fase donde se describe el procedimiento a realizar de forma detallada para resolver el problema planteado.
Santiago
Chicos, ¿alguien sabe la respuesta?
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1ª fase: Definición y análisis del problema.
1ª fase: Definición y análisis del problema.
Pocas veces nos paramos a analizar en detalle en qué consiste el problema que tenemos que resolver, lanzándonos de inmediato a intentar solucionarlo a ciegas. En esta fase de descripción y análisis vamos a explicar el objetivo de nuestro proyecto. Para ello tenemos tres pasos: identificar, definir y fraccionar.
I-D-FEl objetivo del proyecto será un enunciado que nos indique claramente el problema que tenemos que resolver.I.- IdentificarIdentificar un problema consiste en darse cuenta de que existe y que podemos darle una solución.
Podemos detectar nosotros el problema (percatándonos de situaciones que podríamos mejorar), o puede ser el resultado de una propuesta. En cualquier caso no basta con detectarlo, sino que debemos enunciarlo correctamente.
Podemos convertirnos en buscadores de soluciones. Para detectar los problemas del entorno y tratarlos en nuestros proyectos podemos acudir a algunas estrategias:
Pensar en acciones o trabajos que no nos gusta hacer y que suponen un gran esfuerzo e incomodidad,
Analizar las tareas diarias de una persona o de un colectivo buscando aquellos puntos que podamos mejorar y hacer más cómodos.
Observar el funcionamiento de máquinas y aparatos ideando formas de mejorarlos.
Podemos estar de acuerdo en la existencia del problema, pero sin embargo tener diferente punto de vista sobre cómo resolverlo. Debemos, además de tenerlo identificado, definirlo correctamente.
D.- DefinirDefinir un problema consiste especificar las condiciones iniciales que deben tener el objeto o sistema que vamos a desarrollar con el proyecto. Estas condiciones iniciales pueden ser de varios tipos.
Condiciones iniciales
Funcionales Las referidas a la función del objeto.
Constructivas Las referidas al proceso de construcción, temporalización, materiales,…
Económicas Las referidas a las limitaciones presupuestarias (dinero).
Estéticas Las relacionadas con la imagen del objeto.
Ergonómicas Las relacionadas con la “usabilidad” y accesibilidad del objeto.
Ecológicas Las relacionadas con el medio natural.
Seguridad Las relacionadas con la protección en el trabajo.
F.- FraccionarFraccionar un problema consiste en descomponerlo en otros más sencillos para poder abordarlos mejor.
Para fraccionar un problema es necesario que tengamos clara cual es su estructura, estudiar las características de las partes o sub-problemas y establecer las relaciones entre estos sub-problemas que permiten solucionar la necesidad inicial.
Podemos dividir, por ejemplo, un problema en varios más pequeños para trabajar de forma colaborativa en grupos de trabajo. Cada grupo tiene claramente identificado su sub-problema, y definidas sus condiciones iniciales. A su vez, todos los sub-problemas están relacionados entre sí, de forma que el proyecto conjunto es la unión relacionada de los proyectos parciales.
No debes confundir fraccionar un problema con las diferentes etapas del proyecto. Es posible que en proyectos de cierta envergadura, los equipos de trabajo sean diferentes para la descripción, diseño y programación, que para, por ejemplo, la construcción. Esto es bastante habitual en la industria. Pero eso no es fraccionar el problema. Por ejemplo, en la construcción de un edificio normalmente es diferente la persona o equipo que describe el problema, el que lo diseña y el que lo ejecuta. Sin embargo el proyecto es el mismo. Otra cosa es que el proyecto esté compuesto por diferentes proyectos más pequeños relacionados entre sí. Por ejemplo para la construcción del edificio puede separarse la parte de construcción de la parte de instalaciones. Diferentes son los equipos que diseñan, programan y construyen, aunque estén relacionados entre sí.
En la siguiente imagen puedes ver un esquema de la fase 1 del proyecto:
Esquema Fase 1 del proyecto. Manuel Torres Búa. Licencia CC-BY-SA.
EjercicioPiensa en un problema cotidiano, una necesidad cercana que pudieras resolver. Analízala como si de ti dependiese la solución.
Cubre en una tabla como la que tienes en el fichero adjunto las condiciones inciciales Funcionales, Constructivas, Económicas, Estéticas, Ergonómicas, Ecológicas y de Seguridad que crees que debería tener cualquier solución al problema que has pensado.
