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    la rapidez y el radio orbital de un satélite son independientes uno del otro

    Santiago

    Chicos, ¿alguien sabe la respuesta?

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    Velocidad orbital

    Masa Herramientas Las leyes de Kepler Las leyes de Newton Introducción Antes de Copérnico

    De Copérnico a Newton

    Galileo y el problema de dos cuerpos

    El problema de N cuerpos

    La gravitación universal

    Trayectorias y movimiento

    Velocidad orbital Velocidad de escape Agujero negro

    Elipses, parábolas e hipérbolas

    Conclusión

    Velocidad orbital

    Aprender Practicar Evaluarse

    Objetivos

    Los ejemplos de trayectorias cuasicirculares alrededor de un centro de fuerzas son numerosos, y merecen ser estudiados cuidadosamente. Todavia más si tenemos en cuenta que la observación de parámetros ligados al movimiento circular alrededor de un centro de fuerzas es uno de los numerosos medios de pesar los objetos del Universo.

    Velocidad orbital

    Se considera un objeto de masa despreciable, situado en un potencial central de masa , en una órbita circular de radio recorrida a una velocidad .

    El principio fundamental de la dinámica nos da directamente la relación entre la velocidad y el radio , evaluando la aceleración central:

    Y de ahí la relación entre la velocidad y el radio orbital :

    Aplicaciones

    La relación que da la velocidad orbital en función del radio de una órbita circular permite, como la tercera ley de Kepler, "pesar" la masa del centro de fuerzas. No hay de qué extrañarse, ya que se trata de la misma ley expresada de otra manera (ver el ejercicio ) La medida de los dos observables y permite determinar la masa del centro de fuerzas, que debe cumplir la relación:

    fuente : media4.obspm.fr

    Velocidad orbital

    Velocidad orbital

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    La velocidad orbital es la velocidad que debe tener un planeta, satélite (natural o artificial) o similar para que su órbita sea estable.

    Por ejemplo, la velocidad orbital de los satélites geoestacionarios (una órbita circular) que circundan la Tierra es de aproximadamente 10 900 kilómetros por hora.1​ A altitudes inferiores, esta velocidad es notablemente superior: por ejemplo, la Estación Espacial Internacional orbita a unos 7,66 km/s, o 27.576 km/h.2​

    Si el objeto en órbita circular incrementase su velocidad, pasaría a una órbita elíptica, con una velocidad que estaría determinada en cada punto por las leyes de Kepler sobre el movimiento planetario. Si se moviera aún más rápido, podría alcanzar la velocidad de escape y describiría una órbita parabólica; por encima de dicha velocidad, la trayectoria u órbita sería hiperbólica.

    Salvo en el caso de la órbita circular, la velocidad orbital no es constante, sino que varía a lo largo de la órbita, siendo tanto menor cuanto más alejado está el cuerpo que orbita del astro que le atrae. En el caso del movimiento de los planetas en el Sistema Solar cabe destacar tres valores significativos:

    es la que corresponde al afelio.

    es la que corresponde al perihelio.

    durante un recorrido completo de la órbita.

    Las velocidades orbitales se expresan en km/s o en km/h. Suele emplearse el valor de velocidad orbital media. Así, el planeta Tierra tiene una velocidad orbital media de 29,78 km/s.3​

    Expresión matemática y su deducción[editar]

    Expresión matemática. Si la órbita es circular, la magnitud de la velocidad es constante en toda la órbita y está determinada por:

    {\displaystyle v_{orb}={\sqrt {{GM} \over {r}}}}

    donde

    {\displaystyle v_{orb}}

    es la velocidad orbital,

    {\displaystyle G}

    la constante gravitacional,

    {\displaystyle M}

    la masa del cuerpo atrayente y

    {\displaystyle r}

    el radio de la órbita. La velocidad orbital no depende de la masa del cuerpo que orbita, aunque sí es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del radio de la órbita. Es decir, cuanto mayor sea el radio, menor será la velocidad necesaria para describir la órbita.

    Deducción de la expresión matemática de la velocidad de la órbita circular a partir de la segunda ley de Newton:

    Teniendo en cuenta que la fuerza de gravedad es una fuerza de aceleración centrípeta, es decir, que actúa sobre un objeto en movimiento sobre una trayectoria curvilínea y que está dirigida hacia el centro de curvatura de la trayectoria, deducimos que:

    {\displaystyle {F_{g}}={F_{c}}}

    Sustituyendo cada fuerza por su expresión matemática tenemos la siguiente ecuación:

    {\displaystyle {{GMm} \over {r^{2}}}={m}{v^{2} \over {r}}}

    Simplificando la ecuación y despejando la velocidad, obtenemos la expresión de la velocidad orbital:

    {\displaystyle v_{orb}={\sqrt {{GM} \over {r}}}}

    Como se puede observar, la masa

    {\displaystyle m}

    del objeto atraído no es relevante para la velocidad orbital. Es decir, la velocidad requerida para que un objeto orbite alrededor de un planeta de masa

    {\displaystyle M} a una distancia {\displaystyle r}

    desde el centro de dicho planeta, es independiente de su masa.

    Si en vez de una órbita circular se trata de una órbita elíptica, la expresión de la velocidad en función del radiovector r es:4​

    {\displaystyle v={\sqrt {2GM\left({1 \over {r}}-{1 \over {2a}}\right)}}}

    siendo a = semieje mayor de la elipse

    Referencias[editar]

    ↑ «¿Por qué los satélites geoestacionarios se mantienen fijos en el cielo?». Muy Interesante. Consultado el 6 de marzo de 2016.

