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    llena los espacios de manera que el problema de la multiplicación utilice todos los dígitos del 0, 1, 2, 3,……, 9, exactamente una vez y esté correcto.

    Santiago

    Chicos, ¿alguien sabe la respuesta?

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    Tarea 10 El cuadrado mágico

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    Tarea 10 El cuadrado mágico

    Posted on 16 mayo, 2013

    EL CUADRADO MÁGICO

    Alicia y Charlie continuaron adentrándose en el bosque, siguiendo siempre la diagonal del gran cuadrado de números arborescentes.

    Bajo el 651 (de cuyo tronco salían tres ramas, cada una de las cuales se dividía en siete, que a su vez se subdividían en treinta y una), vieron una gran tortuga con un extraño dibujo en el caparazón. Pero al darse cuenta de que alguien se acercaba, el quelonio se escabulló con una rapidez impropia de los de su especie.

    —¿Qué era eso? —preguntó Alicia.

    —La tortuga divina que el sabio chino Yu vio salir del río Amarillo —contestó Charlie—. Al menos eso es lo que cuenta el Libro de las permutaciones, escrito hace más de tres mil años. Los signos de su caparazón representan los números del 1 al 9 mediante puntos blancos y negros, y componen un cuadrado mágico.

    —¿Y qué es un cuadrado mágico?

    A modo de respuesta, Charlie dibujó en su cuaderno un cuadrado dividido en nueve casillas.

    —Si consigues disponer en las casillas los números del 1 al 9 de manera que todas las filas, columnas y diagonales sumen lo mismo, habrás compuesto un cuadrado mágico.

    —Me he dado cuenta de que en el centro del caparazón de la tortuga había cinco puntos formando una cruz —comentó Alicia.

    —Pues ya tenemos mucho adelantado. Pongamos el 5 en la casilla central.

    —¿Y ahora?

    —Y ahora, pensemos. ¿Cuánto tienen que sumar los números de cada fila, columna y diagonal?

    —Lo mismo —contestó la niña.

    —Sí, pero ¿cuánto? —No sé…

    —¿Cuánto suman los números del 1 al 9? —insistió Charlie.

    —Voy a calcularlo con el truco del pequeño Gauss: = 45.

    —Entonces, ¿cuánto sumarán los números de cada fila?

    —¡Ya lo veo! —exclamó Alicia. Si entre las tres filas tienen que sumar 45 y las tres han de sumar lo mismo, cada fila sumará 15. Y lo mismo las columnas y las diagonales.

    —Exacto. Y ahora, ¿qué se te ocurre?

    —No sé por dónde empezar —reconoció la niña.

    —Cuando no sepas por dónde empezar, lo mejor es que empieces por el principio; en este caso, por el 1. ¿Dónde puedes ponerlo?

    —Sólo hay dos posibilidades: ponerlo en una esquina o en medio de un lado.

    —Muy bien: te has dado cuenta de que las cuatro esquinas son equivalentes, y lo mismo los centros de los lados. Veamos qué pasa si lo ponemos en una esquina.

    —No veo que pase nada —dijo Alicia.

    —¿Y ahora? —preguntó Charlie, tras añadir un número y cuatro letras al cuadrado.

    —El 9 tiene que estar ahí para que los tres números de la diagonal sumen 15, eso lo entiendo; pero esas letras…

    —¿Cuánto tienen que sumar A y B?

    —Tienen que sumar 14 para dar 15 con el 1.

    —¿Y C y D?

    —También tienen que sumar 14, por la misma razón.

    —¿Y qué dos números del 1 al 9 suman 14?

    —El 5 y el 9… y el 8 y el 6 —contestó Alicia, tras una breve pausa y algunas disimuladas cuentas con los dedos.

    —Exacto. Pero el 5 y el 9 ya están colocados, por lo que sólo nos quedan el 8 y el 6. Por lo tanto, no hay manera de conseguir A + B = 14 y C + D = 14, puesto que sólo disponemos de una pareja de números que sumen eso. ¿Qué conclusión sacas de ello?

    —¿Qué el 1 no puede estar en una esquina?

    —Muy bien —la felicitó Charlie—. Hemos demostrado que el 1 no puede estar colocado en una esquina por el viejo método de reducción al absurdo.

    —Me suena, pero no sé exactamente lo que es el método ese.

    —Consiste, sencillamente, en demostrar que algo es falso suponiendo que es cierto y viendo que esa suposición conduce a algo absurdo o imposible. En este caso, hemos supuesto que el 1 va en una esquina y hemos visto que esa suposición nos conduce a un callejón sin salida. Por lo tanto…

    —El 1 tiene que estar en medio de un lado —concluyó Alicia.

    —Exacto. Y ahora es fácil completar el cuadrado. A la derecha del 5 tiene que estar…

    —El 9, para que la segunda fila sume 15 —prosiguió la niña—. Y el 1 tiene que estar entre el 8 y el 6, para que la primera columna también sume 15. Y los demás salen solos.

    fuente : www3.gobiernodecanarias.org

    Problemas de multiplicación: ejercicios y solución

    En este post vamos a ver cómo se resuelven los distintos tipos de problemas de multiplicación. Te lo explicamos con algunos ejercicios que se hacen en Smartick.

