consiste en la propagación de una perturbación vibracional en el interior de un medio material elástico. a través de ella se propaga energía.

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Movimiento ondulatorio. Introducción

Movimiento ondulatorio. Introducción

¿Qué es una onda?

Una onda es una perturbación que se propaga en el espacio, transportando energía pero no materia. Cuando la perturbación se propaga a través de un medio material, se denomina onda mecánica, por ejemplo las ondas generadas en la cuerda de una guitarra o sobre la superficie de un lago. Las únicas ondas que se pueden propagar por el vacío son las ondas electromagnéticas (espectro), como por ejemplo la radiación solar, los rayos X o la luz visible.

Nos centraremos en el estudio de ondas armónicas, aquellas en las que la perturbación que las genera describe un movimiento armónico simple.

Tipos de onda

Existen varios criterios para clasificar las ondas. Basándonos en las direcciones en las que se propagan se pueden distinguir ondas unidimensionales, bidimensionales o tridimensionales. Ejemplos respectivos de ellas son: una onda en una cuerda, en la superficie de un lago y ondas electromagnéticas en el espacio.

Según la dirección en la que se propaga la energía se clasifican en:

Ondas transversales: se caracterizan porque la dirección de propagación de la energía es perpendicular a la dirección en la que oscilan las partículas del medio material por el que se propagan.

Las ondas electromagnéticas son consideradas transversales, aunque no se propaguen a través de un medio material, porque los campos eléctrico y magnético que las constituyen son perpendiculares entre sí y perpendiculares a su vez a la dirección de propagación.

Ondas longitudinales: en ellas la dirección de propagación coincide con la dirección en la que oscilan las partículas del medio por el que se propaga. El sonido es una onda longitudinal.

Propagación de un pulso

Para explicar cómo se representa matemáticamente una onda vamos a empezar por un caso sencillo: una perturbación aislada que se propaga en una dimensión. Supongamos por ejemplo una cuerda unida a una pared por un extremo, por el otro se le aplica una sacudida generándose un pulso que se transmite a lo largo de la cuerda.

El desplazamiento de las partículas de la cuerda es vertical, variando su coordenada mientras que el pulso (la energía) se desplaza de forma horizontal (según la coordenada ): es un pulso transversal. La velocidad con la que se transmite la onda () se calcula entonces a partir de la derivada de la coordenada .

La función matemática que describe esta perturbación (llamada función de onda) debe dar el desplazamiento en el eje en función del tiempo para cada coordenada de la cuerda. Se puede demostrar que, según el sentido de propagación de la onda, la función de onda es del tipo:

La velocidad de propagación se llama también velocidad de fase.

Toda función que describa una onda (acústica, electromagnética, etc) debe cumplir la llamada ecuación de ondas, que en una dimensión es:

Esta ecuación tiene gran importancia en Física, puesto que aparece en campos tan variados como el electromagnetismo, la dinámica de fluidos, la acústica, la mecánica cuántica...

fuente : www2.montes.upm.es

Ondas Mecánicas

Ondas Mecánicas: Contenidos teóricos, ejercicios resueltos, imágenes, animaciones y formularios de Física y Matemáticas.

Ondas Mecánicas

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En función de la clase de energía propagada podemos clasificar las ondas en dos grandes grupos, ondas electromagnéticas y ondas mecánicas. Estas últimas, que propagan energía mecánica, se caracterizan por que requieren de un medio material para propagarse por lo que también se las puede llamar ondas materiales. Ejemplos de estas son el sonido, la onda propagada por la superficie de un estanque o la onda que se propaga cuando agitamos una cuerda o un muelle. En este apartado vamos a profundizar en ellas estudiando:

Cómo se produce la propagación de las ondas mecánicas

A qué velocidad se propagan

Cuál es su ecuación de propagación

¿Empezamos?

Propagación de ondas en medios elásticos

Para que una onda mecánica se pueda propagar el medio debe cumplir dos requisitos fundamentales:

Ser elástico. Un medio elástico da lugar a la aparición de fuerzas de restauración cuando una parte del mismo se aparta de su posición de equilibrioTener inercia. En un medio inerte sus partículas constitutivas tienden a mantener un estado determiando y esto es lo que permite explicar, en última instancia el movimiento ondulatorio

Propagación de ondas en medios elásticos

Cuando la bola 1 de la figura izquierda golpea la bola 2 se producirá una propagación de energía que hará que, al cabo de un tiempo, se desplace la bola 5. Esto se produce gracias a la elasticidad del medio. Si las bolas fuesen de plastilina la energía inicial de la bola se consumiría en su deformación y no llegaría a la última.

