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    es el mayor de los grados de los terminos que componen a un polinomio

    Santiago

    Chicos, ¿alguien sabe la respuesta?

    obtenga es el mayor de los grados de los terminos que componen a un polinomio de este sitio.

    Grado de un termino y un polinomio

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    Grado de un termino y un polinomio

    El grado de un término:

    Es la suma de todos los exponentes de todos los factores literales. Para mencionar el grado que pertenece una expresión algebraica se sumaran los exponentes de cada uno de los términos y el mayor será el grado al que pertenezca la expresión algebraica.

    Ejemplo: 5ab2= 1+2= 3= grado

    Reducción de términos semejantes.

    ¿En que consiste la reducción de términos semejantes?

    Reducir los términos semejantes significa sumar o restar los coeficientes numéricos en una expresión algebraica, que tengan el mismo factor literal.

    Para desarrollar un ejercicio de este tipo, se suman o se restan los coeficientes numéricos y se conserva el factor literal

    Ejemplo: 3a2 + 2a2 = 5a2

    ¿Qué es un término semejante?

    Son todos aquellos términos que tienen igual factor literal, se decir, a aquellos términos que tienen iguales letras (símbolos literales) a igual exponente

    Ejemplo:

    2x2y3 es semejante a – 122 3′> x2y3

    Terminos Semejantes

    Son aquellos términos algebraicos que tienen la misma variable o también llamado factor literal y el mismo exponente sin importar el número que lo preceda

    Ejemplo:          3a2         4a3          5a2

    Son términos semejantes porque tienen la misma literal:

    y el mismo exponente:

    Algebra basica parte 4; grado de un termino - YouTube

    Grado de un termino - YouTube

    Grado de un monomio

    El grado de un monomio es la suma de todos los exponentes de las letras o variables.

    El grado de 2x2 y3 z es: 2 + 3 + 1 = 6

    Grado de un polinomio

    El grado de un polinomio P(x) es el mayor exponente al que se encuentra elevada la variable x.

    Polinomio de grado cero

    P(x) = 2

    Polinomio de primer grado

    P(x) = 3x + 2

    Polinomio de segundo grado

    P(x) = 2x2+ 3x + 2

    Polinomio de tercer grado

    P(x) = x3 - 2x2+ 3x + 2

    Polinomio de cuarto grado

    P(x) = x4 + x3 - 2x2+ 3x + 2

    Grado de una ecuación

    El grado de una ecuación es el mayor de los grados de los monomios que forman sus miembros.

    5x + 3 = 2x +1    Ecuación de primer grado.

    5x + 3 = 2x2 + x      Ecuación de segundo grado.

    5x3 + 3 = 2x +x2    Ecuación de tercer grado.

    5x3 + 3 = 2x4 +1    Ecuación de cuarto grado.

    grado de un polinomio - YouTube

    Comments

    fuente : sites.google.com

    Grado (polinomio)

    Grado (polinomio)

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    En álgebra, el grado de un polinomio es el grado máximo de los exponentes de las variables de los monomios que lo componen. Cada grado tiene básicamente el mismo significado cuando se refiere a un polinomio o a una ecuación algebraica. En consecuencia, la primera definición que quizás deba revisarse sea la del monomio, considerado por el Álgebra elemental como una expresión algebraica básica, la cual se encuentra conformada por una combinación de números y letras (elevadas a exponentes enteros y positivos, incluido el cero) entre los cuales no caben operaciones de resta, suma o división, siendo entonces las únicas permitidas, la multiplicación planteada entre el elemento numérico (coeficiente) y el elemento no numérico (literal o variable) así como la potenciación ocurrida entre el literal y su exponente.

