un corredor recorre el primer día 2/7 de la distancia, el segundo día 1/8 y el tercero 3/14. ¿qué fracción de distancia lleva recorrido?

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1. Un ciclista recorre el primer día 2/7 de la distancia, el segundo día 1/8 y el tercero 3/14. ¿Qué fracción de distancia lleva recorrido?

Calcula la forma fraccionaria o decimal (identificando cada una de sus partes), según corresponda de:.. Escribe primero los decimales en forma de fracción y luego calcula:..

1. Un ciclista recorre el primer día 2/7 de la distancia, el segundo día 1/8 y el tercero 3/14. ¿Qué fracción de distancia lleva recorrido? - BATERÍA DE EJERCICIOS

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BATERIA DE EJERCICIOS TEMA 1:

NÚMEROS RACIONALES. 4º Op A

- Problemas con fracciones

1. Un ciclista recorre el primer día 2/7 de la distancia, el segundo día 1/8 y el tercero 3/14. ¿Qué fracción de distancia lleva recorrido?

Solución:

2. Un coche tiene que recorrer una distancia de 300 km en 3 horas. La primera hora recorre 3/9 de la distancia, la segunda 5/10 y la última 2/12. ¿Cuántos kilómetros recorrió cada hora?

Solución:

3. Raúl se gasta de su paga en el cine y en la compra de una revista ¿Qué fracción de su dinero se ha gastado?

Solución:

4. De una garrafa de agua, Juan saca 1/3 del contenido y Pedro 1/3 de lo que queda. Al final restan en la garrafa 4 litros de agua. ¿Cuál es la capacidad de la garrafa?

(2)

Pedro saca de lo que queda, es decir, Queda:

Por tanto, equivalen a 4 litros.

equivale a 1 litro y equivalen a 9 litros. La garrafa contenía 9 litros de agua.

- Fracciones equivalentes y ordenar números racionales

1. Carlos dedica 2/9 de su tiempo a estudiar, 1/8 a hacer deporte y 1/3 a dormir. ¿Cuál es la actividad a la que dedica menos tiempo?

Solución:

2. Ordena de forma decrecientelas siguientes fracciones:

Solución:

3.Reduce a común denominador y ordena de forma creciente las siguientes fracciones:a) , y b) , y

(3)

4. Ordena de forma decreciente los números:

Solución:

Pasando los decimales a fracción se obtiene:

Reduciendo las fracciones a denominador común:

Como > > > , entonces > > >

5. Reduce a común denominador las siguientes fracciones:

A) B) Solución: a) y m.c.m.(2,5) = 10 y b) y m.c.m.(9,6) = 18 y

- Operaciones con fracciones

1. Realiza las siguientes operaciones: a)

(4) Solución: a) 11/28 b) 91/80

2. Realiza las siguientes operaciones: a)

b)

Solución: a) 1/24 b) 7/40

3. Realiza las siguientes operaciones a) b) c)

Solución: a) 1/24 b) 1/5 c) 5/4

4. Realiza las siguientes operaciones a) b)

Solución: a) 121/60 b) -9/12 (5) Solución:

Realiza las siguientes operaciones: a) b)

Solución: a) 121/60 b) -49/18

- Representación de fracciones y ordenar números racionales

1. El premio de un sorteo se reparte entre 12 personas. ¿Qué parte del premio recibirá cada uno de ellos? ¿Qué fracción corresponde a lo que reciben 5 personas? Representa el resultado en la recta real.2. Representa en la recta real los siguientes números: -0,333333... 0,75

Solución:

3. A partir de la unidad fraccionaria 1/3, representa en la recta real: 1/3, 4/3, 6/3, -2/3

(6)

2. Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones:

Solución:

Reducimos a común denominador:

El orden de las fracciones, cuando todas tienen el mismo denominador, está dado por el orden de los numeradores, ya que si el numerador es menor, la fracción es menor.

