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Cual Es La Razon Por La Que El Sistema de Coordenadas Rectangulares Se A Tambien Cartesiano

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Cual Es La Razon Por La Que El Sistema de Coordenadas Rectangulares Se A Tambien Cartesiano

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¿CUAL ES LA RAZON POR LA QUE EL SISTEMA DE COORDENADAS

RECTANGULARES SE DENOMINANA TAMBIEN CARTESIANO?

En realidad se denomina sistema cartesiano o de coordenadas cartesianas a

cualquier par de ejes utilizado como sistema de referencia en el plano. Esto es así

ya que por primera vez se publicó un sistema de estre tipo en el libro "El discurso

del método" de Renée Descartes.

Si los ejes son perpendiculares se llama sistema de coordenadas cartesianas

ortogonales.

¿COMO ESTA CONFORMADO EL SISTEMA DE COORDENADAS

RECTANGULARES?

Un sistema de coordenadas rectangulares o cartesianas es aquel que esta conformado

por dos líneas, una horizontal y otra vertical, que se cruzan en su origen.

H

Hacia la izquierda y hacia abajo se consideran coordenadas negativas.

Estas dos líneas se conocen como eje horizontal, o eje de las x's, y corre de izquierda a

derecha (de negativo a positivo) y eje vertical, o eje de las y's y corre de abajo hacia arriba

(de negativo a positivo)

Estos ejes de coordenadas dividen al plano en cuatro cuadrantes, donde los valores x, y

son ambos positivos se conoce como cuadrante I, donde x, y son negativo y positivo es el

cuadrante II, donde x, y son ambos negativos es el cuadrante III; y donde x, y son positivo

y negativo es el cuadrante IV

Para ubicar gráficamente los pares ordenados de una función, se toma cada par ordenado

y se observa el valor y el signo que tiene x, colocando una linea perpendicular al eje x, en

dicho valor. Se toma el valor y el signo que tiene y, colocando una lines perpendicular al

eje y en dicho valor. donde se cruzan esas lineas, es donde se encuentra el punto (x, y)

buscado. Observe que en el resultado final, generalmente se omiten dichas líneas

perpendiculares. y

Un sistema de coordenadas rectangulares es una ayuda matemática que te

permite hubicar un punto en un plano (llamado plano cartesiano) está

formado por un punto llamado origen, de donde parten dos rectas

graduadas(como una regla) una llamada abscisa ó X y otra llama ordenada

ó Y, formando un ángulo de 90 grados tal como estan en un cuaderno de

cudricula. Así es como tu hubicas una dirección en tu colonia, por ejemplo

tu puedes decir que, para ir al cine, desde tu casa (origen) tendrás que

caminar 5 calles de frente y posteriormente dar vuelta a la izquierda y

caminar dos calles. en un plano cartesiano hubicaras ese punto en X=5 (las

5 cuadras que caminas de frente) y Y=2(las 2 cuadras que caminas a la

izquierda. y l l l l l_._._._._._._X origen

COMO SE ORDENAN LOS CUADRANTES DEL SISTEMA DE COORDENADAS

RECTANGULARES

Se ordenan en los 4 cuadrantes,donde en el 1ro la absisa(x) es positiva,la ordenada(y) es

positiva en el 2do la absisa es negativa y la ordenada es positiva. En el 3er tanto absisa

como ordenada son negativas, en el 4to la absisa es positiva y la ordenada es negativa.

¿CUANDO LAS ABSCISAS Y LAS ORDENADAS SON POSITIVAS Y CUANDO

NEGATIVAS?

Entonces las abscisas son en el eje x, y las ordenadas en el eje "y", precisamente pues el

plano cartesiano lo dividimos en cuatro cuadrantes, en el primero, tanto el eje x como el

eje y, son positivos, allí las abscisas y ordenadas seran positivas y en el tercer cuadrante

seran negativas.

¿CUAL ES LA REPRESENTACION DE LAS COORDENADAS DE UN PUNTO

DE MANERA GENERAL?

Cualquier punto de coordenadas (x,y,z) se transforma mediante una operación de

simetría en otro punto cuyas nuevas coordenadas son (x',y',z') Las relaciones de

estas nuevas coordenadas con las iniciales dependen de la operación que se lleve

a cabo, la cual puede expresarse por medio de una matriz de transformación.

un vector cuyo extremo está definido por las coordenadas (x,y,z) se transforma por

la operación C4 en el vector cuyo extremo está definido por (x',y',z'). En término de

las coordenadas originales, estas nuevas coordenadas pueden definirse:

x' = 0x - 1y + 0z y' = 1x + 0y + 0z z' = 0x + 0y + 1z

¿Explica el proceso para trazar un punto en el plano cartesiano?

Para encontrar el sitio exacto que le corresponde al punto P(x1;y1), se procede así:

1)Se traza una recta vertical que pase por el punto x1 del eje horizontal.

2) Se traza una recta horizontal que pase por el punto y1 del eje vertical.

El punto de intersección de las dos rectas trazadas es el punto P(x1;y1)

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PAREJA DE COORDENAS

Una pareja ordenada o bien un par de coordenadas, son los valores en que deben ser localizadas

las coordenadas de un punto en el plano cartesiano, es decir P(x,y). Es ordenada por que no es lo

mismo localizar el punto (3,4) que (4,3). por lo general a la primera coordenada se le denomina

fuente : www.scribd.com

Coordenadas cartesianas

Coordenadas cartesianas

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Tres ejemplos de coordenadas asignadas a tres puntos diferentes (verde, rojo y azul), sus proyecciones ortogonales sobre los ejes constituyen sus coordenadas cartesianas y el origen de coordenadas (0,0) en magenta.

