quien descubrio la ley de gravitacion universal
Santiago
Chicos, ¿alguien sabe la respuesta?
obtenga quien descubrio la ley de gravitacion universal de este sitio.
gravitación universal
Ley física enunciada por Isaac Newton que establece que una partícula de masa M1 ejerce una fuerza de atracción sobre otra de masa M2, que es directamente proporcional al producto de las dos masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Esta ley es aplicable al estudio del movimiento de los cuerpos en el universo y concretamente, ha sido
GRAVITACIÓN UNIVERSAL
Ley física enunciada por Isaac Newton que establece que una partícula de masa M1 ejerce una fuerza de atracción sobre otra de masa M2, que es directamente proporcional al producto de las dos masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Esta ley es aplicable al estudio del movimiento de los cuerpos en el universo y, concretamente, ha sido utilizada para validar las leyes de Kepler del movimiento planetario.
Volver al índice
fuente : www.sea-astronomia.es
El descubrimiento de la Ley de la Gravitación Universal
El descubrimiento de la Ley de la Gravitación Universal
El descubrimiento de la Ley de la Gravitación Universal Dinámica celeste
Leyes de Kepler
El descubrimiento de
la ley de la gravitación
Fuerza central y conservativa
Ecuación de la trayectoria
Solución numérica de
las ecuaciones
Trayectorias hiperbólicas
Órbita de transferencia
Encuentros espaciales
Trayectoria espiral
Encuentro de una sonda
espacial con Júpiter
Orbitas de la misma energía Trayectoria de un proyectil (I) Trayectoria de un proyectil (II) Movimiento relativo
Caída de un satélite en
órbita hacia la Tierra.
Los anillos de un planeta
Movimiento bajo una
fuerza central y una
perturbación
El problema de Euler
Viaje a la Luna Descripción Actividades Referencias
Un momento culminante en la historia de la Física fue el descubrimiento realizado por Isaac Newton de la Ley de la Gravitación Universal: todos los objetos se atraen unos a otros con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa sus centros. Al someter a una sola ley matemática los fenómenos físicos más importantes del universo observable, Newton demostró que la física terrestre y la física celeste son una misma cosa. El concepto de gravitación lograba de un solo golpe:
Revelar el significado físico de las tres leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.
Resolver el intrincado problema del origen de las mareas
Dar cuenta de la curiosa e inexplicable observación de Galileo Galilei de que el movimiento de un objeto en caída libre es independiente de su peso.
La naturaleza cuadrático inversa de la fuerza centrípetra para el caso de órbitas circulares, puede deducirse fácilmente de la tercera ley de Kepler sobre el movimiento planetario y de la dinámica del movimiento circular uniforme:
Según la tercera ley de Kepler el cuadrado del periodo es proporcional al cubo del semieje mayor de la elipse, que en el caso de la circunferencia es su propio radio , .
La dinámica del movimiento circular uniforme, nos dice que en una trayectoria circular, la fuerza que hay que aplicar al cuerpo es igual al producto de su masa por la aceleración normal, .
El tiempo que tarda un planeta en dar una vuelta completa es el cociente entre la longitud de la circunferencia y la velocidad, 2p.
Combinando estas expresiones, obtenemos
Vemos que la fuerza que actúa sobre el planeta en movimiento circular uniforme es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia desde el centro de fuerzas al centro del planeta.
Newton comparó la aceleración centrípeta de la Luna con la aceleración de la gravedad =9.8 m/s2. La aceleración centrípeta de la Luna es 4p 2, con =3.84·108 m y =28 días=2.36·106 s, se obtiene =2.72·10-3 m/s2. Por consiguiente,
Como el radio de la Tierra es 6.37·106 m, y el radio de la órbita de la Luna es 3.84·108 m, tenemos que
Por tanto,
Las aceleraciones de ambos cuerpos están en razón inversa del cuadrado de las distancias medidas desde el centro de la Tierra.
Descripción
En la física anterior a Newton una manzana cae verticalmente hacia la Tierra en una trayectoria rectilínea, mientras que la Luna describe una órbita casi circular, que es una trayectoria cerrada.¿Cómo estas dos categorías de movimientos pueden estar relacionadas?
Si la manzana que caía verticalmente es empujada por la fuerza del aire, su trayectoria ya no será rectilínea sino el arco de una curva. Por ejemplo un proyectil disparado desde un cañón describe una trayectoria parabólica tal como se observaba en el siglo XVII en el que vivió Newton . El salto conceptual que llevó a cabo Newton fue el de imaginar que los proyectiles podrían ser disparados desde lo alto de una montaña describiendo trayectorias elípticas (siendo la parábola una aproximación de la elipse).
Por tanto, la manzana y la Luna están cayendo, la diferencia es que la Luna tiene un movimiento de caída permanente, mientras que la manzana choca con la superficie de la Tierra.
Una misma causa produce, por tanto, los movimientos de los cuerpos celestes y terrestres. Un dibujo que aparece en muchos libros de texto, tomado del libro de Newton "El sistema del mundo", ilustra esta unificación.
"Si consideramos los movimientos de los proyectiles podremos entender fácilmente que los planetas pueden ser retenidos en ciertas órbitas mediante fuerzas centrípetas; pues una piedra proyectada se va apartando de su senda rectilínea por la presión de su propio peso y obligada a describir en el aire una curva, cuando en virtud de la sola proyección inicial habría debido continuar dicha senda recta, en vez de ser finalmente atraída al suelo; y cuanto mayor es la velocidad con la cual resulta ser proyectada más lejos llega, antes de caer a tierra. Podemos por eso suponer que la velocidad se incremente hasta que la piedra describa un arco de 1, 2, 5, 10, 100, 1000 millas antes de caer, de forma que al final, superando los límites de la Tierra, pasará al espacio sin tocarla...