Ordenados de menor a mayor:

3. Ordena de forma decreciente las siguientes fracciones:

Solución:

4. Reduce a común denominador y ordena de forma creciente las siguientes fracciones:c) , y d) , y

(7)

- Fracción generatriz

1. Calcula, pasando a fracción, las siguientes operaciones:

Solución:

2. Calcula, pasando a fracción, las operaciones: a) 0,333... + 0,525252...b) 5,2333... - 1,3222...Suma luego, directamente, los números decimales, pásalos a fracciones y comprueba que se obtiene el mismo resultado.

Solución: (8) Solución:

a) Parte entera 9,anteperiodo 2, periodo 7 b) Parte entera 14, anteperiodo 3, periodo 71 c) 0,175 No es un número periódico

d) 2,863636… Parte entera 2, anteperiodo 8, periodo 36

5. Escribe en forma de fracción los siguientes números reales: a) 1,43000…b) -9,636363…. c) 1,010010001… d) 9,636363…

Solución: a) b)

c) No se puede porque es irracional d)

6. Escribe primero los decimales en forma de fracción y luego calcula:

Solución:

- Clasificar números reales

1. Sin realizar las siguientes operaciones, indica si su resultado es un numero racional o irracional y por qué.

(9)

b) 0,33333…. + 0,333333… c) d) 0,31323132… +

Solución:

a) Irracional, porque en la suma hay un irracional.

b) Racional, porque se están sumando dos periódicos que se pueden escribir como fracciones.

c) Irracional, porque en el producto hay un irracional.

d) Racional, porque sumamos dos racionales, un periódico y uno entero.

2. Clasifica los siguientes números decimales en racionales o irracionales y explica la razón:

fuente : 1library.co

PROBLEMAS DE FRACCIONES PÁG 1

PROBLEMAS DE FRACCIONES PÁG 1 1. DE LAS 144 PÁGINAS DE UN LIBRO HE LEÍDO 7/12. )CUÁNTAS ME QUEDAN? RESPUESTA: EN UNA BIBLIOTECA SE HA QUEMADO 324 LIBROS QUE SON LOS 3/16 DE LOS QUE CONTENÍA. )CUANTOS

PROBLEMAS DE FRACCIONES PÁG 1

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Eugenio Sáez Sosa hace 7 años Vistas: 970