    ↑ https://www.bbc.com/mundo/noticias-46256552

    ↑ David R. Williams. «Earth Fact Sheet». Nasa. Consultado el 16 de marzo de 2016.

    ↑ La web de Física. «Cálculo de la velocidad en órbitas elípticas». Consultado el 18 de abril de 2017.

    Véase también[editar]

    Rotación Velocidad de escape

    Anexo:Datos de los planetas del Sistema Solar

    Control de autoridades

    Proyectos WikimediaDatos: Q200924

    Datos: Q200924

    Categorías: Conceptos relacionados con las órbitas astronómicasVelocidad

    fuente : es.wikipedia.org

    Velocidad orbital y radio de una órbita

    A partir de la LEY de GRAVITACION UNIVERSAL de Newton resolveremos un ejercicio en el que se plantea un satélite de una determinada masa , girando alrededor de la tierra a una determinada velocidad. Con estos datos, la masa de la Tierra, el radio de la Tierra y el valor de G (constante de gravitación universal) calcularemos el RADIO de la órbita, la Fuerza Centrípeta, la fuerza de atracción entre ambos, el periodo, la velocidad angular, el tiempo que tarda en dar 10 vueltas y la Energía Potencial Gravitatoria del satélite.. Vídeo de Física, perteneciente a 2º Bachiller.

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    Velocidad orbital y radio de una órbita

    Velocidad orbital y radio de una órbita A partir de la LEY de GRAVITACION UNIVERSAL de Newton resolveremos un ejercicio en el que se plantea un satélite de una determinada masa , girando alrededor de la tierra a una determinada velocidad. Con estos datos, la masa de la Tierra, el radio de la Tierra y el valor de G (constante de gravitación universal) calcularemos el RADIO de la órbita, la Fuerza Centrípeta, la fuerza de atracción entre ambos, el periodo, la velocidad angular, el tiempo que tarda en dar 10 vueltas y la Energía Potencial Gravitatoria del satélite.

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    Carlos DG

    Ir a beUnicoos el 20/10/19

    Buenas tardes, estoy atascado en un ejercicio muy similar a este pero no se que hacer.

    Es que en mi ejercicio en vez de darme una velocidad me han dado una altura.

    Como se haría el ejercicio?

    Lo que me piden es el radio de la órbita.

    Breaking Vlad

    Gracias por todo. ••1 voto/s• el 24/10/19 Hola Carlos,

    necesitaríamos poder ver más datos del ejercicio así como tu planteamiento para poder decirte en qué fallas y poder ayudarte mejor

    Ramón Viejo Peláez

    Un saludo, Vlad •1 voto/s• el 19/10/19

    La fuerza centrípeta no es una fuerza propiamente dicha, no es una fuerza fundamental, no es una fuerza "a mayores", sólo es una etiqueta que se le pone al sumatorio de las fuerzas que en un movimiento curvilíneo tienen la dirección del centro de la curva como bien sabes. Si dibujas un vector fuerza centrípeta puede llevar a confusión.

    Breaking Vlad

    Un saludo. ••0 voto/s• el 20/10/19

    Hola, muchas gracias por el aporte.

    Ashley Ebanks

    •1 voto/s• el 2/7/19

    hola, mira me puedes ayudar a sacar el radio de el Asteroide Ceres? es que tengo una tarea y estoy perdisima, si quieres te paso todos los documentos :)

    Raúl RC

    ••0 voto/s• el 2/7/19

    Las dudas que no tienen que ver con este vídeo has de postearlas en el foro general. Gracias ;)

    Sergio Madrid Perez

    •0 voto/s• el 19/5/19 Hola!

    Podriais ayudarme con este problema: "Sabiendo que el cometa Halley tiene un periodo de 75 años y que su distancia mínima al Sol es de 0,5716 UA, calcula la distancia máxima entre el Sol y el cometa."

    Llevo un rato dandole vueltas y no se como resolverlo.

    Antonio Silvio Palmitano

    ••0 voto/s• el 20/5/19

    Observa que el periodo orbital terrestre es un año, y que la distancia que separa a la Tierra del Sol es una unidad astronómica (aquí consideramos que esta es la longitud del semieje mayor de la órbita terrestre).

    Luego, aplicas la Tercera Ley de Kepler (observa que el cometa Halley y la Tierra orbitan ambos alrededor del Sol, y tienes la ecuación:

    Tc2/ac3 = TT2/aT3, y de aquí despejas: ac = ∛(Tc2/TT2)*aT;

    luego, reemplazas datos (Tc = 75 años, TT = 1 año, aT = 1 UA), y queda:

    ac = ∛(752/12)*1, resuelves, y queda:

    ac = ∛(5625) UA ≅ 17,7845 UA.

    Luego, observa que tienes en tu enunciado el valor del perihelio de la órbita del comenta, que es igual a la diferencia entre la longitud del semieje mayor de su órbita y la longitud de su semieje focal, por lo que puedes plantear la ecuación:

    dph = ac - cc, y de aquí despejas:

    cc = ac - dph = ∛(5625) - 0,5716 ≅ 17,7485 - 0,5716 ≅ 17,1769 UA,

    fuente : www.unicoos.com

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    Santiago 4 month ago
    4

    Chicos, ¿alguien sabe la respuesta?

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