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    número cuántico que indica el nivel energético donde se puede encontrar un electrón

    Santiago

    Chicos, ¿alguien sabe la respuesta?

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    Número cuántico

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    Este aviso fue puesto el 7 de noviembre de 2017.

    Representación clásica de un átomo en los modelos de Rutherford y Bohr.

    Los números cuánticos azimutal () y magnético () definen los llamados armónicos esféricos Ylm, para =0,...,4 (de arriba abajo) y = 0,...,4 (de izquierda a derecha). Estas funciones definen la forma del orbital atómico de los electrones o equivalentemente la distribución angular de los electrones alrededor del núcleo atómico.

    Los números cuánticos son unos números asociados a magnitudes físicas conservadas en ciertos sistemas cuánticos. En muchos sistemas, el estado del sistema puede ser representado por un conjunto de números, los números cuánticos, que se corresponden con valores posibles observables los cuales conmutan con el hamiltoniano del sistema. Los números cuánticos permiten caracterizar los estados estacionarios, es decir, los autovalores del sistema.

    En física atómica, los números cuánticos son valores numéricos discretos que indican las características de los electrones en los átomos, esto está basado en la teoría atómica de Niels Bohr que es el modelo atómico más aceptado y utilizado en los últimos tiempos por su simplicidad.

    En física de partículas, también se emplea el término números cuánticos para designar a los posibles valores de ciertos observables o magnitud física que poseen un espectro o rango posible de valores discretos.

    Índice

    1 Sistemas atómicos

    1.1 ¿Cuántos números cuánticos hacen falta?

    1.2 Conjunto de números cuánticos

    2 Sistemas generales

    3 Números cuánticos aditivos y multiplicativos

    4 Véase también 5 Referencias 5.1 Bibliografía

    Sistemas atómicos[editar]

    ¿Cuántos números cuánticos hacen falta?[editar]

    La cuestión de "¿cuántos números cuánticos se necesitan para describir cualquier sistema dado?" no tiene respuesta universal, aunque para cada sistema se debe encontrar la respuesta a un análisis completo del sistema. De hecho, en términos más actuales la pregunta se suele formular como "¿cuántos observables conforman un conjunto completo de observables compatibles?"1​. Ya que un número cuántico no es más que un auto valor de cada observable de ese conjunto. Por ejemplo, en un átomo hidrogenoide , el número de números cuánticos requeridos es de tres:2​3​

    número cuántico principal

    número cuántico azimutal

    número cuántico magnético

    número cuántico espín

    En átomos polielectrónicos debe añadirse el número cuántico de espín del electrón.

    Otros sistemas diferentes requieren un número diferente de números cuánticos.

    La dinámica de cualquier sistema cuántico se describe por un Hamiltoniano cuántico,

    {\displaystyle \scriptstyle H}

    . Existe un número cuántico del sistema correspondiente a la energía, es decir, el autovalor del Hamiltoniano. Existe también un número cuántico para cada operador

    {\displaystyle \scriptstyle O_{i}}

    que conmuta con el Hamiltoniano (es decir, satisface la relación

    {\displaystyle \scriptstyle HO_{i}=O_{i}H}

    ). Estos son todos los números cuánticos que el sistema puede tener. Nótese que los operadores

    {\displaystyle \scriptstyle O_{i}}

    que definen los números cuánticos deben ser mutuamente independientes. A menudo existe más de una forma de elegir un conjunto de operadores independientes. En consecuencia, en diferentes situaciones se pueden usar diferentes conjuntos de números cuánticos para la descripción del mismo sistema. Ejemplo: Átomos hidrogenoides.

    Conjunto de números cuánticos[editar]

    El conjunto de números cuánticos más ampliamente estudiado es el de un electrón simple en un átomo: a causa de que no es útil solamente en química, siendo la noción básica detrás de la tabla periódica.

    En mecánica cuántica no-relativista, el hamiltoniano atómico de un átomo hidrogenoide consiste de la energía cinética del electrón y la energía potencial debida a la fuerza de Coulomb entre el núcleo y el electrón. En átomos más generales es necesario incluir la energía de interacción entre diferentes electrones. La energía cinética puede ser separada en una parte debida al momento angular, J, del electrón alrededor del núcleo, y el resto. Puesto que el potencial es esféricamente simétrico, el Hamiltoniano completo conmuta con J2. A su vez J2 conmuta con cualquiera de los componentes del vector momento angular, convencionalmente tomado como Jz. Estos son los únicos operadores que conmutan mutuamente en este problema; por lo tanto, hay tres números cuánticos. Adicionalmente hay que considerar otra propiedad de las partículas denominada espín que viene descrita por otros dos números cuánticos.