    07 Abr

    Problemas de multiplicación con ejemplos y ejercicios

    3 Comentarios

    ¿Se te da bien resolver problemas de multiplicación?

    Resolver problemas es una parte muy importante de las matemáticas, porque con ellos entiendes y practicas lo que has aprendido a hacer (suma, resta, multiplicación…).

    Hoy vamos a ver los problemas de multiplicación: ¿cómo los reconocemos?, ¿qué hay que hacer para resolverlos? Todo ello lo veremos en este post.

    Índice

    Vídeo sobre la multiplicación

    Antes de comenzar si quieres puedes recordar lo que es una multiplicación para que después entiendas mejor todos los problemas.

    Es uno de nuestros tutoriales interactivos convertido en vídeo, por lo que deja de ser interactivo . Aún así tiene la gran ventaja de que se puede visualizar tantas veces como sea necesario y compartir. Si quieres acceder a los tutoriales interactivos de verdad, puedes hacerlo registrándote en Smartick, el método online de aprendizaje de matemáticas para niños de 4 a 14 años.

    Problemas de multiplicación de repetición

    Este es el primer tipo de problemas de multiplicación que se aprende a hacer.

    Problema 1

    Ana tiene 5 cajas de huevos. Cada caja tiene 12 huevos. ¿Cuántos huevos tiene en total?

    Encontraremos:

    Un número de conjuntos:

    El número de elementos que hay en cada conjunto:

    La pregunta sobre el número de objetos que hay en total:

    Solución

    Para resolver este problema, debemos pensar: si en cada caja hay 12 huevos y Ana tiene 5 cajas, para saber cuántos huevos hay en total, sumaremos cinco veces 12: 12 + 12 + 12 + 12 + 12 o, lo que es lo mismo, multiplicaremos 5 x 12

    Problema 2

    Solución

    Para resolver este problema, tenemos la ayuda de la tabla con los discos dibujados. Nos fijamos únicamente en los discos que hay dibujados en la casilla de Sanz, y como podemos ver solo hay dos.

    Simplemente, lo que tendremos que hacer es multiplicar 100 copias por dos discos que hay dibujados.

    100 × 2 = 200 copias se han vendido como mínimo del disco de Sanz. 

    Problemas de multiplicación de comparación

    En este tipo de problemas de multiplicación se compara una cantidad con otra que es más grande o más pequeña.

    Problema 1

    Para comprar el regalo de su padre, Juan ha puesto 10 euros y Patricia ha puesto 3 veces más dinero que él. ¿Cuánto dinero ha puesto Patricia?

    Encontraremos:

    Un número que expresa una cantidad:

    Un número que expresa la comparación entre la segunda cantidad y la primera:

    La pregunta sobre la segunda cantidad:

    Solución

    Para resolver el problema, debemos pensar: si Patricia ha puesto 3 veces más dinero que Juan, quiere decir que habrá puesto el triple de dinero. Por eso, multiplicaremos 10 x 3:

    Problema 2

    Solución

    Para resolver este problema, debemos pensar: si Nerea tiene en su despensa dos veces más rosquillas que yo, quiere decir que tiene el doble de rosquillas que yo. Por lo que tendremos que multiplicar 2×20, o 20 × 2, que es igual a 40.

    Nerea tiene en la despensa 40 rosquillas. 

    Problemas de multiplicación escalares de fórmula

    Este tipo de problemas de multiplicación están vinculados a fórmulas, como por ejemplo una velocidad:

    Problema 1

    Sergio es conductor de autobús. Me ha dicho que, si no hiciese ninguna parada y mantuviese siempre la velocidad de 80 kilómetros por hora, tardaría en hacer su recorrido exactamente 2 horas. ¿Cuántos kilómetros mide su recorrido?

    Encontraremos: Una velocidad: Un tiempo:

    Una pregunta sobre la distancia:

    Solución

    Para resolver el problema, debemos pensar que si mantiene una velocidad de 80 kilómetros por hora, quiere decir que cada hora que conduce recorre 80 kilómetros. También sabemos que conduce a esta velocidad durante 2 horas. Por lo tanto, para saber el número de kilómetros que recorre en total, tendremos que multiplicar 80 x 2:

    Problema 2

    Encontraremos:

    Una velocidad: 10 kilómetros por hora.

    Un tiempo: El viaje va a durar 2 días, pero ha calculado que va a caminar cada día durante 4 horas.

    Un pregunta sobre distancia: ¿Cuántos kilómetros recorrerá en todo el viaje?

    Solución

    Para resolver este problema, tenemos que hacer dos operaciones.

    Lo primero que tenemos que saber es el tiempo que va a caminar el peregrino en total los dos días. Para ello, simplemente multiplicamos los 2 días por 4 horas que va a caminar cada día, 2 × 4 = 8.

    El peregrino va a caminar en total durante los dos días 8 horas.

    Ahora que sabemos ese dato, debemos pensar: si mantiene una velocidad de 10 kilómetros por hora, quiere decir que cada hora que camina recorre 10 kilómetros. También sabemos que camina a esta velocidad durante 8 horas a lo largo de 2 días. Por lo tanto, para saber el número de kilómetros que recorre en total, tendremos que multiplicar 10 x 8. 

    fuente : www.smartick.es

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    Santiago 14 day ago
    4

    Chicos, ¿alguien sabe la respuesta?

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