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1 PROBLEMAS DE FRACCIONES PÁG 1 1. DE LAS 144 PÁGINAS DE UN LIBRO HE LEÍDO 7/12. )CUÁNTAS ME QUEDAN? RESPUESTA: EN UNA BIBLIOTECA SE HA QUEMADO 324 LIBROS QUE SON LOS 3/16 DE LOS QUE CONTENÍA. )CUANTOS LIBROS HABÍA EN LA BIBLIOTECA? RESPUESTA: SERGIO DEBE 325. SI PAGA LOS 4/5 DE LO QUE DEBE, )CUÁNTOS EUROS LE FALTAN POR PAGAR? RESPUESTA: LOS 3/8 DE UNA CESTA QUE SON 90 NARANJAS SE HAN PODRIDO )CUÁNTAS QUEDAN SANAS? RESPUESTA: 150 NARANJAS 5. DE UNA PIEZA DE TELA DE 84 M SE HAN EMPLEADO LOS 3/4 EN CONFECCIONAR UNAS CORTINAS PARA EL SALÓN Y 1/6 PARA UNAS CORTINAS DEL DORMITORIO. )CUÁNTOS METROS DE TELA QUEDAN? RESPUESTA: 7M 6. EN UNA CARRERA DE CABALLOS SE HAN RECORRIDO LOS 3/8 DE LA PRUEBA Y TODAVÍA QUEDAN 1600 M )CUÁL ERA LA DISTANCIA TOTAL DE LA PRUEBA? RESPUESTA: 2560 M 7. EN UNA PRUEBA ATLÉTICA PARTICIPAN 6665 ATLETAS. SI 17/31 DEL TOTAL SON MUJERES Y EL RESTO HOMBRES, )CUÁNTAS MUJERES Y HOMBRES COMPITEN? RESPUESTA: 3655 MUJERES Y 3000 HOMBRES 8. EN UNA CARRERA DE COCHES SE LLEVA RECORRIDOS 1/5 DE LA DISTANCIA TOTAL. SI TODAVÍA FALTAN 336 KM, )CUÁNTO KM TIENE LA CARRERA? RESPUESTA: 420 KM 9. LOS 7/17 DEL NÚMERO DE PERSONAS QUE PASAN POR LA FRONTERA SON EUROPEOS. DURANTE UN DÍA PASARON LA FRONTERA PERSONA EUROPEAS, )CUÁNTAS PERSONAS ATRAVESARON LA FRONTERA? RESPUESTA: PERSONAS 10. EL RODAJE DE UNA PELÍCULA HA OCUPADO 66 DÍAS A RAZÓN DE 8 HORAS DIARIAS. SI LA ACTRIZ PRINCIPAL INTERVIENE EN LAS 13/33 PARTES DEL RODAJE, )CUÁNTAS HORAS PASÓ RODANDO LA PRIMERA ACTRIZ? RESPUESTA: 208 H 11. UN OBRERO TIENE QUE PINTAR UNA VALLA DE 1260 M. EL PRIMER DÍA PINTA 3/7 Y EL SEGUNDO 4/9. )CUÁNTOS METROS QUEDAN POR PINTAR? RESPUESTA: 45 M 12. MIGUEL HA COMPRADO 1/M DE ALAMBRE Y PABLO 3/4 M )QUÉ CANTIDAD DE ALAMBRE HAN COMPRADO ENTRE LOS DOS? RESPUESTA: 5/4 M 13. EL VINO QUE CONTENÍA UNA GARRAFA SE HA REPARTIDO EN DOS RECIPIENTES CUYAS CAPACIDADES SON 1/4 LITROS Y 1/6 RESPECTIVAMENTE. )CUÁNTOS LITROS CONTENÍA LA GARRAFA? RESPUESTA: 5/12 L 14. )QUÉ FRACCIÓN HAY QUE AÑADIR A 3/7 PARA OBTENER 5/8? RESPUESTA: 11/ )QUÉ FRACCIÓN HAY QUE RESTAR A 5/3 PARA QUE EL RESULTADO SEA 5/6? RESPUESTA: 5/6 16. PARA TREPAR A LO MÁS ALTO DE UN ÁRBOL HEMOS JUNTADO DOS CUERDAS DE 9/2 Y 15/7 M RESPECTIVAMENTE. )CUÁNTO MIDE EL ÁRBOL AL QUE QUEREMOS SUBIR? RESPUESTA: 93/4 M 17. JUAN COMPRA 4/6 KG DE QUESO Y 35/4 KG DE MANZANAS. )QUÉ PESO LLEVA EN TOTAL? RESPUESTA: 113/12 KG 18. EN UNA CAJA HABÍA 3/4 KG DE GALLETAS. SI EN EL CUMPLEAÑOS DE MI HERMANA HEMOS GASTADO MEDIO KG, )CUÁNTO QUEDA? RESPUESTA: 1/4 KG 19. HE COMPRADO EN LA PESCADERÍA DOS KG Y MEDIO DE PESCADO Y EN LA CARNICERÍA 1 KG Y CUARTO. )QUÉ PESO LLEVO? RESPUESTA: 15/4 KG 20. DE UNA PIEZA DE TELA DE 7 M Y UN QUINTO HEMOS CORTADO 2 METROS Y TRES CUARTOS. )CUÁNTO MIDE LA TELA QUE QUEDA? RESPUESTA 89/20 M 21. PARA HACER UN TRABAJO HE EMPLEADO 3/8 DE HORA EN BUSCAR EL MATERIAL Y 3 HORAS Y SIETE NOVENOS EN COLOCARLO. )CUÁNTO HE TARDADO EN REALIZAR EL TRABAJO? RESPUESTA: 299/72 HORAS 22. EN UNA GRANJA SE RECOGIERON EL LUNES 2/5 DE 1500 HUEVOS Y EL MARTES LA MITAD DE LOS QUE SE RECOGIERON EL LUNES. )CUÁNTOS HUEVOS SE RECOGIERON EN TOTAL? RESPUESTA: 900 HUEVOS 23. PARA ESCALAR UNA ROCA EMPLEO UNA CUERDA DE 23/5 M, OTRA DE 9/4 M Y UNA TERCERA DE 19/6M. )QUÉ ALTURA TENÍA LA ROCA? RESPUESTA: 601/60 M 24. EN UN TRIPLE SALTO, LUIS HA RECORRIDO 9/4 M, EN EL PRIMER SALTO; 7/3 M EN EL SEGUNDO Y 7/4 METROS EN EL TERCER SALTO. SI SU PLUSMARCA PERSONAL ESTÁ EN 33/5 M, )CUÁNTO LE HA FALTADO PARA IGUALARLO? RESPUESTA: 4/15 M 25. UN LIBRO DE CUENTOS CONTIENE 52 PÁGINAS Y MEDIA DE TEXTO. SI HE LEÍDO LOS 23 PÁGINAS Y 2/5, )CUÁNTAS PÁGINAS ME QUEDAN POR LEER? RESPUESTA: 29 PÁGINAS 1/10.