    En particular, se refiere a los números que caracterizan los estados propios estacionarios de un electrón de un átomo hidrogenoide y que, por tanto, describen los orbitales atómicos. Estos números cuánticos son:

    fuente : es.wikipedia.org

    Número_cuántico

    Número cuántico   Conocimientos adicionales recomendados Guía de técnicas básicas de medición en el laboratorio Procedimientos normalizados de trabajo

    Número cuántico

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    Guía de técnicas básicas de medición en el laboratorio

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    Cómo realizar un pesaje correcto

    Los números cuánticos describen los valores de las variables dinámicas que se conservan en los sistemas cuánticos. Corresponden por tanto con aquellos observables que conmutan con el Hamiltoniano del sistema. Así, los números cuánticos permiten caracterizar los estados estacionarios, es decir los estados propios del Hamiltoniano.

    Los números cuánticos son valores numéricos que nos indican las características de los electrones de los átomos, esto está basado en la teoría atómica de Neils Bohr que es el modelo atómico más aceptado y utilizado en los últimos tiempos por su simplicidad.

    Ejemplo: Átomos hidrogenoides

    Muy especialmente, se refiere a los números que caracterizan los estados propios estacionarios de un electrón de un átomo hidrogenoide. Estos números cuánticos son:

    I) El número cuántico principal (), indica el nivel de energía en el que se halla el electrón. Esto determina el tamaño del orbital. Toma valores enteros: 1,2,3,...,∞. Se relaciona con la distancia promedio del electrón al núcleo del orbital.II) El número cuántico del momento angular (), indica la forma de los orbitales y el subnivel de energía en el que se encuentra el electrón, ("l = 0,1,2,3,4,5,...,n-1)."

    Si:

    l = 0: Subórbita "s" ("forma circular") →s proviene de sharp () ()l = 1: Subórbita "p" ("forma semicircular achatada") →p proviene de principal ()l = 2: Subórbita "d" ("forma lobular, con anillo nodal") →d proviene de difuse () ()l = 3: Subórbita "f" ("lobulares con nodos radiales") →f proviene de fundamental ()l = 4: Subórbita "g" ()l = 5: Subórbita "h" ()

    ()Para obtener mayor información sobre los orbitales vea el articulo Orbital

    III) El número cuántico magnético (), Indica la orientación espacial del subnivel de energía, "(m = -l,...,0,...,l)". Para cada valor de hay 2+1 valores deIV) El número cuántico de spín (), indica el sentido de giro del campo magnético que produce el electrón al girar sobre su eje. Toma valores 1/2 y -1/2.

    Con cada una de las capas del modelo atómico de Bohr correspondía a un valor diferente del número cuántico principal. Más tarde se introdujeron los otros números cuánticos y Wolfgang Pauli, otro de los principales contribuidores de la teoría cuántica, formuló el celebrado principio de exclusión basado en los números cuánticos, según el cual en un átomo no puede haber dos electrones cuyos números cuánticos sean todos iguales. Este principio justificaba la forma de llenarse las capas de átomos cada vez más pesados, y daba cuenta de porqué la materia ocupa lugar en el espacio.

    Desde un punto de vista mecano-cuántico, los números cuánticos caracterizan las soluciones estacionarias de la Ecuación de Schrödinger.

    No es posible saber la posicion y la velocidad exactas de un electrón en un momento determinado, sin embargo, es posible describir donde se encuentra. Esto se denomina principio de incertidumbre o de Heisenberg. La zona que puede ocupar un electrón dentro de un átomo se llama orbital atómico. Existen varios orbitales distintos en cada átomo, cada uno de los cuales tiene un tamaño, forma y nivel de energía específico. Puede contener hasta dos electrones que, a su vez, tienen números cuánticos de espin opuestos.

    Categorías: Mecánica cuántica | Química cuántica

    fuente : www.quimica.es

    3.3 Números cuánticos y niveles de energía

    3.3 Números cuánticos y niveles de energía

    Al mejorar los espectroscopios se observó cómo la mayor parte de las líneas observadas no eran tales, sino una acumulación de varias de ellas con una energía prácticamente similar. Este desdoblamiento, no explicable según el modelo de Bohr, parecía indicar la existencia de unos niveles de energía más "finos", agrupados en torno a los niveles predichos por el modelo de Bohr. Por esa razón se denominaron subniveles.