    Índice

    1 Grado de un polinomio

    2 Grados absolutos y relativos

    3 Ejemplos

    3.1 Ecuaciones con una sola incógnita

    3.2 Ecuaciones con varias incógnitas

    4 Véase también 5 Referencias 6 Enlaces externos

    Grado de un polinomio[editar]

    Dado un polinomio {\displaystyle P}

    en una cierta variable

    {\displaystyle x}

    , su grado es el máximo de los exponentes de

    {\displaystyle x}

    en los distintos monomios del polinomio. Se suele denotar como

    {\displaystyle \mathrm {gr} [P(x)]}

    , y se puede omitir la variable si no hay posibilidad de confusión. Ejemplo:

    {\displaystyle P(x)=x^{5}+4x^{3}-x^{7}+x+6x^{2}-5\quad \Rightarrow \quad \mathrm {gr} (P)=7\quad [=\mathrm {gr} (-x^{7})]}

    "La misma definición se aplica en este caso pero solo cumpliendo las siguientes condiciones: el grado de un polinomio es el máximo de los grados de sus monomios.

    Ejemplo:

    {\displaystyle Q(x,y,z)=2x^{2}yz+4x^{3}y^{2}-z+7x+6y^{2}z^{4}-5\quad \Rightarrow \quad \mathrm {gr} (Q)=6\quad [=\mathrm {gr} (6y^{2}z^{4})]}

    Las definiciones anteriores no se aplican directamente a polinomios en los que no aparecen explícitamente la variable. Si un polinomio es simplemente una constante numérica su grado se define como 0 (o

    {\displaystyle \scriptstyle -\infty }

    para el polinomio nulo):

    {\displaystyle P(x)=a_{0}\in \mathbb {R} \Rightarrow \qquad {\begin{cases}a_{0}=0&{\mbox{gr}}(P)=-\infty \\a\neq 0&{\mbox{gr}}(P)=0\end{cases}}}

    Esta última definición se hace así para mantener la coherencia en las siguientes propiedades del grado:

    {\displaystyle {\mbox{gr}}(P\cdot Q)={\mbox{gr}}(P)+{\mbox{gr}}(Q),\qquad {\mbox{gr}}(P\pm Q)\leq \max({\mbox{gr}}(P),{\mbox{gr}}(Q))}

    Grados absolutos y relativos[editar]

    El grado de un polinomio es el término o monomio que compone el polinomio. El grado de un monomio se determina sumando el exponente de todas las variables algebraicas del monomio. El grado relativo del monomio se refiere al exponente de cada una de las variables.1​ Ambos grados son literales.

    Por ejemplo, el grado absoluto del término

    {\displaystyle 23a^{2}b^{3}c^{3}}

    es 3+3+2 = 8; los grados relativos de las variables

    {\displaystyle a} , {\displaystyle b} y {\displaystyle c}

    son 2, 3 y 3 respectivamente.

    Ejemplos[editar]

    Ecuaciones con una sola incógnita[editar]

    Una ecuación algebraica con una incógnita es una igualdad entre dos miembros (los dos lados del signo "=") son polinomios. Por ejemplo:

    {\displaystyle 2x^{3}+6x-4=1-x^{2}}

    es una ecuación algebraica de grado tres, que lleva la

    {\displaystyle x}

    al Cubo. El grado de una ecuación es el mayor de todos los exponentes a los que está elevada la incógnita.

    Ecuaciones con varias incógnitas[editar]

    Cuando tenemos una ecuación algebraica con varias incógnitas, se estudia el grado de distinta manera. Un monomio es un producto de incógnitas, multiplicadas a su vez por números. Por ejemplo,

    {\displaystyle xy}

    es un monomio, porque sería la multiplicación de las incógnitas

    {\displaystyle x} e {\displaystyle y}

    , y a su vez está multiplicado todo por 1 (que no se pone porque multiplicar por 1 es como no hacer nada). Otro ejemplo de monomio sería

    {\displaystyle -{\frac {7}{3}}x^{3}y^{2}z^{6}}

    . Aquí las incógnitas son

    {\displaystyle x} , {\displaystyle y} , {\displaystyle z}

    , se multiplican así: la

    {\displaystyle x}

    se multiplica tres veces a sí misma (porque

    {\displaystyle x^{3}=x\cdot x\cdot x}

    ), la {\displaystyle y}

    se multiplica dos veces a sí misma, la

    {\displaystyle z}

    se multiplica seis veces a sí misma, finalmente se multiplica todo por el número

    {\displaystyle -{\frac {7}{3}}}

    .

