la preferencia por un partido político es un ejemplo de variable cualitativa ordinal

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ESTADÍSTICA

DEFINICIONES ELEMENTALES

POBLACIÓN: conjunto de elementos sobre los que se quiere hacer el estudio de alguna característica. Ejemplo: supongamos que se desea conocer la intención de voto en cierto país en un momento determinado; la población sería el conjunto de personas que tienen derecho a voto en dicho país.INDIVIDUO: cada uno de los elementos de la población. Ejemplo: cada una de las personas con derecho a voto.MUESTRA: parte de la población sobre la que se va a realizar el estudio. Ejemplo: realizar una encuesta a toda la población con derecho a voto es imposible así que se selecciona una parte de la población con el fin de preguntar sólo a estos individuos, y esa parte es la muestra. La muestra ha de ser representativa.VARIABLE ESTADÍSTICA: es el carácter o aspecto que se desea estudiar en la población. Ejemplo: la intención de voto: partido A, partido B, etc o abstención. Cada una de estas posibilidades se llama modalidad y son excluyentes, es decir, si un individuo vota a un partido entonces no puede votar al otro.TIPOS DE VARIABLE ESTADÍSTICA:CUALITATIVAS: las modalidades no son numéricas. Ejemplo: los diferentes partidos a los que se puede votarCUANTITATIVAS: las modalidades son numéricas. Ejemplo: cuando queremos estudiar el número de hijos por unidad familiar en un determinado país. Estas variables a su vez se clasifican en:DISCRETAS: las modalidades o valores de la variable toman valores concretos y entre dos de estos valores no puede haber valores intermedios. Ejemplo: el número de hijos por unidad familiar sólo puede ser 0, 1, 2, 3, etc.CONTINUAS: las modalidades o valores de la variable pueden tomar cualquier valor decimal entre dos valores cualesquiera de la variable. Ejemplo: si estudiamos el carácter “tiempo de espera de una línea de autobuses en una parada determinada” los valores de la variable pueden ser: 3 min, 3,25 min, 3,5 min, 4 min, etcTABLAS DE FRECUENCIAS: son tablas que se utilizan para   de un estudio estadístico.

xi fi hi % Fi Hi %acumulado

-- -- -- -- -- -- --

----- ∑fi ∑hi ∑% ----- ----- -----

xi: distintas modalidades o valores que toma la variable estadística objeto de nuestro estudiofi: valores de las frecuencias absolutas

∑fi: suma de todos los valores de la columna fi; se trata del nº total de individuos de la población o de la muestra (tamaño de la población o de la muestra)

hi: valores de las frecuencias relativas; se calcula mediante los cocientes fi/∑fi∑hi: suma de todos los valores de la columna hi y es siempre 1%: valores de los tantos por ciento de cada modalidad o valor de la variable; se calcula multiplicando cada valor de hi por 100, es decir, hi∙100∑%: suma de todos los valores de la columna % y es siempre 100Fi: valores de las frecuencias absolutas acumuladas; el primer valor es el de la primera frecuencia absoluta fi, el segundo valor es la suma de las dos primeras frecuencias absolutas, el tercer valor es la suma de las tres primeras frecuencias absolutas, y así sucesivamente hasta el último valor que coincide con ∑fiHi: valores de las frecuencias relativas acumuladas; el primer valor coincide con la primera frecuencia relativa hi, el segundo valor se calcula sumando las dos primeras frecuencias relativas, el tercer valor se calcula sumando las tres primeras frecuencias relativas, y así sucesivamente hasta el último valor que coincide con ∑hi% acumulado: valores de los % acumulados; el primer valor coincide con el primer %, el segundo valor se calcula sumando los dos primeros %, el tercer valor se calcula sumando los tres primeros %, y así sucesivamente hasta el último valor que coincide con ∑% que es siempre 100.EJEMPLO:

Se ha realizado un estudio sobre la intención de voto en las próximas elecciones municipales de una  localidad en la que se han censado 25000 personas con derecho a voto; los partidos políticos candidatos son: PSOE, PP, IU y PL (Partido Local) y se ha conseguido entrevistar a las 25000 personas con derecho a voto. Los resultados de las entrevistas se han ordenado en la siguiente tabla de frecuencias (es decir, se han tabulado):

xi fi hi % Fi Hi %acumuladoPSOE

PP IU PL ABSTENCIÓN 10500 8300 2200 3500 500 0,42 0,332 0,088 0,14 0,02 42 33,2 8,8 14 2 10500 18800 21000 24500 25000 0,42 0,752 0,84 0,98 1 42 75,2 84 98 100

----- 25000 1 100 ----- ----- -----

Esta manera de organizar  los datos nos ofrece una información clara y cómoda de lo que ocurre en esa población con respecto a la característica que estamos estudiando (la intención de voto); así, podemos contestar con facilidad a preguntas como:

¿Cuántos votos obtendrá el PP?  8300

¿Qué porcentaje suponen esos 8300 individuos?   33,2%

¿Cuántos individuos votarán a los partidos mayoritarios PSOE y PP? 18800

¿Qué porcentaje supone esa cantidad?   75,2%

¿Cuántos individuos no practicarán la abstención?   24500

fuente : endrino.pntic.mec.es

Ejercicios interactivos de variables estadisticas

Pondrás a prueba tus conocimientos acerca de la estadística descriptiva, sobre las variables cualitativas y cuantitativas.

Escoge el tipo de variable estadística de que se habla en cada caso.

1El deporte favorito.

2Medalla de plata ganada en una competición deportiva.

3Peso de 5 amigos.