2 PROBLEMAS DE FRACCIONES PÁG POR UN TERNERO HE PAGADO 3/4 DE 3000 Y HE VENDIDO UN CORDERO POR 3/5 DEL VALOR DEL TERNERO. )CUÁL ES EL PRECIO DEL CORDERO? RESPUESTA: UN BARCO CARGA EN BARCELONA 1/12 DE LA CAPACIDAD DE SU BODEGA, EN VALENCIA 1/6 Y EN CARTAGENA 1/8. )QUÉ PARTE DE LA BODEGA PODRÁ LLENAR EN CÁDIZ? RESPUESTA: 5/8 28. JUAN HA RECORRIDO 182 Y 13/90 KM EN COCHE Y AURORA 116 Y 11/40 EN MOTO. )CUÁNTOS KM HA RECORRIDO MÁS JUAN QUE AURORA? RESPUESTA: /360 KM 29. EN LA FINCA DE ÁNGEL EL MAÍZ OCUPA 15 Y 5/8 HA. DE HORTALIZAS 2 Y 2/5 HA Y LOS FRUTALES 6/4 HA. )CUÁNTAS HA MIDE LA FINCA? RESPUESTA: 19 21/40 HA 30. EL PRECIO DE UNA MUÑECA ES 3/5 DEL PRECIO DE UN BALÓN Y ÉSTE ES 4/5 DE 100. HALLA EL PRECIO DE LA MUÑECA Y DEL BALÓN RESPUESTA: 48 Y EN UNA CAJA HABÍA 13 DOCENAS DE HUEVOS. SI SE HAN ROTO 2 DOCENAS Y MEDIA Y SE HAN VENDIDO 3/4 DE LAS QUE QUEDARON, )CUÁNTAS DOCENAS QUEDAN? RESPUESTA: 21/8 DOCENAS 32. HOY HE LEÍDO 2/11 DE UN LIBRO. SI YA HABÍA LEÍDO 3/13, )QUÉ PARTE ME QUEDA POR LEER? RESPUESTA: 84/ CALCULA EL VALOR DEL VINO CONTENIDO EN UN BARRIL DEL QUE HEMOS VENDIDO 1/4 DE SU CAPACIDAD POR 10. RESPUESTA: DE UNA PIEZA DE TELA DE 14 Y 2/5 M SE HAN CORTADO SUCESIVAMENTE 2 Y 1/3 M PRIMERO 3 Y 1/4 M MÁS TARDE. )CUÁNTA TELA QUEDA? RESPUESTA: 529/60 M 35. EN UNA CUBA HABÍA 7 Y 3/4 LITROS DE VINO. SI SE HAN SACADO 2 LITROS Y 3/5 Y A CONTINUACIÓN SE HAN VERTIDO EN ELLA 7/2 LITROS. )CUÁNTOS LITROS DE VINO CONTIENE AHORA? RESPUESTA: 173/20 L 36. ENTRE TRES ALBAÑILES HAN LEVANTADO UNA PARED DE 7 Y 3/8 M DE LONGITUD. EL PRIMERO HA HECHO 2 METROS Y MEDIO Y EL SEGUNDO 3 Y 1/3 METROS. )CUÁNTOS METROS LEVANTÓ EL TERCERO? RESPUESTA: 37/24 M 37. PARA CONFECCIONAR UNA PRENDA DE VESTIR HEMOS COMPRADO PRIMERO 7/3 M DE TELA Y MÁS TARDE 5/4. )CUÁNTA TELA HEMOS UTILIZADO SI NOS SOBRÓ 2/5 M? RESPUESTA: 239/60 M 38. DE UNA CUERDA QUE MEDÍA 17 Y 1/3 M DE LARGO SE HAN CORTADO