¿cuál es la ciencia que explica razonamientos, que utiliza un conjunto finito de símbolos, reglas, axiomas y teoremas?
Santiago
Chicos, ¿alguien sabe la respuesta?
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Las ciencias formales
Las ciencias formales
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El conjunto de conocimientos que denominamos "ciencia" está compuesto por diferentes tipos de conocimiento que agrupamos y clasificamos en diferencias ciencias. Esta clasificación surge aplicando varios criterios como el tipo de objetos que estudian o el método que emplean para conocer "cientificamente" esos objetos. Vamos ahora a centrarnos en este último aspecto: el metodo científico. A continuación analizaremos los dos métodos principales usados respectivamente por cada tipo de ciencia: las ciencias formales y las ciencias experimentales. Previamente veremos qué es un método científico.
OpenClipart Teorema de Pitágoras, en Pixabay. CCO 1.0
Qué aprenderemos
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Conoceremos un tipo de ciencia singular, las ciencias formales que, como ya sabes, son dos: la Lógica y las Matemáticas. Es característico de este tipo de ciencia emplear el método axiomático-deductivo. Así que tendremos que aprender...
¿Qué es una ciencia formal?
¿Qué es y cómo funciona el método axiomático-deductivo?
¿Qué es un axioma? ¿Qué es un teorema?
Manejar estos conceptos e ideas nos ayudará a entender esta parte de la ciencia.
El método de las ciencias formales
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GF0 - ¿Qué es ciencia formal?
Vamos a acotar el concepto de "Ciencia formal" partiendo del artículo "Ciencias formales" de la Wikipedia.
Master Mind... con números
Para comenzar el estudio del método de las ciencias formales empleaemos el juego "Mastermind", una adaptación para la pizarra digital.
GF0 - El método axiomático-deductivo
Las ciencias formales emplean el método axiomático - deductivo pues sus objetos de estudio son ideales, es decir existen en nuestra mente, no en la realidad.
Veamos un ejemplo de Sistema formal axiomático en Lógica.
En el portafolio
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Presta atención pues cuando hayamos estudiado otros métodos científicos los compararemos con el método axiomático.
Ejemplos de Ciencias Formales
Las ciencias formales son aquellas en donde las proposiciones analíticas toman los enunciados de las matemáticas y la lógica. Por ej. estadística, lógica...
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Índice temático
Las ciencias formales son aquellas en donde las proposiciones analíticas toman los enunciados de las matemáticas y la lógica. De esta manera, su área de estudio no es el mundo real sino más bien el mundo ideal, formas vacías de contenido que en muchos casos no pueden ser observables en forma completa, pero que son instrumentos analíticos válidos para comprender la realidad. Por ejemplo: estadística, lógica, matemática.
Las ciencias formales se caracterizan por no entrar en conflicto con la realidad, ya que no tienen la responsabilidad de ser contrastable. Por el contrario, las ciencias formales necesitan utilizar proposiciones que sean demostrables en sentido lógico, y que puedan sucederse: caso contrario, estas ciencias se valen de ‘axiomas’ que son proposiciones evidentes que se aceptan sin requerir demostración previa.
El uso de los axiomas se relaciona con el método habitual de este tipo de ciencias, que es el método deductivo: tomando como punto de partida los axiomas y luego procediendo en forma derivativa, llegando a las proposiciones como consecuencias lógicas necesarias de las proposiciones anteriores. Se dice, entonces, que un sistema formal se compone de lo siguiente:
Un conjunto finito de símbolos que se usan para la construcción de fórmulas.
Una gramática formal, como mecanismo para la construcción de fórmulas bien formadas.
Un conjunto de axiomas
Un conjunto de reglas de inferencia
Un conjunto de teoremas que incluye todo lo que se puede derivar de los axiomas.
Puede servirte:
Ciencias duras y blandas
Ciencias puras y aplicadas
Se oponen a las Ciencias Fácticas
Habitualmente la noción de ciencias formales viene en contraposición a las ciencias fácticas, que son las que estudian los hechos. Tanto unas como las otras son de mucha importancia en el mundo actual, pues resultan un complemento entre las dos: los aportes de algunas ciencias fundamentales en lo que es el avance tecnológico (como la química o la informática) se apoyan de sistemas formales como el de la matemática.
