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    la proyección isométrica también llamada perspectiva ____________ es una forma de representar una imagen tridimensional en un espacio de dos dimensiones.

    Santiago

    Chicos, ¿alguien sabe la respuesta?

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    TODO SOBRE PERSPECTIVA ISOMETRICA

    ¿que es perspectiva isométrica?

    TODO SOBRE PERSPECTIVA ISOMETRICA

    ¿que es perspectiva isométrica?

    La perspectiva isométrica, también llamada proyección isométrica, es una forma específica de representar una imagen tridimensional en dos dimensiones. La palabra "isométrica" indica "igual medida". En proyección isométrica, los tres ejes están separados unos de otros por ángulos iguales y las líneas paralelas permanecen a la misma distancia unas de otras.

    caracteristicas

    En planos isométricos, hay 120 grados entre dos de los tres ejes. Esto significa que un cubo representado en proyección isométrica se dibuja como tres paralelogramos iguales. Las líneas verticales en el objeto original permanecen verticales en proyección isométrica, mientras que los bordes de los planos horizontales se dibujan a 30 grados sobre la horizontal. La perspectiva isométrica conserva las proporciones relativas de los objetos 3D, a diferencia de los planos de perspectiva regular donde los objetos más cercanos parecen más grandes que los objetos más distantes.

    visualización

    La isometría determina una dirección de visualización en la que la proyección de los ejes coordenados x, y, z conforman el mismo ángulo, es decir, 120º entre sí. Los objetos se muestran con una rotación del punto de vista de 45º en las tres direcciones principales (x, y, z).

    Esta perspectiva puede visualizarse considerando el punto de vista situado en el vértice superior de una habitación cúbica, mirando hacia el vértice opuesto. los ejes x e y son las rectas de encuentro de las paredes con el suelo, y el eje z, el vertical, el encuentro de las paredes. En el dibujo, los ejes (y sus líneas paralelas), mantienen 120º entre ellos.

    En perspectiva isométrica se suele utilizar un coeficiente de reducción de las dimensiones equivalente a 0,83. El dibujo isométrico puede realizarse sin reducción, a escala 1:1 o escala natural, y los segmentos del dibujo paralelos a los ejes, se corresponderán con las del objeto.

    Dentro del conjunto de proyecciones axonométricas o cilíndricas, existen otros tipos de perspectiva, que difieren por la posición de los ejes principales, y el uso de diferentes coeficientes de reducción para compensar las distorsiones visuales.

    aplicaciones

    Las figuras de la izquierda son las vistas en sistema diédrico, mientras que a la derecha se ve una proyección isométrica con una sección parcial.

    En el diseño y el dibujo técnico En diseño industrial se representa una pieza desde diferentes puntos de vista, perpendicular a los ejes coordenados naturales. Una pieza con movimiento mecánico presenta en general formas con ejes de simetría o caras planas. Tales ejes, o las aristas de las caras, permiten definir una proyección ortogonal.

    Se puede fácilmente dibujar una perspectiva isométrica de la pieza a partir de tales vistas, lo que permite mejorar la comprensión de la forma del objeto.

    En Arquitectura

    El castillo del Louvre, dibujo isométrico de Violle utilizó este sistema en muchos dibujos de sus edificios, evitando acentuar la importancia de unos volúmenes sobre otros e indindependizandol punto de vista del observador.

    La perspectiva de este dibujo del castillo no es isométrica, si así lo fuera, las torres del castillo estarían dibujadas con la misma altura y diámetro, además las líneas de cumbreras de los tejados serían paralelas entre sí, formando un rombo o romboide dependiendo de la planta del castillo.

    En videojuegos Cierto número de videojuegos pone en acción a sus personajes utilizando un punto de vista en perspectiva isométrica, o mejor dicho, en la jerga usual, en "perspectiva 3/4". Desde un ángulo práctico, ello permite desplazar los elementos gráficos sin modificar el tamaño, limitación inevitable para ordenadores con baja capacidad gráfica.

    A fin de evitar el pixelado, en algunos casos se llevó la proyección a un sistema 2:1, vale decir a una inclinación de 26,6º (arctan 0,5) en lugar de 30º, que no corresponde a una proyección isométrica propiamente dicha, sino "dimétrica".

    El progresivo incremento en las capacidades gráficas de los ordenadores ha posibilitado el uso cada vez más generalizado de sistemas de proyección más realistas, basados en la perspectiva naturalmente percibida por el ojo humano: la perspectiva cónica.

    ventajas

    La proyección isométrica, técnicamente hablando, no es dibujo de perspectiva ya que los objetos no se hacen más pequeños con la distancia. Esto hace que la proyección isométrica sea valiosa para el dibujo técnico ya que preserva las proporciones. Hay transformaciones de matriz relativamente sencillas que pueden calcular la proyección de un objeto 3D desde cualquiera de las ocho posibles proyecciones isométricas, las cuales pueden visualizarse como mirando hacia abajo en cualquiera de las ocho esquinas de un cubo. La relativa simplicidad de las representaciones isométricas las convierte en una proyección popular en algunos videojuegos y cómics.

