de segundo grado se utiliza el siguiente procedimiento:
Identificar las incógnitas del problema y asignarle una variable a cada una. Haz un esquema cuando sea necesario para aclarar tus ideas.Plantear las ecuaciones traduciendo el enunciado a lenguaje algebraicoResolver la ecuación o el sistema de ecuaciones obtenidoInterpretar la solución. La solución de la ecuación no es la solución del problema. Por ejemplo, podemos tener una solución negativa en nuestras ecuaciones, pero si estamos buscando una longitud, esa solución no será válida, ya que no existen las soluciones negativasProblemas de ecuaciones de segundo grado con la solución
Vamos a realizar unos cuantos problemas donde tendremos que resolver ecuaciones de segundo grado para llegar a la solución.
No me detendré en cómo resolver ecuaciones de segundo grado o cómo resolver sistemas de ecuaciones. Para eso, puedes consultar el Curso de Ecuaciones de Segundo Grado o el Curso de Sistemas de Ecuaciones.
Problema 1
El producto de dos números naturales consecutivos es 272. ¿Cuáles son esos números?Nos preguntar por dos números naturales consecutivos. Empezamos llamando x al primer número:
Los números son consecutivos (1, 2, 3, 4…)cuando el número siguiente es una unidad mayor que el anterior. Entonces, si el primer número es x, el segundo número será una unidad más, es decir, x+1:
Traducimos a lenguaje algebraico el enunciado, es decir, la multiplicación de dos números consecutivos es igual a 272:
Ya tenemos la ecuación del problema planteada. Ahora tenemos que resolverla.
En primer lugar, eliminamos el paréntesis por los términos que tiene dentro:
Pasamos todos los términos al primer miembro, dejando cero en el segundo miembro:
Nos queda una ecuación de segundo grado completa que pasamos a resolver:
Tenemos dos posibles soluciones: 16 y -17. Como el enunciado nos dice que los números naturales, el resultado de -17 no es válido por ser un número negativo. Por tanto, el primer número es 16:
Y el siguiente número es una unidad mayor, es decir, 17:
Podemos comprobar como efectivamente, la multiplicación de estos dos números naturales consecutivos es igual a 272:
Problema 2
Halla dos números naturales tales que su suma es 28 y la diferencia de sus cuadrados es 56En este caso tenemos dos números, que al restar sus cuadrados el resultado es un número positivo. Por tanto, tenemos un número mayor que otro.
Al número mayor le llamamos x:
Y al número menor le llamamos y:
El enunciado nos dice que la suma de dos números naturales es igual a 28, de donde obtenemos una ecuación:
Nos dice también que la diferencia sus cuadrados es 56, que traducido a lenguaje algebraico es:
Tenemos por tanto un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, donde una de las ecuaciones tiene términos elevados al cuadrado:
Lo vamos a resolver por sustitución.
De la primera ecuación:
Despejamos x:
En la segunda ecuación:
Sustituimos la x por su expresión en función de «y»:
Desarrollamos el producto notable para eliminar el paréntesis:
Operamos y reordenamos términos. Los términos elevados al cuadrado se anulan y queda:
De donde despejamos «y»:
Y finalmente llegamos al valor de x, despejando «y» por su valor en la expresión donde despejamos x:
Por tanto la solución del problema es:
Problema 3
Halla el lado de un cuadrado tal que la suma de su área más su perímetro es numéricamente igual a 252.En este problema llamamos x al lado del cuadrado:
Por tanto, el perímetro del cuadrado será el lado multiplicado por 4, es decir:
Y el área del cuadrado será el lado elevado al cuadrado:
El enunciado nos dice que el área más el perímetro es igual a 252 (dice que es numéricamente, es decir, que aunque se midan en unidades distintas y en la realidad no se puedan suma, aquí los sumamos):
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