SUCESIVAMENTE DOS TROZOS DE 1/5 M Y 7 Y 1/6 M RESPECTIVAMENTE. )CUÁNTO MIDE LA CUERDA QUE QUEDA? RESPUESTA: 299/30 M 39. )QUÉ FRACCIÓN HAY QUE AÑADIR A 4/3 PARA OBTENER 13/6 RESPUESTA: 5/6 40. )QUÉ FRACCIÓN HAY QUE RESTAR A 5/6 PARA QUE EL RESULTADO SEA IGUAL A 2/3? RESPUESTA: 1/6 41. UN MURO DE CONTENCIÓN TIENE ENTERRADOS 2 Y 3/4 M DE PROFUNDIDAD Y 3 Y 1/6 M SUMERGIDOS EN AGUA. )CUÁNTOS METROS AFLORAN A LA SUPERFICIE, SI LA ALTURA TOTAL DEL MURO ES 8 Y 3/5 M? RESPUESTA: 161/60 M 42. UN VIAJERO DEBE REALIZAR UN RECORRIDO. EL PRIMER DÍA RECORRE 1/4 DEL TOTAL Y EL SEGUNDO DÍA 6/9. )QUÉ PARTE DEL CAMINO QUEDA POR RECORRER? RESPUESTA: 1/ UN CAMIÓN CARGA EN UNA PARADA 4/5 DE SU CAPACIDAD. EN OTRA PARADA DESCARGA 1/3 VOLVIENDO A CARGAR MÁS TARDE 8/15. )CUÁNTO FALTA AHORRA PARA QUE ESTÉ COMPLETO? RESPUESTA: UNA PERSONA HA AHORRADO 1/3 DE SU SUELDO EL PRIMER MES, 3/4 EL SEGUNDO Y EL TERCER MES NO AHORRA Y TIENE UN GASTO EXTRA DE 4/5. )CUÁNTO TENDRÁ AHORRADO? RESPUESTA: 3/ DE UNA CUBA DE VINO QUE ESTABA TOTALMENTE LLENA SE HAN VENDIDO PRIMERO 1/3 DEL TOTAL, A CONTINUACIÓN 1/4 Y FINALMENTE 1/7. )QUÉ PARTE DE LA CUBA QUEDA AHORA DE VINO? RESPUESTA: 23/ DE UN SUELDO MENSUAL DE 3000, UNA PERSONA GASTA 2/5 EN PAGAR EL ALQUILER DE LA VIVIENDA, 1/4 EN DESPLAZAMIENTOS AL TRABAJO. LA EMPRESA LE ABONA, ADEMÁS, 3/10 DE LOS GASTOS. )CUÁNTO DINERO LE QUEDA? RESPUESTA: PARA PINTAR UN BANCO HE EMPLEADO 2/7 DEL CONTENIDO DE UNA LATA DE PINTURA. )CUÁNTA QUEDA, SI SE HAN DERRAMADO 2/5 DE SU CONTENIDO? RESPUESTA: 11/ DE LOS 630 QUE TENÍA AHORRADOS HE GASTADO 2/7 EN CALZADO, 5/10 EN ROPA Y 1/6 EN ALIMENTACIÓN. )CUÁNTO DINERO ME HA SOBRADO? RESPUESTA: MI ABUELA TARDÓ TRES DÍAS EN TEJER UNA BUFANDA. EL PRIMER DÍA HIZO DOS QUINTAS PARTES, EL SEGUNDO 1/6 DE BUFANDA MÁS QUE EL PRIMER DÍA. )QUÉ PARTE HIZO EL ÚLTIMO DÍA? RESPUESTA: 1/30

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