Por otro lado, observa que las bolas anteriores sólo propagarían el movimiento en una dirección y sentido. Si las uniésemos con muelles, como en la figura derecha, cualquiera que fuese la dirección del movimiento de la bola 1 sería transmitido a la bola 2.

Entonces, ¿en qué consiste exactamente la propagación? A medida que la onda avanza se produce una oscilación en torno al estado de equilibrio en alguna propiedad mecánica del medio. Puede ser la posición, la presión, la densidad o cualquier otra. Dicha fluctuación se extiende desde el foco emisor a los puntos colindantes. A continuación representamos esquemáticamente el proceso de propagación de una onda transversal en una cuerda tensa mediante lo que podrían ser partículas adyacentes de la misma.

Esquema de propagación de onda mecánica en medio elástico

Cuando en un medio elástico provocamos una perturbación separándo el punto 1 de su posición de equilibrio, dicho punto inicia un movimiento vibratorio que, por la elasticidad del medio, se propaga al 2, posteriormente al 3 y así sucesivamente. Así se generaría una onda transversal. Cada uno de los puntos de la figura representa, esquematicamente, partículas adyacentes de una cuerda en tensión. El tiempo de oscilación de la partícula se denota por T

Una onda mecánica consiste en la propagación de una perturbación vibracional en el interior de un medio material elástico. A través de ella se propaga energía.

En general, los sólidos son capaces de propagar ondas mecánicas transversales y longitudinales y los fluidos sólo ondas longitudinales (salvo en su superficie, como la de un estanque, donde si se permite la aparición de transversales).

Velocidad de propagación

Cuando en una noche de tormenta entra un fogonazo de luz por tu ventana sabes que es muy probable que se deba a un rayo y que, pasados unos instantes, oirás el estruendo ocasionado por el mismo. Lo cierto es todas las ondas mecánicas, como el sonido, tienen una velocidad limitada de propagación.

Podemos definir la velocidad de propagación de una onda mecánica como la velocidad a la que avanza la perturbación por el medio. En general depende de las propiedades mecánicas del mismo por lo que es constante si estas no varían.

Se puede comprobar que, en general, la velocidad de propagación puede expresarse en la forma:

á

v=propiedad elásticapropiedad inercial

Así, aunque en general la obtención de la expresión de la velocidad de propagación para distintos medios y tipos de ondas queda fuera de los contenidos de este nivel, si que podemos señalar los siguientes casos particulares:

Velocidad de propagación de una onda transversal en una cuerda:

v=Tμ

Siendo T la tensión de la cuerda (propiedad elástica - [T]=N ) y μ la densidad lineal de masa de la cuerda (propiedad inercial - [μ]=kg/m )

Velocidad de propagación de una onda longitudinal en sólido:

v=Eρ

Siendo E el módulo de Young (propiedad elástica - [E]=) y ρ la densidad de masa del sólido (propiedad inercial - [ρ]=kg/m3)

Velocidad de propagación de ondas longitudinales en gases (sonido):

v=γ·R·TM

Siendo en este caso T la temperatura ( [T]=K ), γ el coeficiente adiabático del gas (1.4 para el caso del aire), R la constante de los gases ideales ( R = 8.31 J·mol-1·K-1 ) y M la masa molecular del gas ( [M]= kg/mol ).

fuente : www.fisicalab.com

Onda mecánica

Solemos invitar al mundo a crear la suma de todo el conocimiento humano. En esta ocasión, invitamos al mundo a crear el sonido de todo el conocimiento humano.

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Onda mecánica

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Las ondas mecánicas son perturbaciones de las propiedades mecánicas, densidad y presión, que generan oscilaciones locales de los átomos de un medio material, propagándose a otros átomos del medio.1​ La propiedad más importante de las ondas, en general, incluidas las de naturaleza mecánica, es que, al propagarse, transportan información y energía. La energía transportada por las ondas puede llegar a ser catastrófica como sucede con las ondas sísmicas o con el oleaje en una tormenta marina.

Todas las ondas mecánicas requieren de:

El medio material elástico, como un fluido o un sólido, en el que se propaga la perturbación.