4Color de ojos de 10 amigos.

5Número de mascotas de 3 amigos.

6Lugar que ocupan 10 amigos en la cola del cine.

7Tiempo que se tarda en recorrer 1 Km.

8Participantes de una yincana.

9Primer apellido de los habitantes de un pueblo.

10Pluviosidad de una ciudad.

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

fuente : www.superprof.es

Variables

Variables

CLASES DE VARIABLES

En general, se puede considerar que una variable es todo lo que se puede medir. De acuerdo con sus características, las variables pueden ser clasificadas de diferente manera :

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1. VARIABLES CATEGÓRICAS:

Se refieren a cualidades o atributos y se caracterizan por no admitir medida numérica. La preferencia política y las creencias religiosas, son variables cualitativas y en este caso, si se asigna un número, no se está representando cantidad. Si a la creencia religiosa se categoriza como : 1 = católico, 2 = protestante, 3 = Cristiano y 4 = Otra Religión, los números asignados no representan cantidad, tampoco admiten jerarquización.

2.VARIABLES NUMÉRICAS:

Se relacionan con aquellas variables que para medirlas, aceptan cantidades numéricas. Las variables de tipo físico como edad, estatura, peso y número de hermanos, son cuantitativas y el número asignado representa cantidad. Generalmente, la medida realizada es de tipo absoluto, por tanto, es exacta. Cuando se afirma que la estatura de una persona es de 165 cms, la medida de dicha estatura es precisa.

3.VARIABLES DISCRETAS:

Estas variables se caracterizan porque en el proceso de medición, solamente se le asignan valores enteros. Por lo general, estas variables se refieren a numerosidad, es el caso de: número de hermanos, número de asignaturas, número de profesores, éstas entre otras variables, son discretas. Cuando se rotula al estado civil como : 1 = soltero, 2=separado, 3=viudo, se puede afirmar que esta variable es discreta.

4.VARIABLES CONTINUAS:

Cuando se miden, admiten números enteros y números fraccionarios. La edad y la estatura, son variables continuas. La continuidad se refiere a que la variable puede asumir un númerocontinuo de variables. El peso de un grupo de sujetos, puede tomar cualquier valor entre un determinado rango de opciones, expresadas en kilos.

5. VARIABLES BINOMIALES:

Estas variables, al ser categorizadas, solamente admiten dos opciones. Los instrumentos de evaluación, de la forma verdadero o falso son de carácter binomial. Una encuesta con dos opciones, de acuerdo o en desacuerdo, es de tipo binomial. Por efectos de interés investigativo, algunas variables pueden asumirse como binomiales. El estado civil, categorizado como soltero o casado, es una variable de carácter binomial.

6.VARIABLES DETERMINÍSTICAS:

Estas variables al ser medidas, se les pueden asignar una cantidad numérica y quedan completamente determinadas. El área de un salón y la altura de una pared son variables determinísticas. En estas variables, el número muestra que si se realizan varias mediciones, se encontrará la misma  cantidad numérica.

7.VARIABLES PROBABILÍSTICAS:

En estas variables, el proceso de medición, solamente se considera como una probabilidad. Cuando se afirma que el nivel creativo de un sujeto es de 60 puntos, esta cantidad no muestra de manera exacta la capacidad creativa de la persona. Es probable que al aplicarle otra prueba, este mismo sujeto obtenga más o menos puntaje para su nivel creativo. En general, las variables de tipo psicológico, como nivel motivacional, nivel depresivo y capacidad de concentración, son variables probabilísticas. Si se realizan mediciones repetidas a la misma variable, es probable encontrar diferencias, por tanto, en algunos casos se especifica el rango de variabilidad de una variable. El cociente intelectual normal, varía entre 90 y 120 puntos, es probable que un mismo sujeto, al desarrollar pruebas similares, obtenga valores de C.I. diferentes, pero dentro del rango de normalidad.

8.VARIABLES EXÓGENAS:

Se encuentran fuera del entorno de donde se realiza una experiencia. El ruido puede ser una variable externa de difícil control. La temperatura en algunos casos, es una variable externa a un determinado espacio y de complejo control. Las variables exógenas pueden incidir en el nivel de reacción de un sujeto y en los experimentos pueden afectar los resultados.

9.VARIABLES ENDÓGENAS:

Estas variables se encuentran en la parte interior del sujeto o de la unidad experimental. El estado de ánimo y la digestión, pueden incidir en la capacidad de ejecución de un sujeto y pueden contaminar los resultados experimentales.

10.VARIABLES INDEPENDIENTES:

Se caracterizan porque se manejan de acuerdo con el criterio de la persona que realiza la exploración. Un profesor puede decidir cuántas preguntas considera pertinentes para una evaluación. Un médico, determina el número de veces que un paciente debe tomar un  medicamento. Un psicólogo, puede sugerir a un paciente el número de terapias más adecuadas para intervenir un problema de personalidad. Estas variables que se manejan de manera autónoma por parte del investigador, son independientes y también se denominan estímulos, tratamientos  o preguntas.

11. VARIABLES DEPENDIENTES:

Surgen como consecuencia de las variaciones realizadas a la variable independiente. En una prueba escrita, la respuesta de los alumnos depende del tipo de pregunta realizada por el profesor. Existen preguntas que son más favorables de responder para algunas personas. La reacción de un paciente ante un determinado medicamento, depende de la capacidad de respuesta de su organismo. La reacción de un sujeto frente al estímulo de una terapia, depende del entusiasmo y  estado de ánimo con que asuma el tratamiento. Las

fuente : soda.ustadistancia.edu.co