Las coordenadas cartesianas o coordenadas rectangulares (sistema cartesiano) son un tipo de coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos, para la representación gráfica de una relación matemática, movimiento o posición en física, caracterizadas por tener como referencia ejes ortogonales entre sí que concurren en el punto de origen. En las coordenadas cartesianas se determinan las coordenadas al origen como la longitud de cada una de las proyecciones ortogonales de un punto dado sobre cada uno de los ejes. La denominación de 'cartesiano' se introdujo en honor de René Descartes, quien las utilizó por primera vez de manera formal.

Las coordenadas cartesianas se usan por ejemplo para definir un sistema cartesiano o sistema de referencia respecto ya sea a un solo eje (línea recta), respecto a dos ejes (un plano, siendo así un sistema bidimensional) o respecto a tres ejes (en el espacio), perpendiculares entre sí (plano y espacio), que se cortan en un punto llamado . En el plano, las coordenadas cartesianas se denominan abscisa y ordenada. La abscisa es la coordenada horizontal y se representa habitualmente por la letra x, mientras que la ordenada es la coordenada vertical y se representa por la y.

Al cortarse las dos rectas, dividen al plano en cuatro regiones o zonas, que se conocen con el nombre de cuadrantes:

Primer cuadrante "I": Región superior derecha

Segundo cuadrante "II": Región superior izquierda

Tercer cuadrante "III": Región inferior izquierda

Cuarto cuadrante "IV": Región inferior derecha

El plano cartesiano se utiliza para asignarle una ubicación a cualquier punto en el plano. En la gráfica se indica el punto +2 en las abscisas y +3 en las ordenadas. El conjunto (2 , 3) se denomina "par ordenado" y del mismo modo se pueden ubicar otros puntos. El cuadrante tiene 4 puntos negativo y positivo ya que el lado izquierdo se le llama negativo que es -x, -y y lado derecho es positivo +x,+y.

Índice

1 Historia 2 Plano cartesiano 3 Espacio euclídeo

4 Cambio del sistema de coordenadas

4.1 Traslación del origen

4.2 Rotación alrededor del origen

4.3 Escalado 5 Cálculo matricial 6 Véase también 7 Referencias

8 Bibliografía adicional

9 Enlaces externos

Historia[editar]

Gráfica de una hipérbola y sus asíntotas.

Se denominan coordenadas cartesianas en honor a René Descartes (1596-1650), el célebre filósofo y matemático francés que quiso fundamentar su pensamiento filosófico en el método de tomar un «punto de partida» evidente sobre el que edificaría todo el conocimiento.

Como creador de la geometría analítica, Descartes también comenzó tomando un «punto de partida» en esta disciplina, el sistema de referencia cartesiano, para poder representar la geometría plana, que usa solo dos rectas perpendiculares entre sí que se cortan en un punto denominado «origen de coordenadas».

Plano cartesiano[editar]

Con un sistema de referencia conformado por dos rectas perpendiculares que se cortan en el origen , cada punto del plano puede "nombrarse" mediante dos números: (x, y), que son las coordenadas del punto, llamadas y , respectivamente, que son las distancias ortogonales de dicho punto respecto a los ejes cartesianos.

La del eje {\displaystyle x} es {\displaystyle y=0} , y la del eje {\displaystyle y} es {\displaystyle x=0}

, rectas que se cortan en el origen

{\displaystyle O}

, cuyas coordenadas son

{\displaystyle (0,0)}

.

Se denomina también al eje

{\displaystyle x} , y al eje {\displaystyle y}

. Los ejes dividen el espacio en cuatro cuadrantes I, II, III y IV, en los que los signos de las coordenadas alternan de positivo a negativo (por ejemplo, las dos coordenadas del punto A serán positivas, mientras que las del punto B serán ambas negativas).

Las coordenadas de un punto cualquiera vendrán dadas por las proyecciones del segmento entre el origen y el punto sobre cada uno de los ejes.

Sobre cada uno de los ejes se definen vectores unitarios (i y j) como aquellos paralelos a los ejes y de módulo (longitud) la unidad. En forma vectorial, la posición del punto A se define respecto del origen con las componentes del vector OA.

{\displaystyle {\overline {OA}}=x_{A}\,\mathbf {i} +y_{A}\,\mathbf {j} }

La posición del punto A será:

{\displaystyle A=(x_{A},\,y_{A})}

Nótese que la lista de coordenadas puede expresar tanto la posición de un punto como las componentes de un vector en notación matricial.

La distancia entre dos puntos cualesquiera vendrá dada por la expresión:

{\displaystyle d_{\overline {AB}}={\sqrt {(x_{B}-x_{A})^{2}+(y_{B}-y_{A})^{2}}}\,}

fuente : es.wikipedia.org

Cual Es La Razon Por La Que El Sistema De Coordenadas Rectangulares Se Denomina Tambien Cartesiano Gratis Ensayos

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Sistemas de rectangulares coordenadas

de . de Llamado (en honor a René Descartes), es aquel de referencia formado por el corte perpendicular de dos rectas numéricas en un punto origen del . El corte de estas rectas determina en el plano cuatro regiones cada una de las cuales se va a cuadrante. Las rectas numéricas trazadas se van a eje de abscisas y eje de ordenadas; así : • Ubicación de...

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Introducción DE Definición El de en el plano está constituido por dos rectas perpendiculares que se intercaran en un punto “O” al que se le llama “el origen”. Una de las rectas se acostumbra representarla en posición horizontal y se le da el nombre de eje X o eje de las abscisas; a la otra recta, vertical, se le eje Y o eje de las ordenadas, y ambas constituyen los dos ejes de , los cuales dividen...

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fuente : www.buenastareas.com