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    con una cartulina de 20 cm de ancho y 30 cm de largo se construirá una caja sin tapa. para ello, se recortarán cuadrados iguales en cada esquina de la cartulina y se doblarán sus lados, como se muestra en la imagen. ¿cuál es la expresión que permite calcular el volumen de la caja?

    Santiago

    Chicos, ¿alguien sabe la respuesta?

    obtenga con una cartulina de 20 cm de ancho y 30 cm de largo se construirá una caja sin tapa. para ello, se recortarán cuadrados iguales en cada esquina de la cartulina y se doblarán sus lados, como se muestra en la imagen. ¿cuál es la expresión que permite calcular el volumen de la caja? de este sitio.

    MAXIMOS Y MINIMOS by Adriana Areenas

    DATOS ENUNCIADO DEL PROBLEMA Se tiene una cartulina de forma rectangular con base igual a 30cm y 20cm de altura. Se quiere construir un cajón sin tapa con la forma resultante tras recortar cuatro cuadrados de lado x en cada esquina. Calcular x para que el volumen resultante del

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    MAXIMOS Y MINIMOS

    156 Learn about Prezi AA

    Adriana Areenas

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    DATOS

    DATOS ENUNCIADO DEL PROBLEMA

    Se tiene una cartulina de forma rectangular con base igual a 30cm y 20cm de altura. Se quiere construir un cajón sin tapa con la forma resultante tras recortar cuatro cuadrados de lado x en cada esquina. Calcular x para que el volumen resultante del cajón sea máximo.

    A01325211

    V(x)= (30-2x) (20-2x) x

    V(x)= (30-2x) (20-2x) x x

    Tenemos :

    - Las medidas de la cartulina, 30cm de ancho y 20cm de largo y que las medidas de los 4 cuadrados que se recortarán tienen lados "x"

    Base

    Altura

    Base Altura ADRIANA ARENAS

    Matemáticas para el Diseño,Marzo, 2015

    ITESM Campus Puebla

    Matemáticas para el diseño

    A01325211 25/03/15

    (30-2X)

    (20-2X)

    (30-2X) (20-2X) MAXIMOS Y MINIMOS

    ITESM, Puebla.

    V(x)= (30-2x) (20-2x) x

    fuente : prezi.com

    Optimización: problemas resueltos: cálculo diferencial básico: bachillerato

    Problemas resueltos de optimización mediante cálculo diferencial. Búsqueda de máximos y mínimos y monotonía aplicando el criterio de la primera y segunda derivada. Bachillerato. Análisis real de una variable.

    Problemas de Optimización

    (cálculo diferencial básico)

    Contenido de esta página:Introducción24 Problemas resueltos de optimización (nivel bachillerato).

    Introducción

    Los siguientes problemas resueltos son problemas de optimización mediante cálculo diferencial básico (nivel bachillerato). Para resolverlos, se precisa derivar y aplicar el criterio de la primera derivada.

    Para resolver los siguientes problemas optimización de cálculo diferencial básico, utilizaremos el siguiente método:

    Plantear la función f f

    que debe optimizarse (maximizar o minimizar).

    Calcular la derivada de la función

    f f .

    Buscar los puntos críticos de

    f f

    igualando a 0 la derivada

    f ′ f′ .

    Estudiar la monotonía de la función (creciente o decreciente) en los intervalos que generan los puntos críticos para determinar el tipo de extremos (relativos o absolutos).

    Solamente se utiliza el criterio de la primera derivada (excepto en el Problema 22 y en el Problema 23) puesto que no todos los alumnos estudian el de la segunda derivada.

    Toda la información necesaria para seguir los pasos del método de arriba se encuentra en:

    Criterio de la primera derivada

    Extremos y monotonía

    Criterio de la segunda derivada

    Problemas Resueltos

    Problema 1

    Se quiere construir una caja sin tapa a partir de una hoja de cartón de 20x10cm. Para ello, se corta un cuadrado de lado L en cada esquina y se dobla la hoja levantando los cuatro laterales de la caja.

    Determinar las dimensiones de la caja para que su volumen sea máximo si el lado

    L L

    debe medir entre 2 y 3 cm (

    2 ≤ L ≤ 3 2≤L≤3 ). Solución

    Problema 2

    Una empresa vende 0.7 toneladas de zumo y 0.3 toneladas de sobrante por cada tonelada de materia prima. El coste de la materia prima es de 0.8€/kg, los precios de venta del zumo y del sobrante son 2.5€/kg y 0.05€/kg, respectivamente, y el coste de producción viene dado por la función

    donde x x

    representa las toneladas de zumo producido.