Ley de gravitación universal
Ley de gravitación universal
Ir a la navegación Ir a la búsqueda
Fuerzas mutuas de atracción entre dos esferas de diferente tamaño. De acuerdo con la mecánica newtoniana las dos fuerzas son iguales en módulo, pero de sentido contrario; al estar aplicadas en diferentes cuerpos no se anulan y su efecto combinado no altera la posición del centro de gravedad conjunto de ambas esferas.
La ley de gravitación universal es una ley física clásica que describe la fuerza o interacción gravitatoria entre distintos cuerpos con masa, fue formulada por Isaac Newton en su libro , publicado el 5 de julio de 1687, donde establece por primera vez una relación proporcional (deducida empíricamente de la observación) de la fuerza con que se atraen dos objetos con masa. Así, Newton dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos tenía que ser . Para grandes distancias de separación entre cuerpos se observa que dicha fuerza actúa de manera muy aproximada como si toda la masa de cada uno de los cuerpos estuviese concentrada únicamente en su centro de gravedad, es decir, es como si dichos objetos fuesen únicamente un punto, lo cual permite reducir enormemente la complejidad de las interacciones entre cuerpos complejos.
Así, con todo esto resulta que la ley de la gravitación universal predice que , es decir:
{\displaystyle F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}}
Símbolo Nombre {\displaystyle F}
Módulo de la fuerza ejercida entre ambos cuerpos, cuya dirección se encuentra en el eje que los une
{\displaystyle G}
Constante de gravitación universal
{\displaystyle m_{1}}
Masa de cuerpo 1
{\displaystyle m_{2}}
Masa de cuerpo 2 {\displaystyle r}
Distancia entre los centros de masas de los dos cuerpos
Es decir, cuanto más masivos sean los cuerpos y más cercanos se encuentren, con mayor fuerza se atraerán.
El valor de esta constante de gravitación universal no pudo ser establecido por Newton, que únicamente dedujo la forma de la interacción gravitatoria, pero no tenía suficientes datos como para establecer cuantitativamente su valor. Únicamente dedujo que su valor debería ser muy pequeño. Solo mucho tiempo después se desarrollaron las técnicas necesarias para calcular su valor, y aún hoy es una de las constantes universales conocidas con menor precisión. En 1798, se hizo el primer intento de medición (véase el experimento de Cavendish) y en la actualidad, con técnicas mucho más precisas se ha llegado a estos resultados:1
(2)
{\displaystyle G=6.67384(80)\times 10^{-11}\ {\mbox{N}}\ {\mbox{m}}^{2}\ {\mbox{kg}}^{-2}}
en unidades del Sistema Internacional.
Esta ley recuerda mucho a la forma de la ley de Coulomb para las fuerzas electrostáticas, ya que ambas leyes siguen una ley de la inversa del cuadrado (es decir, la fuerza decae con el cuadrado de la distancia) y ambas son proporcionales al producto de magnitudes propias de los cuerpos (en el caso gravitatorio de sus masas y en el caso electrostático de su carga eléctrica).
Aunque actualmente se conocen los límites en los que dicha ley deja de tener validez (lo cual ocurre básicamente cuando nos encontramos cerca de cuerpos extremadamente masivos), en cuyo caso es necesario realizar una descripción a través de la relatividad general enunciada por Albert Einstein en 1915, dicha ley sigue siendo ampliamente utilizada y permite describir con una extraordinaria precisión los movimientos de los cuerpos (como planetas, lunas o asteroides) del sistema solar, por lo que a grandes rasgos, para la mayor parte de las aplicaciones cotidianas sigue siendo la utilizada, debido a su mayor simplicidad frente a la relatividad general, y a que esta en estas situaciones no predice variaciones detectables respecto a la gravitación universal.
Índice
1 Formulación general de la ley de la gravitación universal
1.1 Forma vectorial
1.2 Cuerpos extensos
2 Consecuencias
2.1 Aceleración de la gravedad
2.2 Preeminencia del cuerpo más masivo
2.3 Interior de un cuerpo esférico
2.4 Interior de una corteza hueca
2.5 Movimiento de los planetas
2.6 Corrección del peso por el efecto centrífugo en la Tierra
3 Limitaciones
4 Problemas filosóficos
4.1 Acción a distancia
4.2 Masa inercial y masa gravitatoria: principio de equivalencia
5 Historia
5.1 Primeros trabajos
5.2 Trabajos de Hooke y disputa
5.3 Relación con las Leyes de Kepler
6 Véase también 7 Referencias 7.1 Bibliografía
Formulación general de la ley de la gravitación universal[editar]
Forma vectorial[editar]
Aunque en la ecuación (1) se ha detallado la dependencia del valor de la fuerza gravitatoria para dos cuerpos cualesquiera, existe una forma más general con la que poder describir completamente dicha fuerza, ya que en lugar de darnos únicamente su valor, también podemos encontrar directamente su dirección. Para ello, se convierte dicha ecuación en forma vectorial, para lo cual únicamente hay que tener en cuenta las posiciones donde se localizan ambos cuerpos, referenciados a un sistema de referencia cualquiera. De esta forma, suponiendo que ambos cuerpos se encuentran en las posiciones
{\displaystyle \mathbf {r} _{1},\mathbf {r} _{2}}
, la fuerza (que será un vector ahora) vendrá dada por la siguiente ecuación
(2)
{\displaystyle \mathbf {F} _{12}=-G{\frac {m_{1}m_{2}}{\|\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}\|^{2}}}{\hat {\mathbf {u} }}_{12}=-G{\frac {m_{1}m_{2}}{\|\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}\|^{3}}}(\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1})}
Chicos, ¿alguien sabe la respuesta?