percentiles son los tres valores que dividen una serie de datos ordenada en cuatro porciones igual es.

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medidas de posición

Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de individuos. Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor. La medidas de posición son: Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen…

Qué significa medidas de posición en Matemáticas

Matemáticas Estadística Medidas de posición

Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de individuos.

Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor.

La medidas de posición son:

Cuartiles

Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.

Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.Q2 coincide con la mediana.

Cálculo de los cuartiles

1

Ordenamos los datos de menor a mayor.

2

Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión .

Número impar de datos

2, 5, 3, 6, 7, 4, 9

Número par de datos

2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9

Cálculo de los cuartiles para datos agrupados

En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en la tabla de las frecuencias acumuladas.

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.

N es la suma de las frecuencias absolutas.

Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.ai es la amplitud de la clase.

Ejercicio de cuartiles

Calcular los cuartiles de la distribución de la tabla:

fi Fi [50, 60) 8 8 [60, 70) 10 18 [70, 80) 16 34 [80, 90) 14 48 [90, 100) 10 58 [100, 110) 5 63 [110, 120) 2 65 65

Cálculo del primer cuartil

Cálculo del segundo cuartil

Cálculo del tercer cuartil

Cálculo del primer cuartil Cálculo del segundo cuartil Cálculo del tercer cuartil Deciles

Los deciles son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales.

Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos.

D5 coincide con la mediana.

Cálculo de los deciles

En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en la tabla de las frecuencias acumuladas.

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.

N es la suma de las frecuencias absolutas.

Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.ai es la amplitud de la clase.

Ejercicio de deciles

Calcular los deciles de la distribución de la tabla:

fi Fi [50, 60) 8 8 [60, 70) 10 18 [70, 80) 16 34 [80, 90) 14 48 [90, 100) 10 58 [100, 110) 5 63 [110, 120) 2 65 65

Cálculo del primer decil

Cálculo del segundo decil

Cálculo del tercer decil

Cálculo del cuarto decil

Cálculo del quinto decil

Cálculo del sexto decil

Cálculo del séptimo decil

Cálculo del octavo decil

Cálculo del noveno decil

Cálculo del primer decil Cálculo del segundo decil Cálculo del tercer decil Cálculo del cuarto decil Cálculo del quinto decil Cálculo del sexto decil Cálculo del séptimo decil Cálculo del octavo decil Cálculo del noveno decil Percentiles

Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales.

Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos.

P50 coincide con la mediana.

Cálculo de los percentiles

En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en la tabla de las frecuencias acumuladas.

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.

N es la suma de las frecuencias absolutas.

Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.ai es la amplitud de la clase.

Ejercicio de percentiles

Calcular el percentil 35 y 60 de la distribución de la tabla:

fi Fi [50, 60) 8 8 [60, 70) 10 18 [70, 80) 16 34 [80, 90) 14 48 [90, 100) 10 58 [100, 110) 5 63 [110, 120) 2 65 65

Percentil 35

Percentil 35 Percentil 60

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Cuartiles Dato estadístico Varianza Valores críticos Valor estadístico

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🥇▷【 Medidas de posición no central

✍✅ - Medidas de posición no central - Las medidas de posición no centrales permiten conocer otros puntos característicos de la distribución que no son los valores centrales. Entre otros indicadores, se suelen utilizar una serie de valores que dividen la muestra en tramos iguales: Cuartiles: son 3 valor

Medidas de posición no central

Las medidas de posición no centrales permiten conocer otros puntos característicos de la distribución que no son los valores centrales. Entre otros indicadores, se suelen utilizar una serie de valores que dividen la muestra en tramos iguales:

Cuartiles: son 3 valores que distribuyen la serie de datos, ordenada de forma creciente o decreciente, en cuatro tramos iguales, en los que cada uno de ellos concentra el 25% de los resultados.Deciles: son 9 valores que distribuyen la serie de datos, ordenada de forma creciente o decreciente, en diez tramos iguales, en los que cada uno de ellos concentra el 10% de los resultados.Percentiles: son 99 valores que distribuyen la serie de datos, ordenada de forma creciente o decreciente, en cien tramos iguales, en los que cada uno de ellos concentra el 1% de los resultados.Ejemplo: Vamos a calcular los cuartiles de la serie de datos referidos a la estatura de un grupo de alumnos (lección 2ª). Los deciles y centiles se calculan de igual manera, aunque haría falta distribuciones con mayor número de datos.VariableFrecuencias absolutasFrecuencias relativas(Valor)SimpleAcumuladaSimpleAcumulada

x x x x x 1,20 1 1 3,3% 3,3% 1,21 4 5 13,3% 16,6% 1,22 4 9 13,3% 30,0% 1,23 2 11 6,6% 36,6% 1,24 1 12 3,3% 40,0% 1,25 2 14 6,6% 46,6% 1,26 3 17 10,0% 56,6% 1,27 3 20 10,0% 66,6% 1,28 4 24 13,3% 80,0% 1,29 3 27 10,0% 90,0% 1,30 3 30 10,0% 100,0%

