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    se desea sujetar un poste de 20 metros de altura con un cable que parte de la parte superior

    Santiago

    Chicos, ¿alguien sabe la respuesta?

    obtenga se desea sujetar un poste de 20 metros de altura con un cable que parte de la parte superior de este sitio.

    Problemas resueltos de trigonometría para secundaria: seno y coseno

    Problemas resueltos de trigonometría básica para secundaria: seno y coseno. Secundaria. ESO.

    Problemas de trigonometría

    Problemas de trigonometría (seno y coseno)

    Contenido de esta página:Introducción: triángulo rectángulo, seno, coseno, tangente, arcoseno y arcocoseno.10 problemas resueltos (seno y coseno).Páginas relacionadas:

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    Identidades trigonométricas

    Demostraciones de trigonometría

    1. Introducción

    1. Introducción Triángulo rectángulo

    Recordamos que un triángulo es rectángulo cuando tiene un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados ó

    π / 2 π/2 radianes.

    De los tres lados del triángulo, se llama hipotenusa al lado opuesto al ángulo recto. Los otros dos lados se denominan catetos:

    Si conocemos dos lados del triángulo, podemos calcular el otro aplicando el teorema de Pitágoras.

    Sin embargo, en ocasiones no conocemos dos lados, pero sí conocemos uno de los otros dos ángulos no rectos. En estos casos es cuando utilizamos el seno y el coseno.

    Seno y coseno

    El coseno de un ángulo

    α α

    se define como el cociente del lado contiguo al ángulo

    α α y la hipotenusa.

    De forma análoga, el seno de

    α α

    se define como el cociente del lado opuesto al ángulo

    α α y la hipotenusa.

    Nota: si cambiamos de ángulo, cambian los numeradores:

    Normalmente, para referirnos al seno de

    α α podemos escribir s i n ( α ) sin(α) , s e n ( α ) sen(α) ó s e n o ( α ) seno(α) . Y para el coseno, c o s ( α ) cos(α) ó c o s e n o ( α ) coseno(α) .

    Nosotros utilizaremos

    s i n ( α ) sin(α) y c o s ( α ) cos(α) .

    Regla mnemotécnica: el COseno es el lado COntiguo entre la hipotenusa y el senO es el lado Opuesto entre la hipotenusa.

    Tangente

    La tangente del ángulo

    α α

    es el cociente del seno y del coseno de dicho ángulo:

    La tangente es el cociente del lado opuesto y del lado contiguo.

    La tangente del ángulo

    α α

    puede escribirse como

    t a n ( α ) tan(α) y como t g ( α ) tg(α) , entre otras.

    No utilizaremos la tangente en esta página.

    Arcoseno y arcocoseno

    Si conocemos el seno (o coseno) de un ángulo

    α α

    , podemos conocer el ángulo

    α α

    mediante la función arcoseno (o arcocoseno).

    En esta página sólo utilizaremos estas funciones en la calculadora con las teclas

    s i n − 1 sin−1 (arcoseno) y c o s − 1 cos−1 (arcocoseno).

    Nota: hay que tener cuidado con las funciones arcoseno y arcocoseno ya que hay ángulos que tienen el mismo seno o coseno. Por ejemplo, el seno de 45º es el mismo que el de 135º:

    2. Problemas resueltos

    Nota previa: para simplificar los cálculos, aproximaremos las razones trigonométricas con dos o tres decimales por redondeo o por truncamiento. Como consecuencia, los resultados pueden ser no exactos.Problema 1

    Se desea sujetar un poste de 20 metros de altura con un cable que parte de la parte superior del mismo hasta el suelo de modo que forme un ángulo de 30º.

    Calcular el precio del cable si cada metro cuesta 12$.

    Solución

    Problema 2

    Calcular la altura, a a

    , de un árbol sabiendo que, si nos situamos 8 metros de la base del tronco, vemos la parte superior de su copa en un ángulo de 36.87º.

    Solución

    Problema 3

    Calcular cuánto mide la mediana de un triángulo equilátero (los tres ángulos son de 60 grados) cuyos lados miden 12cm.

    Ayuda: la mediana es la distancia del segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto a éste.

    Solución

    Problema 4

    Escribir una fórmula para calcular la longitud de la mediana de un triángulo equilátero de lado

    d d .

    Ayuda: la fórmula se puede obtener rápidamente a partir del problema anterior.

    Solución

    fuente : www.matesfacil.com

    TRIGONOMETRIA.docx

    View TRIGONOMETRIA.docx from ELECTRICA IE at Universidad Tecnológica de Panamá. Problema 1 Se desea sujetar un poste de 20 metros de altura con un cable que parte de la parte superior del mismo

    TRIGONOMETRIA.docx - Problema 1 Se desea sujetar un poste...

    Universidad Tecnológica de Panamá

    ELECTRICA IE PrivateStar8935 30 100% (1)

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    Problema 1Se desea sujetar un poste de 20 metros de altura con un cable que partede la parte superior del mismo hasta el suelo de modo que forme unángulo de 30º.Calcular el precio del cable si cada metro cuesta 12$.SoluciónComo conocemos el lado opuesto, a=20ma=20m, utilizamos el senopara calcular la hipotenusa del triángulo:Sustituimos el ángulo y el lado:Luego el cable debe medir 40 metros y su precio es de 480$:

    O bien, si aproximamos el seno,Problema 5Del siguiente triángulo rectángulo se conocen sus dos catetos: uno mide4m y el otro mide 3m:Calcular la hipotenusa y los ángulos ααy ββ.SoluciónComo el triángulo es rectángulo, aplicamos el teorema de Pitágoras paracalcular la hipotenusa:La hipotenusa mide 5 metros.Para calcular los ángulos podemos utilizar, por ejemplo, el seno:

    Como conocemos los catetos y la hipotenusa, podemos calcular el senode los ángulos:Finalmente, para calcular los ángulos sólo debemos utilizar la funciónarcoseno:Problema 6Calcular el radio de la circunferencia que se obtiene al utilizar un compáscuyos brazos miden 10cm si éstos forman un ángulo de 50º.

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    Term Spring Professor Gabriel Flores Tags

    Tri Ngulo, Ecuaci N, Circunferencia, Segmento, Cateto, Tri Ngulo Rect Ngulo

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    9th EXAMEN 3°TRIMESTRE III

    EST 3 JENIFER CRISTINE RAMIREZ HERNANDEZ

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    Show Answers See Preview 1. Open-ended 15 minutes 5 pts Q.

    ESCRIBE TU NOMBRE COMPLETO

    2. Open-ended 15 minutes 5 pts Q.

    ESCRIBE TU GRADO Y GRUPO

    3. Multiple-choice 15 minutes 5 pts Q.

    Se desea sujetar un poste de 20 metros de altura con un cable que parte de la parte superior del mismo hasta el suelo de modo que forme un ángulo de 30º.

    Calcular el precio del cable si cada metro cuesta $12

    answer choices $480 $536 $873 $123 4. Multiple-choice 15 minutes 5 pts Q.

    Calcular la altura, a

    a, de un árbol sabiendo que, si nos situamos 8 metros de la base del tronco, vemos la parte superior de su copa en un ángulo de 36.87º.

    answer choices 6.006 m 7.007 m 8.008 m 9.009 m

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    fuente : quizizz.com

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    Santiago 5 month ago
    4

    Chicos, ¿alguien sabe la respuesta?

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