    desventajas

    Mientras que la perspectiva isométrica conserva las distancias proporcionales entre las líneas paralelas en las tres dimensiones, crea menor distorsión en las diagonales. También hay cierta información que se pierde en una proyección isométrica, haciendo imposible juzgar ciertas distancias. Este efecto es la clave detrás de la escalera de Penrose, una famosa ilusión óptica en la que un bucle de escaleras parece ascender sin fin. Utilizar varias imágenes que retratan el mismo objeto desde diferentes ángulos puede ayudar a resolver este problema.

    fuente : perpectivaisometrica.weebly.com

    Proyección isométrica

    Proyección isométrica

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    Figuras en proyección isométrica

    Una proyección isométrica es un método de representación gráfica, más específicamente una axonométrica1​ cilíndrica2​ortogonal.3​ Constituye en una representación visual de un objeto tridimensional que se reduce en dos dimensiones, en la que los tres ejes ortogonales principales, al proyectarse, forman ángulos de 120°, y las dimensiones paralelas a dichos ejes se miden en una misma escala.

    El término isométrico proviene del idioma griego: "igual al tiempo", y al castellano "igual medida" ya que la escala de medición es la misma en los tres ejes principales (x, y, z).

    La isometría es una de las formas de proyección utilizadas en dibujo técnico que tiene la ventaja de permitir la representación a escala, y la desventaja de no reflejar la disminución aparente de tamaño -proporcional a la distancia- que percibe el ojo humano.

    Índice

    1 Historia 2 Visualización 3 Dibujo isométrico 4 Aplicaciones

    4.1 En el diseño y el dibujo técnico

    4.2 En Arquitectura 4.3 En videojuegos

    5 Aspectos matemáticos

    5.1 Factor de reducción sobre los ejes

    5.2 Transformación de coordenadas

    5.2.1 Transformación de un círculo del plano conteniendo dos ejes

    6 Notas 7 Véase también 8 Bibliografía 9 Enlaces externos

    Historia[editar]

    Artículo principal:

    Proyección isométrica.

    Modelo de motor de molienda (1822), dibujado en una isométrica a 30°.4​

    Ejemplo de arte chino en una edición ilustrada del Romance de los Tres Reinos, China, ca. siglo XV.

    Formalizado en primer lugar en 1822 por el profesor William Farish (1759-1837), el concepto de isometría había existido en una forma empírica más o menos aproximada desde siglos antes.5​6​ Desde mediados del siglo XIX, la isometría se convirtió en una «herramienta inestimable para los ingenieros, y poco después la axonometría y la isometría fueron incorporadas en el plan de estudios de los cursos de formación de arquitectura en Europa y los EE.UU.»7​ Según Jan Krikke (2000),8​ sin embargo," «la axonometría se originó en China. Su función en el arte chino fue similar al de la perspectiva lineal en el arte europeo. La axonometría, y la gramática pictórica que va con ella, ha adquirido una nueva significación con el advenimiento de la computación visual».8​

    Un ejemplo de las limitaciones de la proyección isométria: la diferencia de altura entre las bolas azul y roja no se puede determinar.

    La escalera de Penrose representa una escalera que parece subir (sentido antihorario) o descender (en sentido horario) ya que forma un bucle continuo.

    Como todos los tipos de proyección paralela, los objetos dibujados con proyección isométrica no aparecen mayores o menores a medida que se alejen o acerquen al espectador. Mientras es ventajosa para los dibujos arquitectónicos, en los que las mediciones deben ser tomadas directamente, el resultado es una distorsión de la percepción, ya que a diferencia de la proyección de perspectiva, no es cómo funciona normalmente la visión humana o la fotografía. También puede dar lugar fácilmente a situaciones en las que la profundidad y la altura son difíciles de medir, como se muestra en la imagen de la derecha. Esto puede parecer paradójico o crear formas imposibles, como las escalera de Penrose.

    Visualización[editar]

    La isometría determina una dirección de visualización en la que la proyección de los ejes coordenados , , conforman el mismo ángulo, es decir, 120° entre sí. Los objetos se muestran con una rotación del punto de vista de 30º en las tres direcciones principales (x, y, z).

    Esta perspectiva puede visualizarse considerando el punto de vista situado en el vértice superior de una habitación cúbica, mirando hacia el vértice opuesto. los ejes x e y son las rectas de encuentro de las paredes con el suelo, y el eje z, el vertical, el encuentro de las paredes. En el dibujo, los ejes (y sus líneas paralelas), mantienen 120° entre ellos.

    Dentro del conjunto de proyecciones axonométricas o cilíndricas, existen otros tipos de perspectiva, que difieren por la posición de los ejes principales, y el uso de diferentes coeficientes de reducción para compensar las distorsiones visuales.

    Dibujo isométrico[editar]

    Las figuras de la izquierda son las vistas en sistema diédrico, mientras que a la derecha se ve una proyección isométrica con una sección parcial.