La fuente capaz de generar las perturbaciones en el medio.

La forma de propagarse: Al generarse la perturbación en la fuente, las partículas del medio (átomos o moléculas) próximas a ella comienzan a oscilar y transmiten, a su vez, la oscilación a las partículas vecinas. Este proceso se va repitiendo y constituye el fundamento de la propagación de la onda.

El receptor donde llega la información y la energía que transporta la onda.

Ejemplos de ondas mecánicas son las ondas sísmicas o las ondas superficiales en fluidos y sólidos. El caso más importante de onda mecánica es el sonido.2​Con las ondas sonoras, los requisitos anteriores corresponden a: 1) el aire a través del cual viaja normalmente el sonido, 2) la voz o el instrumento (en el caso de la música, instrumento musical) generadores del sonido y 4) el oído que recibe e interpreta el sonido. Las ondas son función del tiempo y también función del espacio ya que se están propagando a su través. Por consiguiente se pueden describir como una doble oscilación en el espacio y en el tiempo; y de ahí la doble periodicidad, espacial y temporal, de las ondas periódicas. La función matemática más básica que reproduce esta doble periodicidad viene dada por las ondas armónicas.3​Las ondas, en general, admiten varias clasificaciones entre las que se puede destacar en ondas electromagnéticas y ondas mecánicas. Las primeras se pueden propagar por el vacío y son las responsables, por ejemplo, de la transmisión de la energía del sol a la tierra, de la radio o de la televisión, pero no van a ser consideradas aquí. Las segundas, en cambio, requieren de un medio material para propagarse. Lo mismo que para analizar el movimiento de un cuerpo que oscila es necesaria la aplicación de las Leyes de Newton, en especial la segunda ley de Newton, para analizar las ondas y su propagación, es necesario conocer, entender y manejar la ecuación de ondas.4​ En ella figura su marca de identidad, la velocidad de propagación de la onda. Las soluciones de la ecuación de ondas no son solo las ondas viajeras sino también las ondas estacionarias.5​ Las ondas estacionarias juegan un papel importante en las aplicaciones de la física, ingeniería, medicina o incluso en la vida real; a partir de ellas se forman los modos normales de vibración característicos de las cuerdas, fluidos y sólidos.6​Los modos normales, propios de sistemas de tamaño limitado, tienen importancia en muy diversos entornos, como pueden ser los instrumentos musicales de cuerda o de viento o bien en aplicaciones, que van desde los fundamentos del láser, pasando por fenómenos de resonancia, hasta algunas aplicaciones en matemáticas a la teoría de grupos de tan importante aplicación en la espectroscopía vibracional y Raman. Dentro de las ondas mecánicas las que más repercusión tienen en la vida real, y en las aplicaciones de la ciencia e ingeniería, son las ondas sonoras, el sonido.2​ El sonido además de constituir la forma básica de la comunicación y de la música, presenta otras muchas aplicaciones científicas y técnicas, por ejemplo en la sanidad ( ecografías ),7​8​ en la industria para la inspección de equipos mecánicos (ultrasonidos)9​ o en aplicaciones de microscopía e interferometría acústicas.10​

Índice

1 Introducción

2 Ondas viajeras. Ondas periódicas

2.1 Descripción matemática

2.2 Ondas periódicas

2.2.1 Ondas periódicas transversales

2.2.2 Ondas periódicas longitudinales

2.2.3 Ondas armónicas

3 La Ecuación de Ondas en una dimensión. Principio de Superposición. Soluciones a la ecuación de Ondas

3.1 La Ecuación de Ondas en una dimensión

3.2 Principio de superposición : Linealidad de la Ecuación de Ondas

3.3 Soluciones a la ecuación de Ondas

3.3.1 Geometría de las Ondas. Ondas en dos y tres dimensiones

3.3.1.1 Ondas planas

3.3.1.2 Ondas esféricas

3.3.2 Ondas estacionarias vs ondas viajeras. Modos normales

4 Ondas Transversales en una Cuerda. Velocidad de Propagación

4.1 Deducción de la ecuación de ondas en una cuerda

4.2 Velocidad de propagación de una onda mecánica

5 Energía del Movimiento Ondulatorio

5.1 ¿Qué transporta el movimiento ondulatorio?

5.2 La potencia del movimiento ondulatorio

fuente : es.wikipedia.org