Ejemplos de Ciencias Formales
Ciencia de la computación teórica. División dentro de las ciencias de la computación, que se enfoca en los aspectos más abstractos y matemáticos del área. Incluye el análisis de algoritmos y sobre todo la semántica formal de lenguajes de programación.Estadística. Ciencia que se encarga de recopilar, organizar, procesar, analizar e interpretar datos con el fin de deducir las características de una población objetivo.Lógica. Disciplina que estudia los procedimientos formales de la razón, intentando conocer qué tipo de procedimientos son los que usa el cerebro humano por medio de proposiciones formales.Matemáticas. Ciencia deductiva que se dedica al estudio de las propiedades de los entes abstractos y de sus relaciones. Trabaja con números, símbolos, y figuras geométricas.Teoría de sistemas. Estudio interdisciplinario de los sistemas en general, de modo tal de estudiar los principios aplicables a los sistemas en cualquier nivel en todos los campos de la investigación.Sigue con: Ciencias exactas Ciencias sociales Ciencias naturales
Ciencias formales
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Ciencias formales
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Las ciencias formales son un conjunto de ciencias que estudian los lenguajes formales y los sistemas formales. Si bien su objeto de estudio no es el mundo físico o natural, sino objetos abstractos, sus conocimientos pueden ser más o menos aplicados a dicha realidad físico-natural. El método propio de las ciencias formales es la deducción; y a diferencia de las ciencias fácticas, no admite la inducción ni la abducción.1 Es aquella que trabaja con formas, es decir, con objetos ideales que existen en la mente y son obtenidos por abstracción. La verdad en las ciencias formales es entendida como verdad lógica: consecuencias que siguen necesariamente de considerar todas las posibilidades o «formas» en las que podrían combinarse los hechos preestablecidos.
Ejemplos de ciencias formales son las matemáticas, la lógica y las ciencias de la computación.
Las ciencias formales son las ramas de la ciencia que estudian sistemas formales. Las ciencias formales validan sus teorías con base en proposiciones, definiciones, axiomas y reglas de inferencia. Todas ellas son analíticas y por regla general se asumen exactas o perfectas, a diferencia de las ciencias sociales y las ciencias naturales, que se argumentan de manera empírica o con métodos experimentales; es decir, observando el mundo real para encontrar más o menos evidencia a favor de una hipótesis. Los conocimientos de la ciencia formal suelen llamarse «teoremas», que a su vez provienen de demostraciones matemáticas.
Índice
1 Ejemplos 1.1 Matemática 1.2 Lógica
1.3 Ciencias de la computación
2 Véase también 3 Referencias
Ejemplos[editar]
Matemática[editar]
Esta sección es un extracto de Matemáticas.[editar]
(literalmente, "perla filosófica"): en este grabado de 1508 de Gregor Reisch, monje cartujo, humanista y polígrafo alemán, se observa a Madame Aritmética instruyendo a un algorista (especialista en algoritmos) y a un abacista (especialista en el uso del ábaco), dos maneras de hacer los cálculos.
Euclides (matemático griego del siglo III a. C.), representado sosteniendo un compás, según lo imaginado por Rafael Sanzio en este detalle de .2
La matemática3 (del latín , y este del griego μαθηματικά, transliterado como , derivado de μάθημα, tr. máthēma. 'conocimiento') es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades, estructuras abstractas y relaciones entre entidades abstractas como números, figuras geométricas, iconos, glifos o símbolos en general.[]
La matemática es un conjunto de lenguajes formales que pueden usarse como herramienta para plantear problemas en contextos específicos. Por ejemplo, el siguiente enunciado puede expresarse de dos formas: X es mayor que Y y Y es mayor que Z, o en forma simplificada puede decirse que X > Y > Z. Este es el motivo por el cual las matemáticas son tan solo un lenguaje simplificado con una herramienta para cada problema específico (por ejemplo, 2 × 2 = 4 o bien 2 + 2 = 4).[]
Las ciencias naturales han hecho un uso extensivo de la matemática para explicar diversos fenómenos observables, tal como lo expresó Eugene Paul Wigner (Premio Nobel de Física en 1963):4
La enorme utilidad de la matemática en las ciencias naturales es algo que roza lo misterioso, y no hay explicación para ello. No es en absoluto natural que existan «leyes de la naturaleza», y mucho menos que el hombre sea capaz de descubrirlas. El milagro de lo apropiado que resulta el lenguaje de las matemáticas para la formulación de las leyes de la física es un regalo maravilloso que no comprendemos ni nos merecemos.
Galileo Galilei, en la misma línea, lo había expresado así: «La matemática es el lenguaje en el que Dios escribió el universo.»
Mediante la abstracción y el uso de la lógica en el razonamiento, la matemática ha evolucionado basándose en el cálculo y las mediciones, junto con el estudio sistemático de la forma y el movimiento de los objetos físicos. Las matemáticas, desde sus comienzos, han tenido un fin práctico.
Las explicaciones que se apoyaban en la lógica aparecieron por primera vez con la matemática helénica, especialmente con los de Euclides. La matemática siguió desarrollándose, con continuas interrupciones, hasta que en el Renacimiento las innovaciones matemáticas interactuaron con los nuevos descubrimientos científicos. Como consecuencia, hubo una aceleración en la investigación que continúa hasta la actualidad.
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