    Una variedad muy utilizada de la perspectiva isométrica es el dibujo isométrico. En la isométrica el coeficiente de reducción de las dimensiones . Al ser la reducción idéntica en los tres ejes el dibujo isométrico se realiza sin reducción, con las dimensiones paralelas a los ejes a escala 1:1 o escala natural, sin que cambie la apariencia del dibujo salvo en su tamaño. Esto permite tanto dibujar directamente estas dimensiones en el papel lo que facilita el dibujo por coordenadas cartesianas como medir directamente en el dibujo las de un objeto. La apariencia del dibujo es idéntica aunque más grande, y las dimensiones que en la perspectiva correcta serían iguales a las reales (las paralelas al plano de proyección) son mayores.

    fuente : es.wikipedia.org

    7.

    7.- Perspectiva isométrica

    PerspectivaDenominamos perspectiva a un sistema de representación de objetos o figuras en el espacio.

    El Sistema Isométrico es la perspectiva más utilizada ya que, mediante él se logran dibujos muy claros, sencillos y fáciles de interpretar. Pertenece al Sistema Axonométrico, con la particularidad de que los tres ejes de proyección forman el mismo ángulo, lo que facilita el dibujo utilizando escuadra y cartabón. También debido a esto, el coeficiente de reducción, que en el Sistema Axonométrico es preciso utilizar para llevar las medidas a los ejes, es el mismo para los ejes X, Y, Z; e incluso por esta razón, a veces, podemos prescindir de utilizarlo. (La figura nos quedaría sin reducir y, por lo tanto, más grande que lo que le correspondería si aplicásemos los coeficientes, pero su representación  es correcta).

    Pincha en la siguiente animación

    Sistema isométrico. Plas-Tic. Licencia CC-BY-NC-SA

    En la perspectiva isométrica los ejes, de coordenadas XYZ, están separados formando ángulos de 120°.

    En las animaciones siguientes puedes ver cómo se trazan los ejes isométricos empleando la escuadra y el cartabón o mediante el compás.

    Trazado de ejes isométricos con escuadra y cartabón. Plas-Tic. Licencia CC-BY-NC-SA

    Trazado de ejes isométricos con compás. Plas-Tic. Licencia CC-BY-NC-SA

    La ejecución de un dibujo en perspectiva isométrica no tiene demasiadas dificultades si se sigue un orden en la resolución de las diferentes operaciones. Lo más fácil es emplear una plantilla isométrica en donde tenemos las direcciones isométricas establecidas y podemos dibujar la figura a mano alzada. De no ser así emplearíamos los instrumentos de dibujo para delinear la figura  a partir de los ejes.

    Trazado de una perspectiva isométrica con plantilla. IEDA. Licencia CC-BY-NC-SA

    Trazado de una perspectiva isométrica con instrumentos de dibujo. IEDA. Licencia CC-BY-NC-SA

    Las figuras que presentaban planos horizontales (paralelos al plano XY) o verticales (paralelos al plano XZ o YZ) son las más sencillas de resolver. Pero, puede ocurrir que la figura a representar posea algún plano inclinado, como ocurre en los dos ejemplos anteriores. En este caso, se requiere el trazado de líneas no isométricas. Para trazar estas lineas u planos diferentes a las direcciones de los ejes isimétricos y no paralelos a los tres planos isométricos, resolvemos primero el resto de la figura y unimos a continuación los puntos que quedan hasta conseguir las direcciones no isométricas que faltan.

    En la siguiente animación se representa una perspectiva isométrica a partir de sus vistas de una figura con planos inclinados no paralelos a los tres planos isométricos. Ponte con el cursor encima de las diferentes partes de las vistas y comprueba cómo es su representación isométrica.

    Comparación vistas diédricas con perspectiva isométrica.  Plas-Tic. Licencia CC-BY-NC-SA

    Debes conocer

    Los círculos y circunferencias, que en las vistas pueden aparecer en verdadera magnitud; en perspectiva isométrica se representan mediante curvas. Si consideramos a la circunferencia dispuesta paralelamente respecto de los planos del triedro, en este caso la proyección será una elipse.

    En la imagen te mostramos cómo quedan dispuestas las proyecciones de la circunferencia respecto de los ejes isométricos. Para simplificar su trazado la hemos inscrito en un cuadrado. Observa cómo los lados del paralelogramo no están contenidos en los ejes isométricos.

    Representación de la circunferencia en la perspectiva isométrica.  IEDA. Licencia CC-BY-NC-SA.

    En la siguiente animación puedes ver el proceso para dibujar las circunferencias en perspectiva isométrica:

    Representación de la circunferencia en la perspectiva isométrica.  IEDA. Licencia CC-BY-NC-SA.

    Para saber más

    Métodos para representar las circunferencias en perspectiva isométrica.

    Para trazar la representación gráfica de la elipse isométrica (representación de la circunferencia en perspectiva isométrica) existen varios métodos. En las animaciones siguientes se detallan los dos métodos principales.

    Método del óvalo isométrico.  IEDA. Licencia CC-BY-NC-SA.

    Método de las diagonales de la elipse.  IEDA. Licencia CC-BY-NC-SA.

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    fuente : www.edu.xunta.gal

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    Santiago 11 day ago
    4

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