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    aplicación de la diferencial de una función en diferentes áreas del conocimiento

    Santiago

    Chicos, ¿alguien sabe la respuesta?

    obtenga aplicación de la diferencial de una función en diferentes áreas del conocimiento de este sitio.

    C) CÁLCULO DIFERENCIAL Donde se aplica y para que...

    Aplicaciones del Cálculo Diferencial C) CÁLCULO DIFERENCIAL Donde se aplica y para que se utiliza El cálculo diferencial es un método universal, se puede...

    C) CÁLCULO DIFERENCIAL Donde se aplica y para que se utiliza

    656 palabras 3 páginas

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    Aplicaciones del Cálculo Diferencial

    C) CÁLCULO DIFERENCIAL Donde se aplica y para que se utiliza

    El cálculo diferencial es un método universal, se puede aplicar en física, química, biología, contabilidad, etc. En cualquier proceso que puede ser traducido a una ecuación, ahí puedes aplicarlo.

    Una de las aplicaciones más conocida es la determinación de los máximos y mínimos de una función (variable dependiente en una ecuación), en otras palabras sirve para determinar: las coordenadas del punto más alto o más bajo de una curva (o ambos), es decir, donde la pendiente es cero.

    Regla pratica Para hallar el máximo y el mínimo absoluto de f : IR2 €! IR

    1. Localizar los puntos cr´ıticos de f en U.

    2. Hallar los puntos extremos de f

    INGENIERIA:

    Se puede crear un modelo de ecuaciones diferenciales para proponer un modelo de crecimiento poblacional, crecimiento de activos de empresas, comportamiento de partes mecánicas de un automóvil, y muchas aplicaciones más en ingeniería y física.

    El cálculo diferencial tiene un importante campo de aplicación en esta área:

     Fabricación de chips (obleas de microprocesadores)

     Minipulacion de componentes internos.

     Administración de las compuertas de los circuitos integrados.

     Compresión y digitalización de imágenes, sonidos y videos.

     Han confabulado a aumentar la inteligencia artificial.

    El cálculo diferencial se aplica a todo, por comenzar a dar ejemplos, se aplica a la velocidad de los coches ya que la velocidad es la derivada del espacio con respecto al tiempo, la aceleración es el cambio de velocidad con respecto al tiempo. También se usa para averiguar el crecimiento de la población o el comportamiento de la economía (con ayuda de la estadística y otras ramas).

    Existen mil aplicaciones más.

    En electricidad I=dq/dt, donde I=corriente o intensidad eléctrica, q= carga y t=tiempo. Si se conoce cualquier fórmula y desea saber cuál es el valor máximo o minino

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    fuente : www.monografias.com

    Aplicacion Del Calculo Diferencial En Diferentes Areas De Conocimiento Gratis Ensayos

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    Aplicación del Cálculo en las diferentes ramas del conocimiento.

    del en las ramas del . El  infinitesimal o  de infinitesimales constituye una parte muy importante de la matemática moderna. Es normal en el contexto matemático, por simplificación, simplemente llamarlo . El , como algoritmo desarrollado en el campo de la matemática, incluye el estudio de los límites, derivadas, integrales y series infinitas, y constituye una gran parte de la educación de las universidades modernas. Más...

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    de en las El tiene en todas las ciencias. Es una herramienta fundamental para la optimización de procesos (si piensas que al hallar la primera derivada de cualquier función e igualarla a cero con ello puedes encontrar los máximos y los mínimos de dicha función, por ejemplo en economía con el puedes maximizar beneficios y minimizar costos). El ha sido utilizado por físicos, astrónomos, químicos e ingenieros...

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    Mathme Blogs Tu mejor maestro de matemáticas La diferencial y sus aplicaciones

    Publicado el junio 1, 2012 por mathmeblogs

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    y = ƒ(x) con respecto a cambios en la variable independiente. El diferencial queda definido por la expresión

    como si la derivada

    dy/dx representara el cociente entre la cantidad dy y la cantidad dx. Se puede también expresar como

    El significado preciso de estas expresiones depende del contexto en las cuales se las utilice y el nivel de rigor matemático requerido. Según consideraciones matematicas rigurosas modernas, las cantidades dy y dx son simplemente variables reales y son manipuladas como tales. El dominio de estas variables puede tomar una significación geométrica particular si el diferencial es considerado como una forma diferencial, o significancia analítica si el diferencial es considerado como una aproximación lineal del incremento de la función. En aplicaciones físicas, a menudo se requiere que las variables dx y dy sean sumamente pequeñas (infinitesimales).