1º cuartil: es el valor 1,22 cm, ya que por debajo suya se situa el 25% de la frecuencia (tal como se puede ver en la columna de la frecuencia relativa acumulada).2º cuartil: es el valor 1,26 cm, ya que entre este valor y el 1º cuartil se situa otro 25% de la frecuencia.3º cuartil: es el valor 1,28 cm, ya que entre este valor y el 2º cuartil se sitúa otro 25% de la frecuencia. Además, por encima suya queda el restante 25% de la frecuencia.Atención: cuando un cuartil recae en un valor que se ha repetido más de una vez (como ocurre en el ejemplo en los tres cuartiles) la medida de posición no central sería realmente una de las repeticiones.

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Presenta MEDIDAS DE POSICIÓN, DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN. en clase, aumenta la participación de tus estudiantes con divertidas actividades a la vez que repasan conceptos.

MEDIDAS DE POSICIÓN, DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN.

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Julio Giovanni Suárez Sandoval

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MEDIDAS DE POSICIÓN (DATOS NO AGRUPADOS)

Las medidas de posición son valores que permiten dividir el conjunto de datos en partes porcentuales iguales y se usan para clasificar una observación dentro de una población o muestra.Las medidas de posición más usuales son los cuartiles, los deciles y los percentiles. A continuación haremos una pequeña descripción de cada uno de ellos.   Q1 Q2 Q3.Q1: Valor que deja por debajo el 25% de los datos y por encima el 75% restante.Q2: Valor que deja por debajo el 50% de los datos y por encima el 50% restante.Q3: Valor que deja por debajo el 75% de los datos y por encima el 25% restante.

:

D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, D9 son valores de los datos que dividen el conjunto de datos en 10 partes iguales, cada uno representa el 10% de la distribución.D1: Valor que deja por debajo el 10% de los datos y por encima el 90% restante.D2: Valor que deja por debajo el 20% de los datos y por encima el 80% restante y así sucesivamente hasta el D9: Valor que deja por debajo el 90% de los datos y por encima el 10% restante.

PERCENTILES:

P1, P2,…,Pk,…, P99 son los valores d ellos datos que dividen el conjunto de datos en 100 partes iguales.P1: Valor que deja por debajo el 1% de los datos y por encima el 99% restante.P8: Valor que deja por debajo el 8% de los datos y por encima el 92% restante.Pk: Percentil k es el valor que deja por debajo el k% de la distribución.Para un número de observaciones una vez ordenados los datos, se puede identificar la posición de los cuartiles, deciles y percentiles de acuerdo con:

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VIDEO. MEDIDAS DE POSICIÓN PARA DATOS NO AGRUPADOS

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VIDEO. MEDIDAS DE POSICIÓN PARA DATOS AGRUPADOS

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MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL O DE CENTRALIZACIÓN

Una vez organizados los datos de un estudio estadístico, vamos a calcular una serie de valores que nos ayudarán a interpretarlos: las medidas de centralización o medidas de tendencia central.

También se puede encontrar con la simbología:  ( X^ ).

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VÍDEO. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 1.

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VÍDEO. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 2.

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MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Las medidas de dispersión indican si los datos están más o menos agrupados respecto de las medidas de centralización. Las medidas de dispersión más usadas son: el rango, la varianza y la desviación estándar o típica.

Desviación media:

es la media de los valores absolutos de las diferencias entre la media y los diferentes datos.

Varianza y desviación típica:

Es otra forma de medir si los datos están o no próximos a la media y es la más utilizada.

:

Es una medida que permite calcular el promedio de las diferencias al cuadrado entre el valor de cada dato y la media aritmética.

3. La desviación típica o estándar (S)

es la raíz cuadrada positiva de la varianza. Para designarla también se emplea la letra griega “sigma” σ.

Video

VÍDEO. MEDIDAS DE DISPERSIÓN 1.

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VÍDEO. MEDIDAS DE DISPERSIÓN 2.

Única respuesta 20 s

Las siguientes son las MEDIDAS DE POSICIÓN más utilizadas:

Opciones de respuesta

a

Media, mediana y moda

b

Cuartil, media y mediana.

c

Cuartil, Decil y Percentil

d

Desviación media, Desviación típica y Varianza

Única respuesta 20 s

medida de posición que divide el conjunto en cien partes porcentuales iguales:

Opciones de respuesta

a Cuartil. b Decil. c Percentil. d Mediana.

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Ir a TOMi Pro Falso o verdadero 10 s

Los DECILES, dividen el conjunto en cuatro partes porcentuales iguales.

Opciones de respuesta

Falso Verdadero Encuentra palabras 120 s

Encuentra las principales medidas de posición

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