se refiere al primer conjunto de una realación de correspondencia, se relaciona con el eje x.
Santiago
Chicos, ¿alguien sabe la respuesta?
obtenga se refiere al primer conjunto de una realación de correspondencia, se relaciona con el eje x. de este sitio.
Definición de relación matemática
Una relación es un vínculo o una correspondencia. En el caso de la relación matemática, se trata de la correspondencia que existe entre dos conjuntos:...
DEFINICIÓN DERELACIÓN MATEMÁTICA
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Una relación es un vínculo o una correspondencia. En el caso de la relación matemática, se trata de la correspondencia que existe entre dos conjuntos: a cada elemento del primer conjunto le corresponde al menos un elemento del segundo conjunto.
Cuando a cada elemento de un conjunto le corresponde solo uno del otro, se habla de función. Esto quiere decir que las funciones matemáticas siempre son, a su vez, relaciones matemáticas, pero que las relaciones no siempre son funciones.
Las relaciones matemáticas establecen la correspondencia entre dos conjuntos.
Temas del artículo
Características de las relaciones matemáticasAplicación del conceptoRelación unariaRelación binariaRelación ternariaCaracterísticas de las relaciones matemáticas
En una relación matemática, al primer conjunto se lo conoce como dominio, mientras que el segundo conjunto recibe el nombre de rango o recorrido. Las relaciones matemáticas existentes entre ellos se pueden graficar en el esquema llamado plano cartesiano.
Supongamos que el dominio se llama M y el rango, N. Una relación matemática de M en N será un subconjunto del producto cartesiano M x N. Las relaciones, en otras palabras, serán pares ordenados que vinculen elementos de M con elementos de N.
Si M = {5, 7} y N = {3, 6, 8}, el producto cartesiano de M x N serán los siguientes pares ordenados:
M x N = {(5, 3), (5, 6), (5, 8), (7, 3), (7, 6), (7, 8)}
Con este producto cartesiano, se pueden definir diferentes relaciones. La relación matemática del conjunto de pares cuyo segundo elemento es menor a 7 es R = {(5, 3), (5, 6), (7, 3), (7, 6)}
Otra relación matemática que puede definirse es aquella del conjunto de pares cuyo segundo elemento es par: R = {(5, 6), (5, 8), (7, 6), (7, 8)}
Los números pueden aparecer en el producto cartesiano.
Puede servirte: Plano cartesiano
Aplicación del concepto
Las aplicaciones de las relaciones matemáticas trascienden los límites de la ciencia, ya que en nuestra vida cotidiana solemos hacer uso de sus principios, muchas veces de manera inconsciente. Seres humanos, edificios, electrodomésticos, películas y amigos, entre otros muchos, son algunos de los conjuntos más comunes de interés para nuestra especie, y a diario establecemos relaciones entre ellos para organizarnos y participar de nuestras actividades.
De acuerdo con el número de conjuntos que participen del producto cartesiano, es posible reconocer diversos tipos de relación matemática, algunos de los cuales se definen brevemente a continuación.
Ver también: Edificio
Relación unaria
Una relación unaria se da cuando se observa un solo conjunto, y la misma puede definirse como el subconjunto de los elementos que pertenecen al mismo y cumplen una condición determinada, expresada en la relación. Por ejemplo, dentro del conjunto de números naturales, podemos definir una relación unaria (a la cual llamaremos P) de los números pares, de manera que de todos los elementos de este conjunto, tomaremos aquéllos que respondan a dicha condición y formaremos un subconjunto, el cual comienza de la siguiente manera: P = {2,4,6,8,…}
Sigue en: Serie numérica
Relación binaria
Como su nombre lo indica, esta relación matemática parte de dos conjuntos, y por lo tanto la complejidad aumenta considerablemente. Los elementos de ambos pueden relacionarse de más formas, y los subconjuntos resultantes se expresan como pares ordenados, tal como se demuestra en párrafos anteriores. En las matemáticas, esto suele estar de fondo en muchas de las funciones más comunes, que tienen como variables y y x, ya que se busca un par de valores (uno de cada eje) que permitan resolver una ecuación (que cumplan la condición).
Ver además: Función inyectiva
Relación ternaria
Cuando definimos una condición que deben cumplir elementos de tres conjuntos diferentes, hablamos de relación ternaria, y el resultado es una o más ternas (el equivalente a los pares ordenados pero con tres elementos). Retomando el conjunto de números naturales, que nos permite hacer cálculos sencillos, un ejemplo de relación matemática de este tipo es aquélla en la cual a – b = c, de manera que podríamos obtener un subconjunto que comienza así: R = {(3,2,1), (4,3,1), (5,3,2), …}
Más en: Condición
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Dominio y rango de funciones
Breve explicación del método para obtener su dominio y su rango.
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Dominio y rango de funciones
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El examen de ingreso a la UNAM está cada vez más cerca y es muy probable que te encuentres más de una pregunta acerca de las funciones matemáticas, su dominio y su rango.
Recuerda que en Unitips podrás encontrar más información sobre temas de matemáticas como la función inversa y sistemas de ecuaciones, que probablemente te preguntarán en tu examen de admisión UNAM.
Comencemos por la definición de “relación” y “función”.
Relación: Es el conjunto de pares ordenados (x,y) que puede tener valores diferentes o iguales para la variable “x”.Función: Es el conjunto de pares ordenados (x,y), donde para cada valor de “x” sólo puede corresponder un valor en “y”; además, la variable “y” depende de la variable “x” mediante la siguiente regla de correspondencia: f(x)=y
Donde:
f(x)=y→ Regla de correspondencia
x→ Variable independiente
y→ Variable dependiente
Por ejemplo, en los siguientes ejemplos identifica la “función” y la “relación”:
(3,7), (2,8), (-5,7), (-1,8)
Es una función porque las entradas del eje “x” son 3, 2, -5 y -1, y ningún número se repite.