    Obtener:

    Una expresión para calcular las ganancias netas en función de las toneladas de materia prima.

    La cantidad de zumo que se debe fabricar para que las ganancias netas sean máximas.

    Solución

    Problema 3

    Una empresa de fabricación de puertas de madera utiliza un tablón rectangular para la hoja y tres listones de 10cm de ancho para el marco (lados laterales y lado superior). El precio del tablón es de $128 por metro cuadrado y el de los listones es de $87 por metro lineal.

    Calcular:

    Las dimensiones de una puerta de

    2 m 2 2m2

    de superficie de hoja para que el coste sea mínimo. ¿Cuál será su precio?

    Si la puerta es de 2.5 metros de ancho y 0.8 metros de alto, ¿cuál es su precio?

    Solución

    Problema 4

    Encontrar parejas de números

    x x e y y tales que y y

    sea el doble del cuadrado de

    x x

    y que la resta de sus cuadrados (

    x 2 − y 2 x2−y2 ) sea máxima. Solución

    Problema 5

    Las ganancias diarias en miles de dólares de una empresa petrolera son

    <

    si 0 ≤ x 15 0≤x<15 y si 15 ≥ x 15≥x , siendo x x

    el número de barriles de 1000L que se producen.

    Calcular cuántos barriles deben producirse para maximizar las ganancias teniendo en cuenta que no se pueden extraer más de 35000L diarios.

    Solución

    Problema 6

    Una empresa está trazando parcelas iguales y rectangulares sobre el plano de un terreno para construir chalets de

    200 m 2 200m2

    de superficie. Según la legislación de la zona, entre el chalet y la valla de la parcela debe haber un margen de 3 metros en los lados verticales y uno de 10 metros en los lados horizontales.

    Calcular las dimensiones que deben tener las parcelas para que su área sea mínima. ¿Cuál será el área de una parcela?

    Solución

    Problema 7

    Se desea colocar un cartel publicitario rectangular en el hueco que hay debajo de un puente cuya forma viene dada por la parábola

    El cartel debe sujetarse por sus dos vértices superiores y la distancia entre el cartel y el suelo debe ser de 3m:

    Calcular las dimensiones del cartel para que su área sea máxima y los puntos de los vértices superiores del cartel.

    Solución

    Problema 8

    Para fabricar un depósito cilíndrico de agua se necesitan materiales distintos para las bases y el lateral. El precio por metro cuadrado del material de las bases es de $2 y el del lateral es de $15.

    Calcular la altura h h y el diámetro d

    fuente : www.matesfacil.com

    On una cartulina de 20 cm de ancho y 30 cm de largo se construirá una caja sin tapa. Para ello, se r

    On una cartulina de 20 cm de ancho y 30 cm de largo se construirá una caja sin tapa. Para ello, se recortarán cuadrados iguales en cada esquina de la cartulina ...

    rositatu6994

    2022-09-05T17:41:08.000Z

    Bachillerato Castellano contestada

    On una cartulina de 20 cm de ancho y 30 cm de largo se construirá una caja sin tapa. Para ello, se recortarán cuadrados iguales en cada esquina de la cartulina y se doblarán sus lados, como se muestra en la imagen. ¿Cuál es la expresión que permite calcular el volumen de la caja?.

    Respuesta :

    Nuevas preguntas de Castellano

    Cuál es la expresión algebraica que genera la cantidad de cuadritos que forman las figuras? A) 7n − 3 B) n 3 C) 3n 1 D) 6n − 2.

    ¿Cuál es el resultado correcto de esta expresión aritmética? 3 − 5 3(2 − 1) 4 ÷ 2 = A).

    En cuál situación se argumenta la expresión libre de las necesidades, deseos e ideas personales.

    18 ¿En cuál situación se argumenta la expresión libre de las necesidades, deseos e ideas personales?.

    Observa las figuras. ¿cuál es la expresión algebraica que genera la cantidad de cuadritos que forman las figuras? a) 7n - 3 b) n + 3 c) 3n + 1 d) 6n - ...

    El área de un cuadrado puede expresarse de la siguiente forma a=x^2+16x+64. ¿cuál sería la expresión que podrías utilizar para encontrar el valor de l ...

    Observa las figuras. Figuras ¿Cuál es la expresión algebraica que genera la cantidad de cuadritos que forman las figuras? A) 7n − 3 B) n 3 C) 3n 1 D) ...

    18. Observa las figuras. Figuras ¿Cuál es la expresión algebraica que genera la cantidad de cuadritos que forman las figuras? A) 7n − 3 B) n 3 C) 3n 1 ...

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    fuente : es.rabu.live

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    Santiago 4 month ago
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