    Sus aplicaciones son:Tasa de cambio.

    La tasa de cambio de la variable y cuando la variable x en el punto x=a cambia a un nuevo valor (a+x), se representa por el cociente:

    Derivada de una función.

    Derivada de la función f(x) en el punto x = a, es el límite, si existe, del incremento de la función dividido por el incremento de la variable, cuando éste tiende a cero.

    La derivada es un número, y se llama función derivada, y se representa por f'(x), a una función tal que en cada punto toma el valor de la derivada de y = f(x).

    La derivada es la tasa instantánea de variación de f(x) en el punto a, es decir f'(a).

    La tasa proporcional de variación de f(x) en el punto a, sería f'(a)/f(a).

    Derivada como pendiente de una curva.

    La derivada de la función y = f(x), en el punto x = a, o sea f'(a), representa la pendiente de la tangente geométrica a dicha curva en x = a.

    Sea una función y = f(x). Dado un punto de abscisa x, se le dota de un pequeñísimo incremento (aumento) h y se encuentra un punto x + h.

    Se traza la tangente a la curva en el punto de abscisa x, y desde x + h se levanta una paralela al eje de ordenadas hasta cortar a la curva y a la tangente.

    Diferencial de una función en un punto

    Se define diferencial de una función y = f(x) en un punto x, y se simboliza por dy ó df(x), al producto f'(x) · h. Por tanto,

    dy = df(x) = f'(x) · h

    Propiedades de la diferencialPrimera propiedad:

    La diferencial de una función en un punto depende de dos variables: el punto x elegido y el incremento h que se ha tomado.

    Segunda propiedad:

    Al ser dy = f ‘ (x)·h = , la diferencia de una función en un punto es el incremento (aumento) de la ordenada de la tangente al aumentar en h un punto de abscisa x.

    Tercera propiedad:

    Si se considera la función y = f(x) = x, df(x) = dx = f'(x) · h = 1 · h = h. Así, dx = h y

    Cuarta propiedad:

    cuando h es infinitamente pequeño, el cociente dy es prácticamente igual a

    cuando h es muy pequeño, con la seguridad de que el error cometido será mínimo.

    Ejercicio: cálculos aproximados utilizando la diferencial

    Un móvil se mueve según la relación s = 5t2 + t, donde s representa el espacio recorrido medido en metros y t el tiempo medido en segundos.

    Se quiere saber los metros que recorre el móvil en el tiempo comprendido entreResolución:

    Diferenciando la expresión s = 5t2 + t,

    ds = (10t + 1) · dt

    Sustituyendo en la expresión de ds,

    En la figura se observa que en realidad recorre algo más de 23,66 metros:

    Se ha cometido un error de24,18 m – 23,66 m = 52 cmCalcular 3,052.

    Resolución:

    Para encontrar un resultado aproximado de 3,052 se considera la función y = x2.

    Diferenciando esta función, dy = 2x dx.

    Por la proximidad de 3,05 a 3 (5 centésimas) se calculará la diferencial en

    el punto de abscisa x = 3 y se llevará a la expresión de dy.

    En este caso dx = 3,05 – 3 = 0,05

    dyx = 3 = 2 · 3 · 0,05 = 0,30

    Por tanto, aproximadamente,

    3,052 = 9 + 0,30 = 9,30.

    Si se calcula con exactitud el valor de 3,052 se obtiene 9,3025. Se observa que se ha cometido un error de 9,3025 – 9,30 = 0,0025, ¡ 25 diezmilésimas !

    A continuación, en este video se plantea un problema fácil sobre una casa, donde implica el uso de la diferencial para darnos un ejemplo de sus aplicaciones

    En estas diapositivas se muestran que es la diferencial y varios ejemplos

    (3)calculo difer

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    fuente : mathmeblogs.wordpress.com

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    Santiago 7 day ago
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    Chicos, ¿alguien sabe la respuesta?

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