Tabla de condiciones iniciales del proyecto« Anterior | Siguiente »
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Pasos para resolver un problema de programacion lineal
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1 Elegir las incógnitas.
2 Escribir la función objetivo en función de los datos del problema.
3 Escribir las restricciones en forma de sistema de inecuaciones.
4 Averiguar el conjunto de soluciones factibles representando gráficamente las restricciones.
5 Calcular las coordenadas de los vértices del recinto de soluciones factibles (si son pocos).
6 Calcular el valor de la función objetivo en cada uno de los vértices para ver en cuál de ellos presenta el valor máximo o mínimo según nos pida el problema (hay que tener en cuenta aquí la posible no existencia de solución si el recinto no está acotado).
Ejemplo: Para fabricar una barra de acero del modelo 1 se emplean 12 onzas de hierro y 6 de carbono; para fabricar una barra de acero del modelo 2 se requiere 8 onzas de hierro y 20 de carbono. El fabricante cuenta con 240 onzas de hierro y 360 onzas de carbono. Si la utilidad de cada barra del modelo 1 es de 10 € y de cada barra del modelo 2 es de 15 €. Determina la cantidad óptima de unidades de los modelos 1 y 2 que deben fabricarse para maximizar la utilidad por las ventas de las barras de acero.1 Elegir las incógnitas.
número de barras del modelo 1
número de barras del modelo 2
2 Escribir la función objetivo en función de los datos del problema. Esta representa la utilidad total a obtener
3 Escribir las restricciones en forma de sistema de inecuaciones.
Escribimos las restricciones para el hierro
Escribimos las restricciones para el carbono
Escribimos las restricciones para la producción de barras de los modelos 1 y 2
4 Averiguar el conjunto de soluciones factibles representando gráficamente las restricciones.
5 Calcular las coordenadas de los vértices del recinto de soluciones factibles (si son pocos).
Las coordenadas son
6 Calcular el valor de la función objetivo en cada uno de los vértices para ver en cuál de ellos presenta el valor máximo o mínimo según nos pida el problema (hay que tener en cuenta aquí la posible no existencia de solución si el recinto no está acotado).
€ € € €
El valor óptimo es . Por tanto la utilidad máxima es 325 €, lo cual sucede cuando los niveles de producción son 10 y 15 barras de acero de los modelos 1 y 2 respectivamente.
Si deseas practicar más ejercicios de este tema, puedes consultar nuestros ejercicios propuestos.
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¡Califícalo! 4,44 (27 nota(s)) Marta
➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗
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jhon bello Septiembre 2022
El gerente de Transmilenio está considerando la adquisición de nuevos buses para operar la Fase III del sistema de transporte. Los nuevos buses pueden ser: buses articulados (rojos) o buses biarticulados (amarillos). Los buses articulados tienen un costo de US$240.000, pueden llevar 200 pasajeros y viajan en promedio a 50 km/h. Los buses biarticulados tienen un costo de US$400.000, pueden llevar 250 pasajeros y viajan en promedio a 60 km/h (debido a que no se detienen en todas las estaciones). La gerencia dispone de un presupuesto de US$6.000.000 para la compra de nuevos buses durante el próximo año. Adicionalmente, existen ciertas restricciones técnicas sobre la operación de los buses: • Solo se dispone de 60 conductores para los nuevos vehículos, y cada vehículo requiere de 3 de ellos para operar (cada conductor opera en un turno diferente). • Debido a las rutas establecidas y las estaciones construidas, al menos la mitad de los buses deben ser biarticulados y se requieren como mínimo 5 buses articulados. • El gerente de Transmilenio desea determinar cuántos buses de cada tipo debe adquirir con el objetivo de maximizar la capacidad del sistema, medida en (pasajeros * km)/h. Formule este problema como un programa lineal. Indique claramente las variables de decisión, la función objetivo, el criterio de optimización y el conjunto de restricciones.
sebastiantiqueh Marzo 2022
El siguiente ejercicio resuélvalo por el método gráfico. Un empresario desea vender 400 mesas y 200 sillas. Ofrece dos promociones, 1 y 2. La promoción 1 consiste en una mesa y una silla, que se venden a 60 dólares; la promoción 2 consiste en tres mesas y una silla, que se vende a 100 dólares. No se desea ofrecer menos de 40 promociones de la oferta 1 ni menos de 20 de la promoción 2.. cuantas unidades debe producir la empresa para maximizar las ventas
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