    El estudio de estos subniveles mostró que el primer nivel de energía (n = 1) no se desdoblaba, el segundo (n = 2) presentaba 2 subniveles, el tercero (n = 3) presentaba 3 subniveles y así sucesivamente para sucesivos valores del número cuántico principal n.

    Para explicar este desdoblamiento se introdujo un segundo número cuántico, el número cuántico secundario, denotado por la letra l, y que para un determinado nivel principal toma valores desde 0 hasta n-1.

    Debido a la detección espectroscópica de estos niveles, se ha mantenido su notación original, que asocia una letra a cada valor de l, según se observa en la siguiente tabla:

    Valor del nº cuántico secundario (l) 0 1 2 3 Letra asociada s p df

    Actividad

    Para explicar los niveles y subniveles electrónicos de un átomo se necesitan dos números cuánticos:

    Número cuántico principal (n), que determina la energía y la distancia promedio de la órbita al núcleo. A mayor valor de n, mayor es la energía del nivel electrónico y mayor la distancia al núcleo atómico. Toma valores enteros positivos comenzando en 1:n = 1, 2, 3,....Número cuántico secundario (l), indica el subnivel energético en el que se encuentra el electrón. Toma valores enteros positivos desde 0 hasta n-1 y se denota con la letra correspondiente al valor de l: l = 0 → s, l = 1 → p, l = 2 → d, l = 3 → f.l = 0, .... , n-1

    Para un mismo nivel de energía (igual n), la energía de los subniveles aumenta al hacerlo el número cuántico secundario (l), pero la diferencia entre ellas es pequeña.

    Según esto, los niveles electrónicos de un átomo se desdoblan en subniveles, tal y como se muestra en la siguiente imagen, en la que se ordenan en orden creciente de su energía.

    La notación de los distintos subniveles es del tipo , donde n es el nº cuántico principal y l la letra correspondiente al número cuántico secundario del subnivel. Así, por ejemplo, el nivel 3p será aquel en el que n = 3 y l = 1, ya que la letra p corresponde al valor 1 para el número cuántico secundario.

    Observa cómo el nivel 4s se solapa con el 3d, pues su energía es menor.

    Imagen 15. Niall Jackson Licencia Creative Commons

    Imagen 16. Falcorian Licencia Creative Commons

    El modelo de Bohr supone que los electrones "orbitan" en torno al núcleo en órbitas circulares, lo cual se demostró que no era cierto, ya que al aplicar un campo magnético se observaba cómo existían distintos comportamientos dentro de un mismo subnivel.

    Las teorías modernas, basadas en la mecánica cuántica ya no hablan de órbitas, sino de orbitales, que son las regiones del espacio en las que existe mayor probabilidad de encontrar un electrón situado en un subnivel de energía dado.

    La forma de estos orbitales depende del número cuántico secundario l, tomando distintas formas y orientaciones en el espacio según sea su valor. En la imagen puedes observar la distribución de los distintos orbitales para un átomo de hidrógeno.

    Una consecuencia de esta teoría es que no todos los subniveles tienen el mismo número de orbitales, sino que es función de su número cuántico secundario.

    Concretamente, cada subnivel tiene (2·l+1) orbitales. Así:

    Un subnivel s (l = 0) tiene 1 único orbital

    Un subnivel p (l = 1) tiene 3 orbitales

    Un subnivel d (l = 2) tiene 5 orbitales

    Un subnivel f (l = 3) tiene 7 orbitales

    Esto, como verás en el siguiente apartado, tendrá consecuencias en el número de electrones que puede contener cada subnivel.

    Ejemplo o ejercicio resuelto

    Justifica si son posibles las siguientes combinaciones de número cuántico principal y secundario (n,l) e indica, en caso de ser correcta, el número de orbitales de dicho subnivel:

    (3,2) (2,2) (4,0)

    AV - Pregunta Verdadero-Falso

    Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas:

    La energía del nivel n = 2 es mayor que la energía del nivel n = 3.

    Verdadero Falso

    Un subnivel d corresponde a un número cuántico principal n = 2.

    Verdadero Falso

    Un subnivel con l = 3 tiene siete orbitales.

    Verdadero Falso

    fuente : agrega.juntadeandalucia.es

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    Santiago 21 day ago
    4

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