como resolver operaciones basicas con numeros positivos y negativos

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Santiago

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Números negativos y positivos, ¿cómo entenderlos y cómo hacer las operaciones básicas con ellos? – IMPULSO MATEMÁTICO

Revisemos lo que es necesario tomar en cuenta al hacer las operaciones básicas con números positivos y negativos,

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3 ARITMÉTICA (NÚMEROS)

Números negativos y positivos, ¿cómo entenderlos y cómo hacer las operaciones básicas con ellos?

20/03/2019 REBECA ASCENCIO 6 COMENTARIOS

Ésta es la entrada 61 del blog. La dedicaremos a las operaciones básicas con números negativos y positivos: suma, resta, multiplicación y división. Es un tema que, como todos, será más sencillo de trabajar si entendemos las razones de lo que hacemos.

Al usar las palabras «negativo/positivo» para buscar imágenes, aparecían personas negativas y positivas, pilas con sus polos negativos y positivos y… sentí mucha nostalgia con las imágenes de los negativos de las fotografías que se usaban cuando yo era niña, así que decidí usar una para ilustrar esta entrada. Una pequeña libertad «poética» que me dí, porque realmente será una entrada dedicada a números y nada más.

¿Qué es un número negativo?

Al principio en matemáticas sólo se habían definido los números naturales, que son los que sirven para contar. Algunos consideran al 0 como natural y otros no. Dado que al contar puedes descubrir que tienes 0 cosas, vamos a considerar al 0 dentro de ese conjunto de números.

Al sumar dos números naturales se obtiene otro natural: 3 + 5 = 8. Sin embargo, al restar dos números naturales, no siempre se obtiene otro natural: 3 – 5 = ¿?

De ahí surgió la necesidad de tener un nuevo conjunto de números, que pudieran contemplar todos los resultados de la resta de dos naturales: los números enteros, que incluyen a los enteros positivos, al cero (es decir, a los naturales) y también a los enteros negativos.

En la recta numérica (ver más aquí) podemos notar como, a partir del cero, los números “crecen” de forma “simétrica” hacia izquierda y derecha, a la derecha los positivos y a la izquierda los negativos.

Nota: los números racionales también surgieron por una necesidad: contemplar las respuestas de las divisiones entre enteros que no daban resultados enteros (ves más aquí).

Comparando números

Con base en la recta numérica resulta muy sencillo entender, al comparar dos o más números, cuál es más pequeño. Se identifican esos números sobre la recta numérica y con ello se concluye: cualquier número a la izquierda de otro es más pequeño que él.

Con números enteros positivos es sencillo hacerlo:

2 < 3

Un positivo siempre será mayor que un negativo:

-2 < 3

Con números enteros negativos debemos ser más conscientes de lo que estamos haciendo al identificar al mayor:

–2 > -3

Con números reales positivos también es sencillo hacerlo:

2.9 < 3.1

Con números reales negativos también necesitamos detenernos un poco a pensar:

-2.9 > -3.1

Ver más sobre desigualdades aquí.

¿El cero tiene signo?

No, el cero no es ni positivo ni negativo. Me gusta decir que es el “parteaguas”, o el valor en el que se separan los números en positivos y negativos.

Por lo mismo, cuando se quiere indicar que un valor x es positivo, se puede escribir así:

x>0

De la misma forma, para indicar que un valor de x es negativo, se puede escribir así:

x<0

Signos explícitos e implícitos

Los números que no tienen un signo explícito (escrito) se consideran positivos. Esto es, su signo positivo (+) está implícito (no escrito):

3 = +3

Los números que son negativos siempre deben llevar el signo explícito (escrito).

-5 = -5

Diferencia entre signo y operador

Cuando hay un + o un – en medio de dos números, se trata de un operador suma o resta:

3 + 5 significa tres más cinco3 – 5 significa tres menos cinco.

