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    en cual de las siguientes rectas el valor de la pendiente m es mayor a 3

    Santiago

    Chicos, ¿alguien sabe la respuesta?

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    Encontrando la Pendiente de una Recta

    Encontrando la Pendiente de una RectaObjetivos de Aprendizaje

    ·         Encontrar la pendiente de una recta en una gráfica.

    ·         Encontrar la pendiente de una recta dados dos puntos.

    ·         Encontrar la pendiente de las rectas = y = .

    Introducción

    La idea de la pendiente es algo que encuentras en la vida cotidiana. Piensa en un carrito bajando una rampa o subir las escaleras. La rampa y la escalera tienen una pendiente. Puedes describir la pendiente de la rampa o de las escaleras considerando el movimiento horizontal y vertical. En una conversación, usas las palabras “gradual” o “empinado” para describir una pendiente. En una pendiente gradual, casi todo el movimiento es horizontal. En una pendiente empinada, el movimiento vertical es mayor.

    Definiendo la Pendiente

    La definición matemática de la pendiente es muy similar a la de la vida diaria. En matemáticas, la pendiente se usa para describir la inclinación y dirección de rectas. Tan solo con mirar la gráfica de una recta, puedes saber algunas cosas sobre su pendiente, especialmente relativa a otras rectas graficadas en el mismo plano de coordenadas. Considera las gráficas de las tres rectas siguientes:

    Primero, veamos las rectas A y B. Si imaginas que estas rectas son un cerro, dirías que la recta B es más empinada que la recta A. La recta B tiene una pendiente mayor que la recta A.

    Ahora, observa que las rectas A y B se elevan conforme te mueves de izquierda a derecha. Decimos que estas rectas tienen una pendiente positiva. La recta C baja de izquierda a derecha por lo que tienen una pendiente negativa. Usando dos de los puntos en la recta, puedes calcular la pendiente de la recta encontrando la elevación y el avance. El cambio vertical entre dos puntos se llama elevación, y el cambio horizontal se llama avance. La pendiente es igual a la división de la elevación entre el avance: .

    Calculando la Pendiente de una Recta en una Gráfica

    Puedes determinar la pendiente de una recta a partir de su gráfica examinando la elevación y el avance. Una característica de una recta es que su pendiente es constante en toda su extensión. Entonces, puedes escoger cualesquiera 2 puntos sobre la gráfica de la recta para calcular la pendiente. Veamos un ejemplo.

    Ejemplo

    Problema

    Usa la gráfica para encontrar la pendiente de la recta.

    elevación = 2

    Empieza en un punto en la recta, como (2, 1) y muévete verticalmente hasta alinearte con otro punto en la recta, como (6, 3). La elevación es de 2 unidades. Es positiva puesto que te moviste hacia arriba.

    avance = 4

    Luego, muévete horizontalmente al punto (6, 3). Cuenta el número de unidades. El avance es de 4 unidades. Es positivo puesto que te moviste hacia la derecha.

    Pendiente = = . La pendiente es .

    Esta recta tendrá una pendiente de  sin importar qué par de puntos hayas escogido de la recta. Intenta medir la pendiente partiendo del origen, (0, 0), al punto (6, 3). Encontrarás que la elevación = 3 y el avance = 6. La pendiente es . ¡Es la misma!

    Veamos otro ejemplo.

    Ejemplo

    Problema

    Usa la gráfica para encontrar la pendiente de la recta.

    Observa que las dos rectas tienen pendientes positivas, por lo que esperamos que las respuestas sean positivas.

    elevación = 4 Recta azul

    Empieza con la recta azul, yendo del punto (-2, 1) al punto (-1, 5). Esta recta tiene una elevación de 4 unidades hacia arriba, por lo que es positiva.

    avance = 1

    El avance es de 1 unidad a la derecha, por lo que es positivo.

    Pendiente =

    Sustituye los valores de la elevación y del avance y sustituye en la fórmula: = .

    elevación = 1 Recta roja

    La recta roja, va del punto (-1, -2) al punto (3, -1) tiene una elevación de 1 unidad.

    avance = 4

    La recta roja tiene un avance de 4 unidades.

    Pendiente =

    Sustituye los valores de la elevación y del avance y sustituye en la fórmula: = .

    La pendiente de la recta azul es 4 y la pendiente de la recta roja es .

    Cuando ves las dos rectas, puedes notar que la recta azul es más empinada que la recta roja. Tiene sentido que el valor de la pendiente de la recta azul, 4, es mayor que el valor de la pendiente de la recta roja, . Entra más grande es la pendiente, más empinada la recta.

    El siguiente ejemplo muestra una recta con una pendiente negativa.

    Ejemplo

    Problema

    Usa la gráfica para encontrar la pendiente de la recta.

    fuente : content.nroc.org

    24. En cual de las siguientes rectas el valor de l

    Answer: .

    Math Resources/ algebra/ equation/

    24. En cual de las siguientes rectas el valor de la pendiente m es mayor a 3? C D

    Question

    Gauthmathier3797

    Grade 10 · 2021-10-05

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    24. En cual de las siguientes rectas el valor de la pendiente (m) es mayor a ? C D)

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    Gauthmathier2844

    Grade 10 · 2021-10-05

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    fuente : www.gauthmath.com

    Pendiente de una recta

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    Pendiente de una recta

    La pendiente m de una recta que pasa a través de dos puntos ( x 1 , y 1 ) y ( x 2 , y 2 ) es:

    Si la gráfica de una recta sube de la izquierda a la derecha, la pendiente es positiva. Si la gráfica de la recta cae de la izquierda a la derecha la pendiente es negativa.

    Ejemplo:

    Encuentre la pendiente de la recta que pasa a través de los puntos (–3, 17) y (4, 3).

    Sustituyendo x 1 = –3, y 1 = 17, x 2 = 4, y y 2 = 3, obtenemos:

    Así la pendiente es –2.

    Puede seguir los pasos siguientes para encontrar la pendiente de cualquier recta.

    1) Escoja cualesquiera dos puntos en la recta. (Escoja puntos con coordenadas enteras para hacerse la vida más fácil.)

    2) Dibuje una recta vertical que vaya hacia abajo desde el punto más alto.

    3) Dibuje una recta horizontal desde el otro punto para que así se encuentre con la recta vertical.

    4) Ahora tiene un triángulo rectángulo, llamado un triángulo pendiente . Encuentre las longitudes de los catetos vertical y horizontal.

    5) Divida la longitud del cateto vertical (la “subida”) entre la longitud del cateto horizontal (el “desplazamiento”). Este cociente es la pendiente de la recta.

    Así la pendiente de la recta en este ejemplo es 1/3.

    Si el ángulo recto está en el lado izquierdo del triángulo, la pendiente es negativa.

    Rectas horizontales y verticales

    Las rectas horizontales tienen pendiente cero, ya que la “subida” es cero.

    Las rectas verticales tienen pendiente indefinida, ya que el “desplazamiento” es cero, y la división entre cero no está permitida.

    fuente : www.varsitytutors.com

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    Santiago 5 month ago
    4

    Chicos, ¿alguien sabe la respuesta?

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