    Para calcular el grado de una ecuación con varias incógnitas, antes hemos de calcular los grados de cada uno de los monomios que aparecen en la ecuación. El grado de un monomio se calcula sumando los exponentes de las incógnitas que aparecen en el monomio. Por ejemplo, el grado del monomio

    {\displaystyle xy}

    es 2, porque es la suma del exponente de

    {\displaystyle x} (que es 1, porque

    {\displaystyle x=x^{1}}

    ) y del exponente de

    {\displaystyle y}

    (que también es 1). El grado del monomio

    {\displaystyle {\frac {7}{3}}x^{3}y^{2}z^{6}}

    es 11, que es la suma de los exponentes.///de

    fuente : es.wikipedia.org

    Polinomios

    Polinomios

    Polinomios ¿Qué es un polinomio?

    Hemos visto que las sumas y restas de monomios no semejantes no se pueden completar, hay que dejarlas indicadas, así que el resultado de esa operación no es un monomio.

    DEFINICIÓN Un polinomio es una suma de varios monomios.

    Si todos los monomios del polinomio son no semejantes entre sí, decimos que el polinomio está en forma reducida.

    Cada uno de los monomios que forman un polinomio se llama término. Si hay un monomio de mayor grado, éste recibe el nombre de término principal, y su coeficiente se llama coeficiente principal. Si hay un monomio sin parte literal (un número que no esté multiplicado por ninguna letra), éste recibe el nombre de término independiente.

    Se llama grado del polinomio al mayor de los grados de sus monomios.

    Un polinomio en una sola variable se dice ordenado si los monomios están escritos de mayor a menor grado. Si el polinomio tiene másde una variable no pensaremos en él como ordenado.

    OBSERVACIÓN Un monomio puede ser considerado un polinomio de un solo término.NOTACIÓN Al igual que en el caso de los monomios, también daremos un "nombre" a los polinomios. Los nombres de los polinomios tendrán dos partes: Una letra mayúscula (lo normal es usar desde la  en adelante) y las variables que forman parte del polinomio, entre paréntesis. Por ejemplo:

    ,          ,

    Con la notación anterior resulta más sencillo hacer referencia al valor numérico de un polinomio. El nombre que escogemos está acompañado de las variables del polinomio, así que si queremos referirnos a un valor numérico en concreto no tenemos más que escribir el nombre del polinomio cambiando las variables por el valor que corresponda. Por ejemplo:

    Dado el polinomio , en lugar de escribir "valor numérico de  para , ", escribiremos simplemente . En este caso:

    DEFINICIÓN Un polinomio se dice opuesto a otro si los términos que los forman son opuestos a los términos del otro. Por ejemplo,  y  son polinomios opuestos.

    ¿Qué operaciones podemos hacer con polinomios?

    En la siguiente tabla tienes explicaciones y ejemplos para todas las operaciones que podemos hacer con polinomios. Están basadas en las operaciones que hacemos con monomios.

    SUMA DE POLINOMIOS

    Podemos completar la operación con los monomios que sean semejantes.

    Ejemplos:

    RESTA DE POLINOMIOS

    Sumamos al minuendo el polinomio opuesto del sustraendo.

    Ejemplos:

    PRODUCTO DE UN MONOMIO POR UN POLINOMIO

    Multiplicamos el monomio por cada uno de los monomios que forman el polinomio.

    Ejemplos:

    DIVISIÓN DE UN POLINOMIO ENTRE UN MONOMIO

    Dividimos cada uno de los monomios que forman el polinomio entre el monomio que juega el papel de divisor. El resultado puede no ser un polinomio.

    Ejemplos:

    (No es un polinomio)

    PRODUCTO DE DOS POLINOMIOS

    Multiplicamos ca monomio de uno de los polinomios por cada uno de los monomios del otro polinomio.

    Ejemplos:

    OBSERVACIÓN Se puede definir una división entre polinomios de una sola variable, e incluso con más de una, pero tendrás que esperar a 3º ESO para aprender esa operación.

    fuente : www.edu.xunta.gal

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    Santiago 4 month ago
    4

    Chicos, ¿alguien sabe la respuesta?

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