Cuando el + o – es lo primero que está escrito en la expresión, o al principio de un paréntesis, se trata del signo del número:

+5 significa que es un 5 positivo. También (+5)-5 significa que es un 5 negativo. También (-5)

Nota: no deben escribirse dos signos seguidos. Es necesario que haya un paréntesis en medio de ellos:

3 + (-5) significa tres más un 5 negativo

fuente : impulsomatematico.com

Sumar y restar números positivos y negativos

Cómo sumar y restar

números positivos y negativos

Los números pueden ser positivos o negativos:

Números negativos (−) Números positivos (+)

(Esta es la línea de números, lee sobre usar la línea de números)

"-" es el signo negativo "+" es el positivo

Ningún signo significa positivo

Si un número no tiene signo normalmente significa que es un número positivo.

Ejemplo: 5 es en realidad +5

Sumar números positivos

Sumar números positivos es hacer una suma normal.

Ejemplo: 2 + 3 = 5 realmente quiere decir "positivo 2 más positivo 3 es igual a positivo 5".

Podrías escribirlo así: (+2) + (+3) = (+5)

Restar números positivos

Esto es una simple resta.

Ejemplo: 6 − 3 = 3 realmente quiere decir "positivo 6 menos positivo 3 es igual a positivo 3".

Podrías escribirlo así: (+6) − (+3) = (+3)

¿Pero qué pasa si tenemos números negativos... ?

Por ejemplo, ¿cuánto es 6 − (−3)?

Restar un negativo es lo mismo que sumar

Alexandra puede ser buena o mala. Así que sus padres le han dicho:

Alexandra empieza el día con 9 puntos:

La mamá de Alexandra descubre leche derramada: 9−3 = 6

Pero su papá confiesa que la derramó él y escribe "deshacer". La mamá calcula: 6−(−3) = 6+3 = 9

Así que si restas un negativo ganas puntos

(o sea, igual que sumar puntos).

¿Qué pasa con positivo y negativo juntos... ?

También se pueden hacer preguntas como:

¿Cuánto es 6 + (−3)?

¿O cuánto es 6 − (+3) ?

¡Son lo mismo! Los dos son restas:

Restar un positivo sumar un negativo

es restar

Unos días después, Alexandra tiene 12 puntos.

Su mamá añade 3 porque la habitación de Alexandra está limpia. 12+3 = 15

Su papá dice "la limpié yo" y escribe "deshacer" en el papel. Su mamá calcula: 15 − (+3) = 12

Su papá ve a Alexandra cepillando al perro. Escribe "+3" en el papel. Mamá calcula: 12 + (+3) = 15

Alexandra tira una piedra contra la ventana. Papá escribe "−3" en el papel. Mamá calcula: 15 + (−3) = 12

Fíjate: "15 − (+3)" y "15 + (−3)" dan de resultado 12.

No importa si restas puntos positivos o si sumas puntos negativos, de las dos maneras pierdes puntos.

Ahora, aquí tienes las reglas

Regla Ejemplo

Dos signos iguales se convierten en positivo +(+) o 3+(+2) = 3+2 = 5

−(−) 6−(−3) = 6+3 = 9

Dos signos distintos se convierten en negativo +(−) o 7+(−2) = 7−2 = 5

−(+) 8−(+2) = 8−2 = 6

Prueba con estos ejercicios...

Ahora prueba esta hoja de ejercicios, a ver cómo vas.

... ¡o juega con esto!

Prueba a jugar con Casey Runner, ¡necesitas saberte las reglas de positivo y negativo para ganar!

Línea de números

Números naturales y enteros

Multiplicación de Negativos

Menú de Álgebra

fuente : www.disfrutalasmatematicas.com

Ejercicio de Operaciones con números positivos y negativos

Ficha online de Números enteros para Sexto de básica. Puedes hacer los ejercicios online o descargar la ficha como pdf.

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Operaciones con números positivos y negativos

Ejercicios para sumar o restar números enteros positivos y negativos.

ID: 957070Idioma: español (o castellano)Asignatura: MatemáticasCurso/nivel: Sexto de básicaEdad: 10-11Tema principal: Números enterosOtros contenidos: Añadir a mis cuadernos (34)Descargar archivo pdfInsertar en mi web o blogAñadir a Google ClassroomAñadir a Microsoft TeamsCompartir por WhatsappEnlaza a esta ficha: Copiar