(4,-6), (6,-9), (-4,-6), (5,4), (6,3).
Es una relación porque las entradas del eje “x” son 4, 6, -4, 5 y 6, y se repite la entrada con el número 6.
En una gráfica, para identificar una función y una relación, si se traza una línea vertical en el plano, y esta línea toca dos o más puntos de la gráfica, significa que es una relación; en cambio, sí toca sólo un punto de la gráfica, hablamos de una función.
Dominio de una función
es el conjunto de números que cumplen la sustitución (tabulación) de una regla de correspondencia f(x)=y; este conjunto llamado dominio está ubicado en el eje “x” (ordenadas).
Se expresa de la siguiente forma: Domf o Df
Rango de una función
es el conjunto de números que dependen de la sustitución (tabulación) de los valores que puede tomar “x”, es decir, del dominio. Este conjunto de números es llamado “rango” y está ubicado en eje “y” (abcisas).
Se expresa de la siguiente forma: Ranf o Rf
En tu examen de Ingreso UNAM, una de las preguntas más comunes es acerca de las funciones matemáticas, por lo que es importante saber que éstas se dividen en tres categorías:
Algebraicas
Exponencial y logarítmica
Trigonométricas
A continuación ejemplificaremos el método para obtener el dominio y el rango de la función lineal, la cual pertenece a la categoría de funciones algebraicas.
Función lineal:
Es de la forma: f(x)=ax+b
Donde: a es la pendiente y b la ordenada al origen
Su dominio es: Df= (-∞,∞)
Su rango es: Rf=(-∞,∞)
Nota: cada función tiene su propio método para obtener su dominio y su rango, y el ejemplo anterior se aplica únicamente para la función lineal. Sin embargo, existen más funciones algebraicas que es importante conocer si quieres prepararte de la mejor manera para tu examen UNAM 2018.Comentarios Sobre El Blog: Dominio Y Rango De Funciones
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Joaquin realizó una pregunta de Matemáticas a nuestra comunidad de profes: ¿Qué son las funciones?
¿Qué son las funciones?
Joaquin 32 respuestas
Matemáticas
Hola a todos y a todas!!! Me podrían explicar en qué consisten las funciones??? Muchas gracias!
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Yumil Escalante
Hola Joaquín. Una función es una relación que existe entre dos conjuntos, donde cada elemento del conjunto de partida se le asigna un ÚNICO elemento del conjunto de llegada. En esta relación hay dos variables una independiente que en general le asignamos con la letra X y la variable dependiente con la letra Y .
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Mariana
Hola Alguien me puede ayudar con esta pregunta por favor la función dónde cada elemento del conjunto de partida le corresponde un conjunto diferente en conjunto de llegada es:
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Ludmila
Hola me podrían ayudar con esta respuesta: describan una que sea y que no sea función?
Christian Deza
Hola joaquin, para disipar tus dudas imagínate una fabrica que en su interior tiene un mecanismo de transformación donde debes digitar unos botones, de un lado esta la materia prima, esta materia prima ingresa a esa fabrica y cuando sale de ella tienes un producto procesado, por ejemplo de un lado ingresas caucho este caucho pasa por la fábrica y se transforma en neumaticos, o ingresas de un lado petróleo y sale de la fabrica transformado en plastico. La función trabaja exactamente igual solo que aqui trabajas con un sistema bidimensional, con la variable independiente x y la variable dependiente y, es decir toda función de un punto tomado en el eje x es un punto tomado en el eje y, y es la variable dependiente por su valor depende de la variable x.
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Federico Gandara
Una relacion de dos variables: -X arbitaria o independiente (conjunto llamado Dominio) -Y sumisa o dependiente (conjunto llamado Imagen o Codomino). La Y esta en funcion de X. Quiere decir q tomara valores, dependiendo totalmente del valor tomado por X. Las funciones vienen representadas por una formula matematica
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Angel F. Olvera A.
Una función matemática es una relación que se establece entre dos conjuntos, a través de la cual a cada elemento del primer conjunto se le asigna un único elemento del segundo conjunto. Al conjunto inicial o conjunto de partida también se lo llama dominio; al conjunto final o conjunto de llegada, en tanto, se le denomina codominio.
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Tharelys Becerra
Hola Joaquin, podría decirte que la función es una correspondencia, dónde a los elementos del conjunto de partida le corresponden uno o más elementos del conjunto de llegada(caso de la función cuadrática). Los elementos del conjunto de partida se llama dominio y pertenecen al eje «x», los del conjunto de llegada se llaman Rango y pentenecen al eje «y». La viceversa de la correspondencia no aplica, y si aplica dejaría de ser función. Cuando hay elementos que no corresponden al conjunto de partida porque anulan a la función (casos en los que las raíces cuadradas tienen subradicales negativos, o si la variable está en el denominador y con ciertos valores se anula quedando el denominador en cero), ésta función tendría asíntotas, eso quiere decir que hay puntos en los que se corta la función y está se acerca demasiado a eslla pero jamás la tocaría, de ahí mas adelante se puede desarrollar la definición de límites de una función. Espero haberte podido ayudar al menos un poco Joaquín!
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Luana
Hola, quería preguntar...si en el eje X existe un elemento que no está relacionado con el eje Y, no existe una función? Por ejemplo tengo en el eje X: A,B,C,D,E,F Y en el eje Y: X,Y,Z Dónde E no está relacionado con ningun otro elemento, es decir está libre...existe una función??? Porfaa
Chicos, ¿alguien sabe la respuesta?